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【摘要】本文从现行高中数学教学内容和课堂教学入手，对学生创新思维品质的发展途径提出了一些见解：置疑引趣，把握好创造教育的切入点；运用类比、联想、培养想象能力；一题多解、多问、多变培养发散思维能力；加强逆向思维训练，培养学生思维的灵活性。
【关键词】创新思维；切入点；想象；逆向；灵活性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0126-01
社会的飞速发展，知识更新和高新技术产业日益加快，国家的创新能力成为决定其在国际竞争和全球多极格局地位的主要因素。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。因此，在教学中，教师应想方设法创设促进创造思维的情境，吸引学生进入积极思维的学习境地，从而叩开学生数学创造思维的心扉。本文结合自己多年的教学实践，谈谈在数学教学中培养学生的创造性思维能力的途径和方法。
一、置疑引趣，把握好创造教育的切入点
兴趣是人的一种带有趋向性的心理特征。一个人对某种事物发生兴趣时，他就会主动地、积极地、执着地去探索。在数学教学活动中，教师应结合具体的教学内容，精心创设一定的问题情景，为学生提供进行观察、思考、探索的机会，激发学生的求知欲望，唤起探索的兴趣，这是培养学生创新思维能力的前提条件。从数学教材看，不少的地方可以设置出这样的间题情景，如解析几何中椭圆的定义，用细绳和铅笔画出了椭圆的图形。在教学双曲线一节时，可以类比进行置疑：课本中介绍了用器械画双曲线的方法了吗？为什么没有介绍呢？是不能还是困难？还是编教材的专家们没有想到？当抛出这几个问题后，激发学生对新知与旧知，已知与未知的心理冲突，引起了学生的热烈讨论。在教师的引导下，找到了用拉链作双曲线的办法，学生不但获得了解决间题的愉悦，而且利用所作图形，对双曲线的性质认识得更深刻，更重要的是让学生感觉到不唯书，敢于探索的精神。教师亦在用实际行动中向学生表明，如何进行创造性地学习，在这样长期的潜移默化中，学生就能不断地学会创造学习了。
二、运用类比、联想、培养想象能力
想象力是学生认知能力的重要组成部分，是创造能力发展的重要条件。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”高中数学教学中除人们熟知的运用立体几何培养学生的空间想象能力以外，还有数学归纳法原理，极限的思想及它的应用，都是训练学生想象能力的极好的素材。
数学中的类比法是指根据两个或两类的学习对象的相似性，把一个数学对象的已知属性迁移到另一个数学对象上去的数学思维方法，它是一种培养学生发散思维的好办法，也是创造教育渗透在数学教学上的一个好方式；特别是在章节复习中，可以启发学生进行大跨度的类比联想。如学习关系式||Z1|-| Z2 || ≤| Z1+Z2| ≤| Z1|+|Z2|可以通过联想放到不同的坏境中加以理解，如Z1、Z2为实数时，此式为绝对值不等式中的一个重要性质，若Z1、Z2看作两圆半径时，体现了两圆的位置关系，若Z1、Z2为向量时，此式为向量的模的重要性质，此外还可以放到复数中加以理解。通过这样的联想，有助于记忆和理解，同时也训练了迁移能力。
三、一题多解、多问、多变培养发散思维能力
发散思维有流畅性、变通性和独特性等特点，是学生形成创新思维的重要标志。这就要求教师根据教材的内容，数学问题和学生的特点，将不断挖掘出的发散点，落实在平时的教学中去。
利用一题多解，促使学生多角度的思考问题。由于数学知识之间存在着广泛的纵横联系，而且同一对象又有着不同的表现形式，因此同一问题在着手思考解决的时候，引起的联想会具有多问性。由于学生在初学时受到知识、进度、篇幅的限制，教材在许多地方不能用多种方法研讨同一间题，因此教师在复习中要加强对一题多解的训练，拓宽学生思维的广度，促使学生养成多角度思考问题的习惯。
利用一题多问，促使学生思维的深刻性。在一题多解中，还应该配合一题多问。要问的地方很多，常常可以作如下问：从多解的各种方法中，哪种最优？为什么最优？最优解法的适应性范围、条件是什么？解题方法本身并无优劣之分，哪些解法在题目条件变动以后失效，哪些方法仍可用？在现有条件不变的前提下，还能解决哪些问题？引导学生对题目的结论加以引伸、更换，使学生思维在“集中—发散—集中”的活动中，使学生的数学知识产生网状，同时也使集中思维能力得到发展。
利用一题多变，促进学生思维的变通性。教学中的一题多变的面较广，在课堂上常见的有以下几种：
（1）命题的逆命题是否成立，增加什么条件后能成立。
（2）命题的条件与结论能否改进？
（3）此题有无特例或能否推广到一般？
（4）此类问题有无共同的特征等。引导学生抓住问题的内在联系，对问题的条件、结论不断变化，广泛联想，不受消极定势的影响，随机应变，达到融类旁通。
四、加强逆向思维训练，培养学生思维的灵活性
学生在解决问题时，往往采用正向推理，这样单向推理容易形成单一思维习惯，造成知识缺陷和片面性。教材的逆向思维训练内容较小，应作适当补充。如等差数列前几项，求Sn，反过来给出Sn判断数列是否为等差数列，学生都会解不等式，但反过来，给出解集确定待定参数的值等等，不少学生却无从下手，设置正反两种方向的思维问题，使学生在训练中养成自觉联想，调整思维的习惯。
