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摘 要：复合地层强度和变形特征与软硬岩层厚度比关系如何？选取合适的物理模型材料，采用人工浇筑方式制取复合地层模型样品。对不同厚度比复合地层样品开展一定围压条件下的三轴压缩力学试验，观测其应力-应变特征、裂纹变形扩展规律等力学性质。利用模型样品试验得到力学参数结果，设置Flac3D数值模拟参数值，然后按相同围压（15 MPa）下的复合地层设计方案开展数值模拟分析。与物理模型样品的室内力学试验结果进行对比发现，若不考虑结构面等因素，深部复合地层的力学性质由占多数比例的岩性所决定。随轴向应变增加，瞬时杨氏模量最初呈迅速下降状态，然后下降速度趋缓，直到最后趋近于一个恒定值1～2 GPa。泊松比变化曲线较复杂，反映不同厚度比复合地层的侧向应变与微破裂发展两者呈一定的正相关，且后者显现较明显。
关键词：复合地层;厚度比;三轴实验;力学强度;数值模拟
地层结构中软硬岩层交互出现，属复合地层结构。我国部分复合地层隧洞TBM施工过程中出现软岩卡机和硬岩岩爆等施工地质灾害，根本原因在于对深部复合地层围岩地质力学性质认识不清，对围岩大变形、突水涌泥和岩爆等工程灾害空间共生规律和致灾机理研究薄弱。因此，开展复合地层地质力学性质研究是深部地下工程领域亟待解决的问题[1]。杨春和等通过对含泥质硬石膏夹层层状盐岩力学性质研究发现[2-4]，硬层（泥质硬石膏层）的加入会显著影响盐岩体的变形和破坏特征;流变试验表明样品的蠕变主要由较软的盐岩层控制，硬夹层对长期蠕变起抑制作用;同时提出复合岩体Cosserat介质扩展本构模型，应用于盐岩储库稳定性分析。李银平基于盐岩储气库课题[5-6]，对含泥岩夹层的盐岩、纯盐岩和纯泥岩力学样品进行压缩试验，结果表明：强度相对较高的泥岩夹层先于盐岩发生横向拉伸破坏，同时还观测到在低围压情况下应力-应变曲线发生“应力跌落”现象。姜德义等通过力学试验方法研究含软弱夹层盐岩力学性质[7]，结果表明：软弱夹层厚度与分布显著影响含软弱夹层盐岩力学性质及变形破坏特征;随软弱夹层厚度增加，盐岩力学强度和弹性模量逐渐减小;当夹层厚度比固定时，3层夹层型的盐岩力学强度比1层、2层型的盐岩强度高;软弱夹层的径向变形高于强度高的盐层，破坏面总是从强度高的盐层中开始出现。对青岛花岗岩区上软下硬地层开挖引起的地面变形研究表明，软岩比例越高，地表沉降量越大，地表沉降横向影响范围越广，硬岩比例越高则反之[8]。
薄互层油藏是指纵向上储层（砂岩）与非储层（泥岩、页岩）相互交替出现且厚度均较小的一种沉积类型。薄互层分布有一组占绝对优势结构面（如层面等）的岩体，垂向上呈频繁软硬交替。考虑薄互层砂泥岩界面力学性质，引入异材参数和复合断裂因子等参数。基于Griffith断裂准则和裂缝界面断裂准则，揭示薄互层非平面裂缝起裂-扩展规律。研究表明，薄互层岩性越不均匀，裂缝形态越复杂;层间压力越小、隔层厚度越小、缝内净压力越大、施工排水量越大[9]。
由上可见，目前对软硬互层岩体（图1-a）、含软弱夹层岩体力学性质的研究较多，但关于软、硬叠置型复合地层（图1-b），尤其是深部复合地层研究较少。因此，本研究通过人工制作软、硬叠置型复合地层样品，进行三轴压缩力学试验。利用高围压模拟深部地应力环境研究深部复合地层的力学性质。
1 试验设备和样品制备
1.1 試验设备
