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构造自由逻辑语义学要解决的基本问题是含无指谓的单称词项的赋值问题。然而,现代逻辑中通常所使用的"真"这个概念不曾直接应用于指谓不存在的对象,这是因为后者不是现实的构成元素。因此,自由逻辑语义学应当提出关于"真"的新概念,或至少应把对应理论做新的概括,这就遇到复杂的哲学问题。在这方面,丘奇、罗素、兰伯特、范·弗拉森、本西文伽等逻辑学家做了许多有益的尝试。