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摘要：《互换性与测量技术》是机械类或近机类专业核心的一门专业基础课，优先数系作为一项重要的教学内容纳入教材中。由于优先数和优先数系适用于各种尺寸、参数的系列化和质量指标的分级。作为高职学生，将来大多会在生产一线工作，了解和掌握优先数及优先数系对他们了解产品的规格和技术参数有很大的帮助。但是，在目前的教学中，由于课本对优先数系讲解的篇幅较少，在教学过程中对优先数系没有足够地重视。总结多年教学的经验，对《互换性与测量技术》课程中的优先数系进行了全面地解读。
关键词：优先数；优先数系；标准化
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）03-0106-02
优先数系是在《互换性与测量技术》课程教学中仅以很少的篇幅进行了介绍，在机械专业教学过程中不难发现，学生对优先数及优先数系的理解往往存在很大的困难，而教材对该内容介绍极其简单，考虑到该部分教学内容对学生今后工作的重要作用，本文结合一些常用的工程参数，对优先数和优先数系的应用进行解读，以加深学生对工程参数的理解和认识，并帮助记忆。
一、优先数系介绍
优先数系是一种十进制几何级数。级数的各项数值中包括1、10、100、…、10N和0.1、0.01、…■，其中，指数N是正整数。按1～10、10～100、…和1～0.1、0.1～0.01、…划分区间，称为十进制段。级数的公比q=■，这里r为每个十进制段内的项数。国标规定的r值有5、10、20、40、80五种，分别用代号R5、Rl0、R20、R40、R80表示。其中前四种为基本系列，即：R5系列，公比为■≈1.6；R10系列，公比为■≈1.25；R20系列，公比为■≈1.12；R40系列，公比为■≈1.06。最后一种R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。
二、优先数系的特点分析
从国家标准规定可以看出，优先数系最主要有以下两个特点：
1.优先数系是十进制等比数列。
2.优先数系具有相关性。在上一级优先数系中隔项取值就得到下一系列的优先数系；反之，在下一系列中插入比例中项，就得到上一系列的数值。R10系列隔项取值就得到R5系列；反之，R5系列中插入比例中项，就得到R10系列的数值。即：R5系列的项值包含在Rl0系列之中，Rl0系列的项值包含在R20系列之中，R20系列的项值包含在R40列之中。
三、优先数在《互换性与测量技术》课程中的应用
《互换性与测量技术》课程中涉及到多种工程技术参数，通过以上对优先数及优先数系的了解，几乎所有产品样本上的参数表都来源于优先数系。以下将《互换性与技术测量》课程中经常用到的工程参数进行分析。
1.基本系列（或补充系列）的应用。①螺纹参数系列[3]，螺纹规格系列是M6，M8，M10，M12，M14，M16，M20，M24，M30，M36。该系列是R10基本系列，公比为■≈1.25。优先数的应用可以用较少的品种覆盖交大的应用范围，这样6个规格就覆盖了M6～M16的尺寸范围。②粗牙螺纹的螺距系列[3]，粗牙螺纹的螺距系列是0.7，0.8，1，1.25，1.5，1.75，2，2.5，3，3.5，4。该系列是R10基本系列，公比为■≈1.25。③普通螺纹公差，普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。该系列是R10基本系列，公比是■≈1.25。④轴的标准直径系列，轴的标准直径系列：24，25，26，28，30，32，34，36，38，40，42，45，48，50，53，56，60，63，67，71，75，80，85，90，95，100。该系列是R40基本系列，公比为■≈1.06。⑤型钢型号系列，普通工字钢、普通槽钢型号系列：10，12.6，14，16，18，20，22，25，28，32，36，40，45，50，56，63。该系列是R20基本系列，公比为■≈1.12。⑥标准公差系列值，IT6～IT18标准公差的计算公式为10i，16i，25i，40i，64i，100i，160i，250i，…公差单位i前的公差等级系数为R5基本系列，公比为■≈1.6。
2.派生系列（或补充系列）的应用。为了使优先数系有更大的适应性来满足生产，可从基本系列中每逢几项选取一个优先数组成新的系列，即派生系列。工程中经常使用的派生系列Rl0/3，就是从基本系列Rl0中每逢三项取出一个优先数组成的，其公比q=（■）3≈1.25983≈2，这个系列又称为倍数系列。同样，对于R20系列来说，每逢6项取值，其项值也增大2倍。①齿轮的标准模数系列，齿轮的标准模数第一系列[3]是0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50。该系列为R10基本系列，公比为■≈1.25；齿轮的标准模数第二系列是1.75，2.25，2.75，（3.25），3.5，（3.75），4.5，5.5，（6.5），7，9，（11），14，18，22，28，（30），36，45。该系列是从基本系列R20中每逢两项取出一个优先数组成的派生系列，公比为（■）2≈1.25。模数种类越多，齿轮加工刀具的种类就越多，不利于加工准备、管理等。第一系列的齿轮模数，是优先选用模数值；第二系列的，是其次的选择。第一系列模数的刀具，很容易“找到”，第二系列模数，作为齿轮模数的“补充”，刀具不如第一系列的“好找”。应优先选用第一系列，括号内的模数（m）尽量不要选用。②表面粗糙度参数值系列[3]，轮廓算术平均偏差Ra是0.012，0.025，0.050，0.1，0.2，0.4，0.8，1.6，3.2，6.3，12.5，25，50，100。该系列是从基本系列Rl0中每逢三项取出一个优先数组成的派生系列Rl0/3，其公比q=（■）3≈1.25983≈2。