力学试验在中国科学院声学研究所高压岩石三轴动态测试系统（RTR-2000）上进行，该系统可进行岩石或材料三轴压缩实验等（图2）。系统配有高刚度加载架，荷载刚度达10 MN/mm，最大轴压2 000 kN，最大围压140 MPa，最大孔压140 MPa，最高温度200 ℃，轴向径向最大变形位移6 mm。测试参数包括单轴或三轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、弹性模量、泊松比等。
纵横波速度测量采用的是与RTR-2000系统配套的超声波测试装置。该装置配有超声测量单元ULT-100，超声采集单元见图2-b。ULT-100具超声发射及数字采集功能，配备1 MHz超声发射和接收换能器，可据测试需要编制相应采集程序自动控制采集过程。系统采集频率为20 MHz，动态频率10 Hz。实验控制精度为：压力0.01 MPa，液体体积0.01 g/cm3，变形0.001 mm。
1.2 试验样品
据前人研究结果，使用32.5的水泥和4 000目纯白高岭土制作出物理模拟样品，通过调节材料配比及用水量控制样品力学强度，利用水泥与高岭土水泥比重越高，样品的力学强度越高。本研究将水泥与高岭土重量比为5∶5和9∶1的样品分别称之为软岩和硬岩。这里软、硬岩不是按单轴抗压强度定义的软、硬岩，而是硬岩单轴抗压强度大于软岩1倍以上时，可将两者划分为软、硬岩。复合地层单轴压缩结果显示，硬岩为27 MPa，软岩为11 MPa，复合地层（软硬岩厚度比1∶1）为16.9 MPa[1]。虽硬岩强度不到30 MPa，按工程岩体力学分级，只属于软岩-中硬岩级别，但对人工制样而言，这个强度相对较高。因此，本研究所讨论软岩、硬岩不是工程岩体力学分级，而是据强度的相对高低分为软、硬岩两类。
试验方案共设计8种样品进行力学测试。所有类型样品在取样时都备份两个，即每个编号下有3个平行样品。表1为8种样品物理参数及试验条件。围压15 MPa，接触面为水平紧密接触，应变速率0.06%/min。图3为样品进行三轴压缩力学试验前后对比照片。由于围压的存在，有些样品并未出现表面裂纹，破坏原因由内裂纹引起[7]。硬岩剪张破裂特征明显，软岩则为较隐闭的细小裂隙。
1.3 三轴压缩试验
三轴压缩试验的目的是了解岩石在复杂应力状态下的变形和强度特性。通过测定规则形状的岩石试件在不同围压作用下纵向和横向的变形量，求得岩石弹性模量、泊松比及三轴抗压强度（图3）。本次试验采用等侧压三轴压缩试验（[σ1>σ2=σ3]）。 据三轴压缩试验结果，确定不同围压条件下的岩石弹性模量和泊松比。
轴向偏应力[σ]的计算公式：
本研究三轴围压下弹性模量与泊松比的计算需说明：因混凝土样品在三轴压缩下弹性变形段非常短，不能简单地采用峰值强度一半处的变形模量代表样品的弹性模量。所以，三轴压缩试验采取样品刚开始发生变形时靠近原点的近直线段（图4中下凹型曲线的黑色粗线段）为弹性模量和泊松比的计算段。通过在应力-应变曲线上对这一很短的近似直线的弹性变形段进行线性拟合得到弹性模量，然后再取这一直线段所有数据记录点横纵应变量比值的平均值为泊松比。
2 不同厚度比复合地层试验结果
2.1 三轴压缩力学强度
在15 MPa围压下，不同厚度比复合地层三轴压缩试验结果见表2。结果表明：纯硬岩T9与纯软岩T10均发生破坏。复合地层样品除T7外，其它均发生应变硬化现象。笔者推测T7样品可能也发生了应变硬化，或只是由于偶然因素或该组合比例导致其脆性破坏。随复合地层软岩比增加，硬岩比减少，抗压强度从近40 MPa降至16 MPa（图5）。弹性模量逐渐变小。
这里需说明的是：由于仪器在测量横向应变时只能测试样品中部位置的横向应变，不能单独测试上半部或下半部的横向变形。因此，软岩占比多的样品，测试的其实是软岩部分的横向应变;硬岩占比多的样品，测试的是硬岩部分的横向应变。由于硬岩横向变形量相对软岩要小，表现为硬岩的泊松比会比相同测试条件下的软岩小。这两种类型样品的泊松比有明显差别。
