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摘要：某公公分离立交桥为跨越某市四环路桥梁，上部为四跨连续梁结构，下部结构为柱式Y型墩身，墩身下部截面2.7×1.8m，墩顶3.8m范围内逐渐增大至4.5×1.8m，墩高24.6-25.6m。桥址地处四环高路堑，考虑安全性及经济性，箱梁现浇支架采用型钢牛腿桁架+贝雷梁支架，由于箱梁自重较大且墩身截面较小，常规牛腿无法承载，该桥采用双层牛腿组合型钢桁架，共同承载，满足了设计要求，实际使用过程中取得了良好的安全性和经济性。本文以此为例，介绍小截面高墩支架法施工中，双层组合式牛腿桁架及墩身裂缝计算分析。
关键词：小截面 高墩 牛腿 裂缝 计算
1 工程概况
某市公公分离立交桥为跨越四环路桥梁，起点里程：K0+415.175，终点里程：K0+561.175，中心桩号：K0+488.175，与四环交叉桩号为K56+638.5，交角为90°。上部结构为1联（4孔）的预应力混凝土等截连续箱梁，跨径布置为4×35m，桥梁全长146m，桥宽10m，梁高2m，C50混凝土共883m3；下部结构采用柱式墩（采用C30混凝土）、一字台，基础采用扩大基础。
箱梁总体采用型钢牛腿+贝雷梁支架，桥台前部分区域采用碗扣支架现浇施工。
2 主要依据及容许值
2.1 主要依据
①《某公公分离立交桥 施工图 》。
②《某公公分离立交桥 施工方案》。
2.2 容许应力
以下各章结构计算均采用容许应力法，钢材容许应力取值见下表（单位：MPa）
混凝土容许应力取值见下表（单位：MPa）
3 牛腿桁架计算
3.1 计算荷载
3.1.1 混凝土荷载
贝雷梁横桥向15片，关于桥轴线对称布置，根据贝雷梁布置，箱梁横桥向分为15部分，各部分重量分别由其下对应的贝雷梁承受，如图3所示。
贝雷梁计算图示如图4图5所示：
混凝土重量取26.2kN/m3，则计算得到每片贝雷梁承受的混凝土线荷载列表如下：
3.1.2 风荷载
风载按《公路桥涵设计通用规范》计算，
F=KKKWA
其中：K0 =0.75（按施工架设期间取值）；
K1=ηK1=0.65×1.7=1.105（桁架风载系数）；
K=1.4（按最不利地形地理条件选取）；
K=1.12（按B类地表，离地面或水面25m高度计）；
K=1.38（按B类取阵风风速系数）；
Wd=
r=0.012017e-0.0001Z=0.012017e-0.0020=0.01204
沈阳市十年一遇风速为V=25.6m/s
V=KkV=1.12×1.38×25.6m/s=39.6m/s
求得：W===0.962kPa
单片贝雷梁迎风面积：
A=0.4A=0.4×1.6×3.0=1.92（m）；
所受风载为：
F=KKKWA=0.75×1.105×1.4×0.962×1.92=2.14（kN）
将风荷载等效于集中荷载施加在每片贝雷梁桁架节点上。
3.1.3 其它荷载
贝雷梁支架自重：由计算模型按1.2自重系数自行加载。
施工荷载：2.5kPa。
模板及支架荷载：梁翼缘段1.2kPa，梁中间段0.75 kPa。
3.2 荷载组合
混凝土荷载+施工荷载+模板支架荷载+贝雷梁支架自重+风荷载。
3.3 牛腿桁架计算结果
采用midas/civil2006软件，建立计算模型。牛腿顶分配梁截面为2HM588×300，其应力如图6、图7所示。
牛腿桁架材质为Q235，最大组合应力为112MPa，小于容许应力[σW]=140MPa，最大剪应力为71MPa，小于容许剪应力[τ]=85MPa。
4 墩身及预埋件计算
4.1 计算模型及荷载
墩身、预埋牛腿、预埋件利用有限元程序进行局部应力分析。墩身及钢结构采用实体单元。主筋采用线单元，将刚度折算到相应混凝土单元中。取墩顶以下10m范围，并根据结构对称性，以1/2的墩身建模，对称面设垂直于表面的水平约束。模型底部固结。
