我们学习数学离不开解答数学题，通过解答数学题能加深对所学知识的理解和记忆，也培养了自己分析问题和解决问题的能力。解答数学问题对我们的思维能力有一定的要求，它要求我们的思维一定要全面，不能片面。在解答数学问题时，一定要对问题的各种情况进行分析，不能漏掉任何一种情况，漏掉任何一种情况就不全面，就要出错。数学题分为选择题、填空题和解答题这三种题型，下面就论述在解答这三种题型时，我们的思维一定要全面。
　　1.数学题中有大量的选择题，而这种题在解决时，我们的思维一定要全面，请看下面这道例题
　　例1：在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（ ）。
　　A、60° B、120°
　　C、60°或90°D、60°或120° 答案：（D）
　　解答：关于这一道题有以下两种情况：
　　（1）射线OC、OD在直线AB的同一侧时（如下图）：
　　在这一种情况下容易求出∠BOD=60°。
　　（2）射线OC、OD在直线AB的两侧时（如下图）：
　　在这一种情况下容易求出∠BOD=120°。
　　综上所述，该题应选D，而不应选A或B。
　　【点评】由上面解答过程可以看出，我们在解答选择题时，只有思维全面，考虑到问题的所有情况，才能把问题做对。
　　2.数学题中有大量的填空题，我们在做这种题时，也要注意思维的全面性，请看下面这道例题
　　例2：已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2，-1/4），且图像与x轴的另一个交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为。
　　答案：y=x2+x或y=-1/3x2+1/3x。
　　解答：关于这一道题有以下两种情况：
　　（1）当抛物线的开口向上时，因为抛物线与x轴的另一个交点到原点的距离为1，所以抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为（-1，0）、（0，0）（如右图）
　　所以此时该抛物线就经过（0，0）、（-1/2，-1/4）、（-1，0）这三点，利用待定系数法就可以求出在这一种情况下抛物线的解析式为y=x2+x。
　　（2）当抛物线的开口向下时，由于抛物线与x轴的另一个交点到原点的距离为1，所以抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为（0，0）、（1，0）（图形如下）：
　　所以此时该抛物线就经过（0，0）、（1，0）、（-1/2，-1/4）这三点，利用待定系数法就可以求出在这一种情况下抛物线的解析式为y=-1/3x2+1/3x.
　　综上分析，该题应该填：y=x2+x或y=-1/3x2+1/3x。
　　【点评】由以上解答过程可以看出，我们在解答填空题时，思维也要全面，要想到问题的所有情况，只有这样，才能把填空题做对。
　　3.解答题是数学题中一种基本的题型，对于这种题型的解答，我们的思维一定要全面，请看下面这道例题
　　例3：如图，已知点A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB>1，以点A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x。
　　（1）求x的取值范围；
　　（2）若△ABC为直角三角形，求x的值。
　　解答：（1）∵AB=x，则AC=MA=1，BC=BN=3-x。
　　据三角形三条边之间的关系有：
　　1+3-x>x
　　1+x>3-x
　　x+3-x>1
　　解此不等式组得1　　∴x的取值范围为1　　（2）若△ABC是直角三角形，就有以下三种情况：
　　①若边AC为斜边时，
　　∴在Rt△ABC中，AC=1应是最长的边。
　　又∵AB=x，而1　　∴1AC。
　　这就与AC边最长相矛盾。
　　∴AC边不可能为斜边。