2.2 压缩应力-应变曲线
单个样品应力-应变曲线与应力-应变曲线综合图分别如图5，6所示。样品经短暂弹性变形后进入塑性变形段，复合地层在15 MPa围压下多呈下凹型为主的弹塑性型曲线，具应变硬化现象。当样品中以硬岩为主时，脆性行为明显，弹性变形段相对较长，样品力学强度也高;当样品中软岩为主时，塑性行为明显，弹性变形段相对较少，呈延性流动特点（永久应变>5%），样品力学强度相对较低。
综上所述，在不考虑结构面的影响下，复合地层力学性质与强度由占比多的岩性决定。因此，复合地层中软硬岩两部分，哪部分占的比例多，其力学行为对整个样品力学行为的贡献就越大。本研究中瞬时杨氏模量是指应力-应变曲线上任一点与原点连线的斜率。计算方法是将原始数据中每个记录点的轴向偏应力除以对应的轴向应变。计算公式如下：
将瞬时杨氏模量对应轴向应变作图（图7-a），可看出：在变形发展各个阶段，硬岩瞬时杨氏模量Et都最高，软岩最低。硬岩为主时曲线坡度较陡，软岩为主时坡度较缓。说明要达到相同应变，硬岩所需应力比软岩大，这一点符合物理常识。随软硬岩厚度比呈单调变化，瞬时杨氏模量也呈单调变化。随轴向应变增加，瞬时杨氏模量最初呈迅速下降状态，然后下降速度趋缓，最后趋近于一个恒定值。同时，瞬时杨氏模量-轴向应变图揭示，对软硬叠置型复合地层，占比越多岩层的力学行为对整个样品力学行为贡献越大。
同时计算每个时刻割线模量所对应的泊松比，这里称之为“瞬时泊松比”。将原始数据中每个点的径向应变除以对应的轴向应变。计算公式如下：
将不同厚度比的瞬时泊松比对轴向应变作图（图7-b），发现两者规律性不明显。软岩所占比重较少时泊松比较小。软岩本身泊松比很快由下降变为近直线上升，说明塑性屈服较明显。软岩比重多于硬岩1倍时，轴向应变大时还会出现瞬时泊松比上升。泊松比变化曲线较复杂，反映了不同厚度比复合地层的侧向应变与微破裂发展两者呈一定正相关，且后者显现较明显。
2.3 三轴压缩变形破坏特征
不同厚度比复合地层三轴压缩变形破坏照片显示（图3-b），硬岩T9发生剪切破坏，样品出现宏现X剪切裂纹。软岩T10发生塑性张破坏，有鼓胀现象，且可见很细的竖向张裂纹。复合地层样品中软岩均可见鼓胀变形，硬岩很完整，除T7样品软岩发生破坏外，其它样品基本未破坏（表3）。
2.4 不同厚度比复合地层超声波波速特征
在进行三轴压缩试验时，对T5与T8样品进行超声波波速测试，内容包括P波与S波。数据采集之后进行处理时发现，T5样品的S波波形起伏很弱，难以读出首波到时时间，说明仪器并没有记录到良好的S波信号。由于S波只能在固体物质中传播，不能在空气中传播，因此推测是由于人工制备的样品孔隙较多，样品不够密实，导致S波无法有效传播。同样T8样品也出现S波无数据现象。此外，T8样品的P波信号不好，无法得出有效波速曲线。我们推测是因为T8样品中软岩部分含量较多，软岩的致密度比硬岩低，因此T8没有记录到较好的P波信号。最终，只有T5样品记录到有效的P波波速信号，其相对轴向应变的变化曲线如图8所示：P波波速在3 200～3 400 m/s，相对天然岩石来说，这个速度偏低，说明此次制备的人工模型样品没有天然样品致密。此外，波速不随轴向应变单调递增，存在明显波动。随轴向应变增加硬岩的微裂隙在发展，表现出三轴压缩波速总体上升过程中存在上升和下降的波动现象。随轴向应变增加波速总趋势增加，系因样品在压缩过程中被挤压密实，波速有所提高。同时微裂隙不断产生，出现下降波谷。
3 不同厚度比三轴压缩数值模拟