根据前述现浇支架计算，取作用于上部牛腿N1的竖向荷载中跨侧为1400kN，边跨侧为1250kN；作用于下部牛腿N2的竖向荷载中跨侧为600kN，边跨侧为560kN。墩顶承受的荷载为550kN。建立的计算模型如图8所示。
4.2 计算结果
牛腿及预埋件等钢结构（Q235）最大有效应力94.7MPa，小于容许应力[σW]=140MPa。最大应力出现在牛腿N1腹板上部。牛腿及预埋件应力满足要求，其分布如图9所示。
牛腿N1、N2上方局部边角的混凝土主拉应力达4.3 MPa，超出容许值，将出现裂缝，需另行验算其裂缝宽度。墩身其余部位混凝土主拉应力均小于容许应力[σtp]= 1.98MPa。墩身应力分布如图10所示。
4.3 牛腿上方局部混凝土裂缝验算
从上述模型中可知牛腿上方主筋拉应力为σ=28MPa，如图11所示。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条
裂缝宽度计算公式为：
W=CCC
其中 C1=1.0（带肋钢筋）
C2=1.0（按短期效应计算）
C3=1.0（此局部区域按受弯构件计算）
Es=2.0×105MPa（HRB335钢筋）
d=32mm（主筋直径）
ρ=2%（配筋率）
则裂缝宽度为：Wfk=1.0×1.0×1.0×=0.018mm
小于规范容许的裂缝限值（0.2mm）。
5 结语
通过对小截面高墩牛腿桁架及墩身裂缝的计算，为某公公分离立交桥支架法施工提供了理论依据。通过双层组合式牛腿桁架支撑，有效地避免了小截面高墩对预埋牛腿的限制，在牛腿上方局部边角混凝土裂缝宽度不超过规范容许范围的条件下，使该公公分离立交桥现浇支架具备了较好的安全性和经济性。为同类桥梁施工提供了经验。
参考文献：
[1]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）.人民交通出版社.
[2]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.人民交通出版社.
[3]陈伟，李明等编著.《桥梁施工临时结构设计》.中国铁道出版社.
[4]黄绍金等编著.《装配式公路钢桥多用途使用手册》.人民交通出版社.
[5]《预应力混凝土箱梁支架法及移动模架法现浇施工企业标准》.中铁大桥局.
关键词：小截面 高墩 牛腿 裂缝 计算
1 工程概况
某市公公分离立交桥为跨越四环路桥梁，起点里程：K0+415.175，终点里程：K0+561.175，中心桩号：K0+488.175，与四环交叉桩号为K56+638.5，交角为90°。上部结构为1联（4孔）的预应力混凝土等截连续箱梁，跨径布置为4×35m，桥梁全长146m，桥宽10m，梁高2m，C50混凝土共883m3；下部结构采用柱式墩（采用C30混凝土）、一字台，基础采用扩大基础。
箱梁总体采用型钢牛腿+贝雷梁支架，桥台前部分区域采用碗扣支架现浇施工。
2 主要依据及容许值
2.1 主要依据
①《某公公分离立交桥 施工图 》。
②《某公公分离立交桥 施工方案》。
2.2 容许应力
以下各章结构计算均采用容许应力法，钢材容许应力取值见下表（单位：MPa）
混凝土容许应力取值见下表（单位：MPa）
3 牛腿桁架计算
3.1 计算荷载
3.1.1 混凝土荷载
贝雷梁横桥向15片，关于桥轴线对称布置，根据贝雷梁布置，箱梁横桥向分为15部分，各部分重量分别由其下对应的贝雷梁承受，如图3所示。
贝雷梁计算图示如图4图5所示：
混凝土重量取26.2kN/m3，则计算得到每片贝雷梁承受的混凝土线荷载列表如下：
3.1.2 风荷载
风载按《公路桥涵设计通用规范》计算，
F=KKKWA
其中：K0 =0.75（按施工架设期间取值）；
K1=ηK1=0.65×1.7=1.105（桁架风载系数）；
K=1.4（按最不利地形地理条件选取）；
K=1.12（按B类地表，离地面或水面25m高度计）；
