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摘要：在小学数学教学中，圆的面积公式的推导一直都是教学中的重点与难点。因其抽象复杂的推导过程，使许多学生都望而却步。所以在小学课堂中，亟需一种行之有效的教学方式来提升学生对于圆的面积公式推导过程的理解。对此，本文将从圆的面积教学方式为出发点，逐一阐述学生在学习圆形面积公式遇到的问题以及公式推导的教学方式，旨在为广大小学教师提供有价值的参考意见。
关键字：计算公式;创新教法;面积计算
引言：数学是义务教育中的重点与难点，同时数学学习需要理解一些抽象的概念并进行一些原理的推导。这种复杂的学习过程也成了小学生的难题，让他们头疼不已。但正是因为数学需要在探索中发现真理，才能在学习数学时有拨开迷雾豁然开朗的感觉，而这也正是数学的魅力所在。圆形是小学数学的教学重点，圆的面积计算是学生需要掌握的重点内容，因此如何对圆的面积计算进行有效的教学，一直是数学教师探索的问题。
1.学生在学习圆的面积公式所面临的问题
我们都知道，圆形的计算面积是用半径乘以半径乘以圆周率，用公式表示就是πr2。這样看起来简单的计算公式，对于学生来说却经常是一头雾水。所以有些教师为了能使学生快速的掌握圆的面积计算公式，就会让学生把公式背下来。虽然硬性的背公式也可以使学生在考试时能进行准确的计算，但也会一直处于一种不明所以的状态。甚至有的学生在背公式时，会把圆的面积计算公式与圆的周长计算公式记混，这也是学生不懂公式原理而导致的。所以面对这样的问题，教师应积极地探索出有效的教学方式，来让学生在了解原理的基础上再熟记公式，这样才能在数学学习中做到知其然知其所以然。
2.圆的面积公式创新教学的有效措施
2.1借助教学道具，让学生感受公式的推导过程
对于圆的面积计算公式的教学，教师可以利用教学道具的方式帮助学生理解公式。首先教师可以准备一些圆形纸片与剪刀，让学生在教师的引导下，剪出合适的形状。接着教师利用剪出的形状进行拼接，从而使原本的圆形变成类似平行四边形的形状。最后教师再引导学生对最后类似于平行四边形纸片的面积进行计算[1]。这样在学习动手剪纸的过程也是学生在逐步推导公式的过程中，从而使学生对于圆的面积计算能有更深刻的理解与记忆。借助教学道具，能够让学生在实践中学习，通过亲身操作来理解圆的面积这一课中的一些概念和定义，这种方式会比教师文字化的讲解给学生留下更深刻的印象，而且能够加深学生的理解。教师要引导学生通过动手操作和小组讨论的方式思考圆形面积推导公式是什么，充分尊重学生的主体地位，开拓学生思维、培养学生能力。
例如，在人教版小学数学教学中，教师在对学生进行讲解圆形面积时，应引导学生和教师一起进行剪纸，并通过上述步骤把圆形纸片最后拼成一个平行四边形。对于圆的面积计算，学生尚且不了解，那么对于平行四边形面积的计算是学过的，只需要用长乘以高即可得出面积。那么如何知道平行四边形的长和高呢？这时教师可以引导学生再把平行四边形展开，在展开的过程中，可能有的学生就会发现平行四边形的高就是圆形的半径，而平行四边形的长就是圆形周长的一半。所以可以根据2πr的公式计算出圆的周长并除以2得出圆周长的一半，也就是πr。再利用πr乘以r，也就是平行四边形的长乘以高，这样就能算出平行四边形也就是圆形的面积了。这样通过剪纸并进行拼接的方式，学生可以清晰地感受到圆形变化成平行四边的过程，并可以在反复实验中，明白πr2的由来。最终在教师的引导下，学生一定会懂得圆的面积计算的过程，并能自己进行推导，从而对公式进行深刻的记忆。
2.2利用动画演示，让学生感受公式的推导过程