数值模拟采用FLAC3D软件（V3.00），据基于莫尔-库仑剪切破坏准则的应变软化模型對样品力学行为进行分析。数值模拟使用的力学参数见表4。计算模型的计算范围与物理模拟样品完全一致，为50 mm×100 mm的圆柱体力学标准试件。三轴试验采用固定顶底面，侧面加围压，端面施加垂直荷载。网格剖分规模为3072个六面体单元，节点总数为3 341个。三轴压缩试验均采用应变控制加载模式，应变速率为0.06%，沿Z轴竖直向下在模型顶端施加均布荷载。计算时步共计5 000步，间隔为10。 不同厚度比FLAC3D三轴试验的应力-应变曲线如图9所示，样品三轴压缩最大主应力云图如图10所示。主应力云图中负值代表压应力、正值代表拉应力。不同厚度比的最大主应力条带主要出现在上部的硬岩一侧，且随硬岩的减少向硬岩上方移动。
数值模拟结果与模型样品试验结果表明：在不考虑结构面的作用下，复合地层的力学性质由占多数比例的岩性所控制。模拟结果最大主应力云图表明：变形主要发生在软岩中，以膨胀变形为主，这与模型样品试验结果一致。同时最大主应力（负值）也是出现在硬岩中，且随界面向硬岩方向移动而移动。
综上所述，数值模拟结果较好支持了模型样品的三轴压缩试验结果。前者的应力-应变曲线及剪切应变增量云图与后者力学试验结果较一致。只是后者没有考虑变形速率和界面力作用的影响，显示出软岩径向变形较明显、上部硬岩压应力集中区较发育特点。全部是硬岩显示X型的应力集中点，全部是软岩显示上下两个压应力集中带（图10）。
4 结论
室内将水泥、高岭土与水按一定配比混合，成功制取研究所需复合地层物理模拟样品，利用先进的三轴测试系统和数值模拟方法，研究一定围压下人工复合地层的力学特性。室内实验和数值模拟研究对比后得出如下结论：
（1） 随软硬岩厚度比呈单调变化，瞬时杨氏模量E也基本呈单调变化。随轴向应变增加，瞬时杨氏模量最初呈迅速下降状态，然后下降速度趋缓，直到最后趋近于一个恒定值1～2 GPa。
（2） 当围压不变时，复合地层的力学性质由占比多的岩性决定。小尺度力学试验数值模拟结果与人工样品力学试验结果相似，佐证了力学试验结果的准确性。
（3） 波速不随轴向应变单调递增，而存在明显波动，说明样品存在不均一性。波速的总趋势随轴向应变增加而增加，样品在压缩过程中被挤压密实，波速提高。
参考文献
[1] 蒋毅. 深部复合地层力学特性及其对TBM施工影响研究[D]. 北京：中国科学院地质与地球物理研究所博士学位论文，2016.
[2] 杨春和，李银平，屈丹安，等. 层状盐岩力学特性研究进展[J].力学进展. 2008，38（4）： 484-494.
[3] 杨春和，李银平.互层盐岩体的Cosserat介质扩展本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，2005，24（23）： 4226-4232.
[4] 杨春和，曾义军，吴文，等. 深层盐岩本构关系及其在石油钻井工程中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22（10）： 1678-1682.
[5] 李银平，刘江，杨春和. 泥岩夹层对盐岩变形和破损特征的影响分析[J]. 岩石力学与工程学报， 2006，25（12）： 2461-2466.
[6] 李银平，杨春和. 层状盐岩体的三维Cosserat介质扩展本构模型[J]. 岩土力学， 2006，27（4）： 509-513.
[7] 姜德义，任涛，陈结，等. 含软弱夹层盐岩型盐力学特性试验研究 [J]. 岩石力学与工程学报，2012， 31（9）： 1797-1803.