对于学生创新思维能力的培养过程，作为教师应拥有扎实的基本功和良好的应变能力，它是一个长期的坚持不懈的过程。
【关键词】创新思维；切入点；想象；逆向；灵活性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）01-0126-01
社会的飞速发展，知识更新和高新技术产业日益加快，国家的创新能力成为决定其在国际竞争和全球多极格局地位的主要因素。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。因此，在教学中，教师应想方设法创设促进创造思维的情境，吸引学生进入积极思维的学习境地，从而叩开学生数学创造思维的心扉。本文结合自己多年的教学实践，谈谈在数学教学中培养学生的创造性思维能力的途径和方法。
一、置疑引趣，把握好创造教育的切入点
兴趣是人的一种带有趋向性的心理特征。一个人对某种事物发生兴趣时，他就会主动地、积极地、执着地去探索。在数学教学活动中，教师应结合具体的教学内容，精心创设一定的问题情景，为学生提供进行观察、思考、探索的机会，激发学生的求知欲望，唤起探索的兴趣，这是培养学生创新思维能力的前提条件。从数学教材看，不少的地方可以设置出这样的间题情景，如解析几何中椭圆的定义，用细绳和铅笔画出了椭圆的图形。在教学双曲线一节时，可以类比进行置疑：课本中介绍了用器械画双曲线的方法了吗？为什么没有介绍呢？是不能还是困难？还是编教材的专家们没有想到？当抛出这几个问题后，激发学生对新知与旧知，已知与未知的心理冲突，引起了学生的热烈讨论。在教师的引导下，找到了用拉链作双曲线的办法，学生不但获得了解决间题的愉悦，而且利用所作图形，对双曲线的性质认识得更深刻，更重要的是让学生感觉到不唯书，敢于探索的精神。教师亦在用实际行动中向学生表明，如何进行创造性地学习，在这样长期的潜移默化中，学生就能不断地学会创造学习了。
二、运用类比、联想、培养想象能力
想象力是学生认知能力的重要组成部分，是创造能力发展的重要条件。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”高中数学教学中除人们熟知的运用立体几何培养学生的空间想象能力以外，还有数学归纳法原理，极限的思想及它的应用，都是训练学生想象能力的极好的素材。
数学中的类比法是指根据两个或两类的学习对象的相似性，把一个数学对象的已知属性迁移到另一个数学对象上去的数学思维方法，它是一种培养学生发散思维的好办法，也是创造教育渗透在数学教学上的一个好方式；特别是在章节复习中，可以启发学生进行大跨度的类比联想。如学习关系式||Z1|-| Z2 || ≤| Z1+Z2| ≤| Z1|+|Z2|可以通过联想放到不同的坏境中加以理解，如Z1、Z2为实数时，此式为绝对值不等式中的一个重要性质，若Z1、Z2看作两圆半径时，体现了两圆的位置关系，若Z1、Z2为向量时，此式为向量的模的重要性质，此外还可以放到复数中加以理解。通过这样的联想，有助于记忆和理解，同时也训练了迁移能力。
三、一题多解、多问、多变培养发散思维能力
发散思维有流畅性、变通性和独特性等特点，是学生形成创新思维的重要标志。这就要求教师根据教材的内容，数学问题和学生的特点，将不断挖掘出的发散点，落实在平时的教学中去。
利用一题多解，促使学生多角度的思考问题。由于数学知识之间存在着广泛的纵横联系，而且同一对象又有着不同的表现形式，因此同一问题在着手思考解决的时候，引起的联想会具有多问性。由于学生在初学时受到知识、进度、篇幅的限制，教材在许多地方不能用多种方法研讨同一间题，因此教师在复习中要加强对一题多解的训练，拓宽学生思维的广度，促使学生养成多角度思考问题的习惯。
利用一题多问，促使学生思维的深刻性。在一题多解中，还应该配合一题多问。要问的地方很多，常常可以作如下问：从多解的各种方法中，哪种最优？为什么最优？最优解法的适应性范围、条件是什么？解题方法本身并无优劣之分，哪些解法在题目条件变动以后失效，哪些方法仍可用？在现有条件不变的前提下，还能解决哪些问题？引导学生对题目的结论加以引伸、更换，使学生思维在“集中—发散—集中”的活动中，使学生的数学知识产生网状，同时也使集中思维能力得到发展。
利用一题多变，促进学生思维的变通性。教学中的一题多变的面较广，在课堂上常见的有以下几种：
（1）命题的逆命题是否成立，增加什么条件后能成立。
（2）命题的条件与结论能否改进？
（3）此题有无特例或能否推广到一般？
（4）此类问题有无共同的特征等。引导学生抓住问题的内在联系，对问题的条件、结论不断变化，广泛联想，不受消极定势的影响，随机应变，达到融类旁通。
四、加强逆向思维训练，培养学生思维的灵活性
学生在解决问题时，往往采用正向推理，这样单向推理容易形成单一思维习惯，造成知识缺陷和片面性。教材的逆向思维训练内容较小，应作适当补充。如等差数列前几项，求Sn，反过来给出Sn判断数列是否为等差数列，学生都会解不等式，但反过来，给出解集确定待定参数的值等等，不少学生却无从下手，设置正反两种方向的思维问题，使学生在训练中养成自觉联想，调整思维的习惯。
对于学生创新思维能力的培养过程，作为教师应拥有扎实的基本功和良好的应变能力，它是一个长期的坚持不懈的过程。