除了利用剪纸并拼接这种动手的方式来理解圆的面积计算公式，教师还可以利用动画的方式来为学生演示公式推导的具体过程。随着多媒体教学不断在教学中得到应用，数学课堂也随着多媒体技术的引入变得更加丰富，并能使学生激发出对数学的兴趣[2]。同样在对圆的面积计算的教学中，教师也可以利用动画的方式来辅助教学，从而使学生能深刻地理解圆的面积公式的推导方式。通过多媒体动画的方式将学生手动完成不了的探究进行呈现，让学生通过生动形象的课件感受圆形与长方形最为接近这一概念。
例如，同样在人教版小学数学中关于圆的面积计算的教学中，教师可以把课前准备好的动画在班级内进行播放。同时在教师的讲解下，动画逐步展示了圆形分解成两半的过程，又从两半逐渐分裂成许多如同“橘子瓣”一样的形状，紧接着分裂后的两个图形进行相互的交叉融合，逐渐形成一个类似于平行四边形的形状。而通过动画的不断变化，学生就会发现，随着半圆分裂出的“橘子瓣”越多，最后形成的图形就越接近于长方形。这样再通过对长方形长和高各代数的引入，最终得出了圆形面积πr2的公式。相较于剪纸的教学方式，动画可以使学生感受到两个半圆在分裂后进行拼接，最终无限接近于长方形的过程，所以会对圆面积的公式推导有更深的理解。
2.3拓展延伸，促进学生综合能力的提升
教师在讲解完知识点之后，通过设计课堂练习题来检测学生的学习效果，根据学生的反馈了解学生的学习水平和不足之处，针对学生的薄弱之处给予针对性的讲解，检查学生习题的结果是否正确，并且给出评价和指导，帮助学生不断提升自身的数学水平与综合能力。
结束语：
综上所述，广大小学数学教师在对学生进行圆面积计算教学时，可以充分利用道具以及动画演示的教学方式，以此来提升教学的效率，使学生能真切地感受到圆面积计算的过程，从而使学生理解公式的由来。这样才能使学生对公式有一个更深入的理解，进而避免对公式死记硬背的学习方式。同时对于圆面积计算的学习，还有利于学生抽象思维的建立，从而使学生在日后更深入的数学教学中能做到有效率的学习。
参考文献：
[1]邵虹. 小学数学“圆面积”教学研究[D].杭州师范大学，2012.
[2]王明菊. 小学平面图形面积教学研究[D].内蒙古师范大学，2015.
徐闻县大水桥农场小学 广东省 湛江市 524100
关键字：计算公式;创新教法;面积计算
引言：数学是义务教育中的重点与难点，同时数学学习需要理解一些抽象的概念并进行一些原理的推导。这种复杂的学习过程也成了小学生的难题，让他们头疼不已。但正是因为数学需要在探索中发现真理，才能在学习数学时有拨开迷雾豁然开朗的感觉，而这也正是数学的魅力所在。圆形是小学数学的教学重点，圆的面积计算是学生需要掌握的重点内容，因此如何对圆的面积计算进行有效的教学，一直是数学教师探索的问题。
1.学生在学习圆的面积公式所面临的问题
我们都知道，圆形的计算面积是用半径乘以半径乘以圆周率，用公式表示就是πr2。這样看起来简单的计算公式，对于学生来说却经常是一头雾水。所以有些教师为了能使学生快速的掌握圆的面积计算公式，就会让学生把公式背下来。虽然硬性的背公式也可以使学生在考试时能进行准确的计算，但也会一直处于一种不明所以的状态。甚至有的学生在背公式时，会把圆的面积计算公式与圆的周长计算公式记混，这也是学生不懂公式原理而导致的。所以面对这样的问题，教师应积极地探索出有效的教学方式，来让学生在了解原理的基础上再熟记公式，这样才能在数学学习中做到知其然知其所以然。
2.圆的面积公式创新教学的有效措施
2.1借助教学道具，让学生感受公式的推导过程