[8] 王文，张拥军，黄舰， 刘思佳， 包放歌.青岛上软下硬復合地层矿山法隧道施工地表沉降规律分析[J].低温建筑技术，2020， 259：100-105.
[9] 高英. 薄互层低渗透汕藏压裂开发裂缝扩展规律及产能预测研究[D]. 北京：北京科技大学博士学位论文，2015.
关键词：复合地层;厚度比;三轴实验;力学强度;数值模拟
地层结构中软硬岩层交互出现，属复合地层结构。我国部分复合地层隧洞TBM施工过程中出现软岩卡机和硬岩岩爆等施工地质灾害，根本原因在于对深部复合地层围岩地质力学性质认识不清，对围岩大变形、突水涌泥和岩爆等工程灾害空间共生规律和致灾机理研究薄弱。因此，开展复合地层地质力学性质研究是深部地下工程领域亟待解决的问题[1]。杨春和等通过对含泥质硬石膏夹层层状盐岩力学性质研究发现[2-4]，硬层（泥质硬石膏层）的加入会显著影响盐岩体的变形和破坏特征;流变试验表明样品的蠕变主要由较软的盐岩层控制，硬夹层对长期蠕变起抑制作用;同时提出复合岩体Cosserat介质扩展本构模型，应用于盐岩储库稳定性分析。李银平基于盐岩储气库课题[5-6]，对含泥岩夹层的盐岩、纯盐岩和纯泥岩力学样品进行压缩试验，结果表明：强度相对较高的泥岩夹层先于盐岩发生横向拉伸破坏，同时还观测到在低围压情况下应力-应变曲线发生“应力跌落”现象。姜德义等通过力学试验方法研究含软弱夹层盐岩力学性质[7]，结果表明：软弱夹层厚度与分布显著影响含软弱夹层盐岩力学性质及变形破坏特征;随软弱夹层厚度增加，盐岩力学强度和弹性模量逐渐减小;当夹层厚度比固定时，3层夹层型的盐岩力学强度比1层、2层型的盐岩强度高;软弱夹层的径向变形高于强度高的盐层，破坏面总是从强度高的盐层中开始出现。对青岛花岗岩区上软下硬地层开挖引起的地面变形研究表明，软岩比例越高，地表沉降量越大，地表沉降横向影响范围越广，硬岩比例越高则反之[8]。
薄互层油藏是指纵向上储层（砂岩）与非储层（泥岩、页岩）相互交替出现且厚度均较小的一种沉积类型。薄互层分布有一组占绝对优势结构面（如层面等）的岩体，垂向上呈频繁软硬交替。考虑薄互层砂泥岩界面力学性质，引入异材参数和复合断裂因子等参数。基于Griffith断裂准则和裂缝界面断裂准则，揭示薄互层非平面裂缝起裂-扩展规律。研究表明，薄互层岩性越不均匀，裂缝形态越复杂;层间压力越小、隔层厚度越小、缝内净压力越大、施工排水量越大[9]。
由上可见，目前对软硬互层岩体（图1-a）、含软弱夹层岩体力学性质的研究较多，但关于软、硬叠置型复合地层（图1-b），尤其是深部复合地层研究较少。因此，本研究通过人工制作软、硬叠置型复合地层样品，进行三轴压缩力学试验。利用高围压模拟深部地应力环境研究深部复合地层的力学性质。
1 试验设备和样品制备
1.1 試验设备
力学试验在中国科学院声学研究所高压岩石三轴动态测试系统（RTR-2000）上进行，该系统可进行岩石或材料三轴压缩实验等（图2）。系统配有高刚度加载架，荷载刚度达10 MN/mm，最大轴压2 000 kN，最大围压140 MPa，最大孔压140 MPa，最高温度200 ℃，轴向径向最大变形位移6 mm。测试参数包括单轴或三轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、弹性模量、泊松比等。