K=1.38（按B类取阵风风速系数）；
Wd=
r=0.012017e-0.0001Z=0.012017e-0.0020=0.01204
沈阳市十年一遇风速为V=25.6m/s
V=KkV=1.12×1.38×25.6m/s=39.6m/s
求得：W===0.962kPa
单片贝雷梁迎风面积：
A=0.4A=0.4×1.6×3.0=1.92（m）；
所受风载为：
F=KKKWA=0.75×1.105×1.4×0.962×1.92=2.14（kN）
将风荷载等效于集中荷载施加在每片贝雷梁桁架节点上。
3.1.3 其它荷载
贝雷梁支架自重：由计算模型按1.2自重系数自行加载。
施工荷载：2.5kPa。
模板及支架荷载：梁翼缘段1.2kPa，梁中间段0.75 kPa。
3.2 荷载组合
混凝土荷载+施工荷载+模板支架荷载+贝雷梁支架自重+风荷载。
3.3 牛腿桁架计算结果
采用midas/civil2006软件，建立计算模型。牛腿顶分配梁截面为2HM588×300，其应力如图6、图7所示。
牛腿桁架材质为Q235，最大组合应力为112MPa，小于容许应力[σW]=140MPa，最大剪应力为71MPa，小于容许剪应力[τ]=85MPa。
4 墩身及预埋件计算
4.1 计算模型及荷载
墩身、预埋牛腿、预埋件利用有限元程序进行局部应力分析。墩身及钢结构采用实体单元。主筋采用线单元，将刚度折算到相应混凝土单元中。取墩顶以下10m范围，并根据结构对称性，以1/2的墩身建模，对称面设垂直于表面的水平约束。模型底部固结。
根据前述现浇支架计算，取作用于上部牛腿N1的竖向荷载中跨侧为1400kN，边跨侧为1250kN；作用于下部牛腿N2的竖向荷载中跨侧为600kN，边跨侧为560kN。墩顶承受的荷载为550kN。建立的计算模型如图8所示。
4.2 计算结果
牛腿及预埋件等钢结构（Q235）最大有效应力94.7MPa，小于容许应力[σW]=140MPa。最大应力出现在牛腿N1腹板上部。牛腿及预埋件应力满足要求，其分布如图9所示。
牛腿N1、N2上方局部边角的混凝土主拉应力达4.3 MPa，超出容许值，将出现裂缝，需另行验算其裂缝宽度。墩身其余部位混凝土主拉应力均小于容许应力[σtp]= 1.98MPa。墩身应力分布如图10所示。
4.3 牛腿上方局部混凝土裂缝验算
从上述模型中可知牛腿上方主筋拉应力为σ=28MPa，如图11所示。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条
裂缝宽度计算公式为：
W=CCC
其中 C1=1.0（带肋钢筋）
C2=1.0（按短期效应计算）
C3=1.0（此局部区域按受弯构件计算）
Es=2.0×105MPa（HRB335钢筋）
d=32mm（主筋直径）
ρ=2%（配筋率）
则裂缝宽度为：Wfk=1.0×1.0×1.0×=0.018mm
小于规范容许的裂缝限值（0.2mm）。
5 结语
通过对小截面高墩牛腿桁架及墩身裂缝的计算，为某公公分离立交桥支架法施工提供了理论依据。通过双层组合式牛腿桁架支撑，有效地避免了小截面高墩对预埋牛腿的限制，在牛腿上方局部边角混凝土裂缝宽度不超过规范容许范围的条件下，使该公公分离立交桥现浇支架具备了较好的安全性和经济性。为同类桥梁施工提供了经验。
参考文献：
[1]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）.人民交通出版社.
[2]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.人民交通出版社.
[3]陈伟，李明等编著.《桥梁施工临时结构设计》.中国铁道出版社.
[4]黄绍金等编著.《装配式公路钢桥多用途使用手册》.人民交通出版社.
[5]《预应力混凝土箱梁支架法及移动模架法现浇施工企业标准》.中铁大桥局.