对于圆的面积计算公式的教学，教师可以利用教学道具的方式帮助学生理解公式。首先教师可以准备一些圆形纸片与剪刀，让学生在教师的引导下，剪出合适的形状。接着教师利用剪出的形状进行拼接，从而使原本的圆形变成类似平行四边形的形状。最后教师再引导学生对最后类似于平行四边形纸片的面积进行计算[1]。这样在学习动手剪纸的过程也是学生在逐步推导公式的过程中，从而使学生对于圆的面积计算能有更深刻的理解与记忆。借助教学道具，能够让学生在实践中学习，通过亲身操作来理解圆的面积这一课中的一些概念和定义，这种方式会比教师文字化的讲解给学生留下更深刻的印象，而且能够加深学生的理解。教师要引导学生通过动手操作和小组讨论的方式思考圆形面积推导公式是什么，充分尊重学生的主体地位，开拓学生思维、培养学生能力。
例如，在人教版小学数学教学中，教师在对学生进行讲解圆形面积时，应引导学生和教师一起进行剪纸，并通过上述步骤把圆形纸片最后拼成一个平行四边形。对于圆的面积计算，学生尚且不了解，那么对于平行四边形面积的计算是学过的，只需要用长乘以高即可得出面积。那么如何知道平行四边形的长和高呢？这时教师可以引导学生再把平行四边形展开，在展开的过程中，可能有的学生就会发现平行四边形的高就是圆形的半径，而平行四边形的长就是圆形周长的一半。所以可以根据2πr的公式计算出圆的周长并除以2得出圆周长的一半，也就是πr。再利用πr乘以r，也就是平行四边形的长乘以高，这样就能算出平行四边形也就是圆形的面积了。这样通过剪纸并进行拼接的方式，学生可以清晰地感受到圆形变化成平行四边的过程，并可以在反复实验中，明白πr2的由来。最终在教师的引导下，学生一定会懂得圆的面积计算的过程，并能自己进行推导，从而对公式进行深刻的记忆。
2.2利用动画演示，让学生感受公式的推导过程
除了利用剪纸并拼接这种动手的方式来理解圆的面积计算公式，教师还可以利用动画的方式来为学生演示公式推导的具体过程。随着多媒体教学不断在教学中得到应用，数学课堂也随着多媒体技术的引入变得更加丰富，并能使学生激发出对数学的兴趣[2]。同样在对圆的面积计算的教学中，教师也可以利用动画的方式来辅助教学，从而使学生能深刻地理解圆的面积公式的推导方式。通过多媒体动画的方式将学生手动完成不了的探究进行呈现，让学生通过生动形象的课件感受圆形与长方形最为接近这一概念。
例如，同样在人教版小学数学中关于圆的面积计算的教学中，教师可以把课前准备好的动画在班级内进行播放。同时在教师的讲解下，动画逐步展示了圆形分解成两半的过程，又从两半逐渐分裂成许多如同“橘子瓣”一样的形状，紧接着分裂后的两个图形进行相互的交叉融合，逐渐形成一个类似于平行四边形的形状。而通过动画的不断变化，学生就会发现，随着半圆分裂出的“橘子瓣”越多，最后形成的图形就越接近于长方形。这样再通过对长方形长和高各代数的引入，最终得出了圆形面积πr2的公式。相较于剪纸的教学方式，动画可以使学生感受到两个半圆在分裂后进行拼接，最终无限接近于长方形的过程，所以会对圆面积的公式推导有更深的理解。
2.3拓展延伸，促进学生综合能力的提升
教师在讲解完知识点之后，通过设计课堂练习题来检测学生的学习效果，根据学生的反馈了解学生的学习水平和不足之处，针对学生的薄弱之处给予针对性的讲解，检查学生习题的结果是否正确，并且给出评价和指导，帮助学生不断提升自身的数学水平与综合能力。
结束语：
综上所述，广大小学数学教师在对学生进行圆面积计算教学时，可以充分利用道具以及动画演示的教学方式，以此来提升教学的效率，使学生能真切地感受到圆面积计算的过程，从而使学生理解公式的由来。这样才能使学生对公式有一个更深入的理解，进而避免对公式死记硬背的学习方式。同时对于圆面积计算的学习，还有利于学生抽象思维的建立，从而使学生在日后更深入的数学教学中能做到有效率的学习。
参考文献：
[1]邵虹. 小学数学“圆面积”教学研究[D].杭州师范大学，2012.
[2]王明菊. 小学平面图形面积教学研究[D].内蒙古师范大学，2015.
徐闻县大水桥农场小学 广东省 湛江市 524100