纵横波速度测量采用的是与RTR-2000系统配套的超声波测试装置。该装置配有超声测量单元ULT-100，超声采集单元见图2-b。ULT-100具超声发射及数字采集功能，配备1 MHz超声发射和接收换能器，可据测试需要编制相应采集程序自动控制采集过程。系统采集频率为20 MHz，动态频率10 Hz。实验控制精度为：压力0.01 MPa，液体体积0.01 g/cm3，变形0.001 mm。
1.2 试验样品
据前人研究结果，使用32.5的水泥和4 000目纯白高岭土制作出物理模拟样品，通过调节材料配比及用水量控制样品力学强度，利用水泥与高岭土水泥比重越高，样品的力学强度越高。本研究将水泥与高岭土重量比为5∶5和9∶1的样品分别称之为软岩和硬岩。这里软、硬岩不是按单轴抗压强度定义的软、硬岩，而是硬岩单轴抗压强度大于软岩1倍以上时，可将两者划分为软、硬岩。复合地层单轴压缩结果显示，硬岩为27 MPa，软岩为11 MPa，复合地层（软硬岩厚度比1∶1）为16.9 MPa[1]。虽硬岩强度不到30 MPa，按工程岩体力学分级，只属于软岩-中硬岩级别，但对人工制样而言，这个强度相对较高。因此，本研究所讨论软岩、硬岩不是工程岩体力学分级，而是据强度的相对高低分为软、硬岩两类。
试验方案共设计8种样品进行力学测试。所有类型样品在取样时都备份两个，即每个编号下有3个平行样品。表1为8种样品物理参数及试验条件。围压15 MPa，接触面为水平紧密接触，应变速率0.06%/min。图3为样品进行三轴压缩力学试验前后对比照片。由于围压的存在，有些样品并未出现表面裂纹，破坏原因由内裂纹引起[7]。硬岩剪张破裂特征明显，软岩则为较隐闭的细小裂隙。
1.3 三轴压缩试验
三轴压缩试验的目的是了解岩石在复杂应力状态下的变形和强度特性。通过测定规则形状的岩石试件在不同围压作用下纵向和横向的变形量，求得岩石弹性模量、泊松比及三轴抗压强度（图3）。本次试验采用等侧压三轴压缩试验（[σ1>σ2=σ3]）。 据三轴压缩试验结果，确定不同围压条件下的岩石弹性模量和泊松比。
轴向偏应力[σ]的计算公式：
本研究三轴围压下弹性模量与泊松比的计算需说明：因混凝土样品在三轴压缩下弹性变形段非常短，不能简单地采用峰值强度一半处的变形模量代表样品的弹性模量。所以，三轴压缩试验采取样品刚开始发生变形时靠近原点的近直线段（图4中下凹型曲线的黑色粗线段）为弹性模量和泊松比的计算段。通过在应力-应变曲线上对这一很短的近似直线的弹性变形段进行线性拟合得到弹性模量，然后再取这一直线段所有数据记录点横纵应变量比值的平均值为泊松比。
2 不同厚度比复合地层试验结果
2.1 三轴压缩力学强度
在15 MPa围压下，不同厚度比复合地层三轴压缩试验结果见表2。结果表明：纯硬岩T9与纯软岩T10均发生破坏。复合地层样品除T7外，其它均发生应变硬化现象。笔者推测T7样品可能也发生了应变硬化，或只是由于偶然因素或该组合比例导致其脆性破坏。随复合地层软岩比增加，硬岩比减少，抗压强度从近40 MPa降至16 MPa（图5）。弹性模量逐渐变小。
这里需说明的是：由于仪器在测量横向应变时只能测试样品中部位置的横向应变，不能单独测试上半部或下半部的横向变形。因此，软岩占比多的样品，测试的其实是软岩部分的横向应变;硬岩占比多的样品，测试的是硬岩部分的横向应变。由于硬岩横向变形量相对软岩要小，表现为硬岩的泊松比会比相同测试条件下的软岩小。这两种类型样品的泊松比有明显差别。
2.2 压缩应力-应变曲线
单个样品应力-应变曲线与应力-应变曲线综合图分别如图5，6所示。样品经短暂弹性变形后进入塑性变形段，复合地层在15 MPa围压下多呈下凹型为主的弹塑性型曲线，具应变硬化现象。当样品中以硬岩为主时，脆性行为明显，弹性变形段相对较长，样品力学强度也高;当样品中软岩为主时，塑性行为明显，弹性变形段相对较少，呈延性流动特点（永久应变>5%），样品力学强度相对较低。
综上所述，在不考虑结构面的影响下，复合地层力学性质与强度由占比多的岩性决定。因此，复合地层中软硬岩两部分，哪部分占的比例多，其力学行为对整个样品力学行为的贡献就越大。本研究中瞬时杨氏模量是指应力-应变曲线上任一点与原点连线的斜率。计算方法是将原始数据中每个记录点的轴向偏应力除以对应的轴向应变。计算公式如下：
将瞬时杨氏模量对应轴向应变作图（图7-a），可看出：在变形发展各个阶段，硬岩瞬时杨氏模量Et都最高，软岩最低。硬岩为主时曲线坡度较陡，软岩为主时坡度较缓。说明要达到相同应变，硬岩所需应力比软岩大，这一点符合物理常识。随软硬岩厚度比呈单调变化，瞬时杨氏模量也呈单调变化。随轴向应变增加，瞬时杨氏模量最初呈迅速下降状态，然后下降速度趋缓，最后趋近于一个恒定值。同时，瞬时杨氏模量-轴向应变图揭示，对软硬叠置型复合地层，占比越多岩层的力学行为对整个样品力学行为贡献越大。
同时计算每个时刻割线模量所对应的泊松比，这里称之为“瞬时泊松比”。将原始数据中每个点的径向应变除以对应的轴向应变。计算公式如下：
将不同厚度比的瞬时泊松比对轴向应变作图（图7-b），发现两者规律性不明显。软岩所占比重较少时泊松比较小。软岩本身泊松比很快由下降变为近直线上升，说明塑性屈服较明显。软岩比重多于硬岩1倍时，轴向应变大时还会出现瞬时泊松比上升。泊松比变化曲线较复杂，反映了不同厚度比复合地层的侧向应变与微破裂发展两者呈一定正相关，且后者显现较明显。
2.3 三轴压缩变形破坏特征
不同厚度比复合地层三轴压缩变形破坏照片显示（图3-b），硬岩T9发生剪切破坏，样品出现宏现X剪切裂纹。软岩T10发生塑性张破坏，有鼓胀现象，且可见很细的竖向张裂纹。复合地层样品中软岩均可见鼓胀变形，硬岩很完整，除T7样品软岩发生破坏外，其它样品基本未破坏（表3）。
2.4 不同厚度比复合地层超声波波速特征
在进行三轴压缩试验时，对T5与T8样品进行超声波波速测试，内容包括P波与S波。数据采集之后进行处理时发现，T5样品的S波波形起伏很弱，难以读出首波到时时间，说明仪器并没有记录到良好的S波信号。由于S波只能在固体物质中传播，不能在空气中传播，因此推测是由于人工制备的样品孔隙较多，样品不够密实，导致S波无法有效传播。同样T8样品也出现S波无数据现象。此外，T8样品的P波信号不好，无法得出有效波速曲线。我们推测是因为T8样品中软岩部分含量较多，软岩的致密度比硬岩低，因此T8没有记录到较好的P波信号。最终，只有T5样品记录到有效的P波波速信号，其相对轴向应变的变化曲线如图8所示：P波波速在3 200～3 400 m/s，相对天然岩石来说，这个速度偏低，说明此次制备的人工模型样品没有天然样品致密。此外，波速不随轴向应变单调递增，存在明显波动。随轴向应变增加硬岩的微裂隙在发展，表现出三轴压缩波速总体上升过程中存在上升和下降的波动现象。随轴向应变增加波速总趋势增加，系因样品在压缩过程中被挤压密实，波速有所提高。同时微裂隙不断产生，出现下降波谷。
3 不同厚度比三轴压缩数值模拟
数值模拟采用FLAC3D软件（V3.00），据基于莫尔-库仑剪切破坏准则的应变软化模型對样品力学行为进行分析。数值模拟使用的力学参数见表4。计算模型的计算范围与物理模拟样品完全一致，为50 mm×100 mm的圆柱体力学标准试件。三轴试验采用固定顶底面，侧面加围压，端面施加垂直荷载。网格剖分规模为3072个六面体单元，节点总数为3 341个。三轴压缩试验均采用应变控制加载模式，应变速率为0.06%，沿Z轴竖直向下在模型顶端施加均布荷载。计算时步共计5 000步，间隔为10。 不同厚度比FLAC3D三轴试验的应力-应变曲线如图9所示，样品三轴压缩最大主应力云图如图10所示。主应力云图中负值代表压应力、正值代表拉应力。不同厚度比的最大主应力条带主要出现在上部的硬岩一侧，且随硬岩的减少向硬岩上方移动。
数值模拟结果与模型样品试验结果表明：在不考虑结构面的作用下，复合地层的力学性质由占多数比例的岩性所控制。模拟结果最大主应力云图表明：变形主要发生在软岩中，以膨胀变形为主，这与模型样品试验结果一致。同时最大主应力（负值）也是出现在硬岩中，且随界面向硬岩方向移动而移动。
综上所述，数值模拟结果较好支持了模型样品的三轴压缩试验结果。前者的应力-应变曲线及剪切应变增量云图与后者力学试验结果较一致。只是后者没有考虑变形速率和界面力作用的影响，显示出软岩径向变形较明显、上部硬岩压应力集中区较发育特点。全部是硬岩显示X型的应力集中点，全部是软岩显示上下两个压应力集中带（图10）。
4 结论
室内将水泥、高岭土与水按一定配比混合，成功制取研究所需复合地层物理模拟样品，利用先进的三轴测试系统和数值模拟方法，研究一定围压下人工复合地层的力学特性。室内实验和数值模拟研究对比后得出如下结论：
（1） 随软硬岩厚度比呈单调变化，瞬时杨氏模量E也基本呈单调变化。随轴向应变增加，瞬时杨氏模量最初呈迅速下降状态，然后下降速度趋缓，直到最后趋近于一个恒定值1～2 GPa。
（2） 当围压不变时，复合地层的力学性质由占比多的岩性决定。小尺度力学试验数值模拟结果与人工样品力学试验结果相似，佐证了力学试验结果的准确性。
（3） 波速不随轴向应变单调递增，而存在明显波动，说明样品存在不均一性。波速的总趋势随轴向应变增加而增加，样品在压缩过程中被挤压密实，波速提高。
参考文献
[1] 蒋毅. 深部复合地层力学特性及其对TBM施工影响研究[D]. 北京：中国科学院地质与地球物理研究所博士学位论文，2016.
[2] 杨春和，李银平，屈丹安，等. 层状盐岩力学特性研究进展[J].力学进展. 2008，38（4）： 484-494.
[3] 杨春和，李银平.互层盐岩体的Cosserat介质扩展本构模型[J]. 岩石力学与工程学报，2005，24（23）： 4226-4232.
[4] 杨春和，曾义军，吴文，等. 深层盐岩本构关系及其在石油钻井工程中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22（10）： 1678-1682.
[5] 李银平，刘江，杨春和. 泥岩夹层对盐岩变形和破损特征的影响分析[J]. 岩石力学与工程学报， 2006，25（12）： 2461-2466.
[6] 李银平，杨春和. 层状盐岩体的三维Cosserat介质扩展本构模型[J]. 岩土力学， 2006，27（4）： 509-513.
[7] 姜德义，任涛，陈结，等. 含软弱夹层盐岩型盐力学特性试验研究 [J]. 岩石力学与工程学报，2012， 31（9）： 1797-1803.
[8] 王文，张拥军，黄舰， 刘思佳， 包放歌.青岛上软下硬復合地层矿山法隧道施工地表沉降规律分析[J].低温建筑技术，2020， 259：100-105.
[9] 高英. 薄互层低渗透汕藏压裂开发裂缝扩展规律及产能预测研究[D]. 北京：北京科技大学博士学位论文，2015.