在《互换性与测量技术》课程教学过程中，通过深入分析优先数和优先数系在工程技术参数中的应用，了解了优先数系具有的一系列优点：相邻两项的相对差相同，疏密适当，前后衔接不间断，简单易记，运用方便。在设计各类产品时，产品的主要参数（或主要尺寸）按优先数选用形成系列，使参数或尺寸分级合理，可以减轻计算的工作总量，便于分析各参数之间的内在关系，可以用有限的产品（或零件）规格系列最大限度地满足用户的多种需求。另外，对机械中许多的加工结构要素，本文所述工程参数的应用也非常广泛，例如齿轮模数加工刀具与圆柱齿轮标准模数息息相关，螺纹加工刀具与螺纹优先系列公称直径及粗牙导程息息相关，主要出发点就是为了便于刀具直径标准化，降低制造和管理成本。因此，作为高职院校培养高技能应用型人才的需要，重视对优先数及优先数系的学习和应用是很有必要的。
参考文献：
[1]王伯平.互换性与测量技术基础[M].北京：机械工业出版社，2006.
[2]成大先.机械设计手册[M].北京：化工工业出版社，2008.
[3]杜水峰，胡长对.基于优先数系的工程参数记忆方法[D].装备制造技术，2009，（9）：171-172.
作者简介：王炳琴（1978-），讲师，乐山职业技术学院，机械设计与制造专业。
关键词：优先数；优先数系；标准化
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）03-0106-02
优先数系是在《互换性与测量技术》课程教学中仅以很少的篇幅进行了介绍，在机械专业教学过程中不难发现，学生对优先数及优先数系的理解往往存在很大的困难，而教材对该内容介绍极其简单，考虑到该部分教学内容对学生今后工作的重要作用，本文结合一些常用的工程参数，对优先数和优先数系的应用进行解读，以加深学生对工程参数的理解和认识，并帮助记忆。
一、优先数系介绍
优先数系是一种十进制几何级数。级数的各项数值中包括1、10、100、…、10N和0.1、0.01、…■，其中，指数N是正整数。按1～10、10～100、…和1～0.1、0.1～0.01、…划分区间，称为十进制段。级数的公比q=■，这里r为每个十进制段内的项数。国标规定的r值有5、10、20、40、80五种，分别用代号R5、Rl0、R20、R40、R80表示。其中前四种为基本系列，即：R5系列，公比为■≈1.6；R10系列，公比为■≈1.25；R20系列，公比为■≈1.12；R40系列，公比为■≈1.06。最后一种R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。
二、优先数系的特点分析
从国家标准规定可以看出，优先数系最主要有以下两个特点：
1.优先数系是十进制等比数列。
2.优先数系具有相关性。在上一级优先数系中隔项取值就得到下一系列的优先数系；反之，在下一系列中插入比例中项，就得到上一系列的数值。R10系列隔项取值就得到R5系列；反之，R5系列中插入比例中项，就得到R10系列的数值。即：R5系列的项值包含在Rl0系列之中，Rl0系列的项值包含在R20系列之中，R20系列的项值包含在R40列之中。
三、优先数在《互换性与测量技术》课程中的应用
《互换性与测量技术》课程中涉及到多种工程技术参数，通过以上对优先数及优先数系的了解，几乎所有产品样本上的参数表都来源于优先数系。以下将《互换性与技术测量》课程中经常用到的工程参数进行分析。
1.基本系列（或补充系列）的应用。①螺纹参数系列[3]，螺纹规格系列是M6，M8，M10，M12，M14，M16，M20，M24，M30，M36。该系列是R10基本系列，公比为■≈1.25。优先数的应用可以用较少的品种覆盖交大的应用范围，这样6个规格就覆盖了M6～M16的尺寸范围。②粗牙螺纹的螺距系列[3]，粗牙螺纹的螺距系列是0.7，0.8，1，1.25，1.5，1.75，2，2.5，3，3.5，4。该系列是R10基本系列，公比为■≈1.25。③普通螺纹公差，普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。该系列是R10基本系列，公比是■≈1.25。④轴的标准直径系列，轴的标准直径系列：24，25，26，28，30，32，34，36，38，40，42，45，48，50，53，56，60，63，67，71，75，80，85，90，95，100。该系列是R40基本系列，公比为■≈1.06。⑤型钢型号系列，普通工字钢、普通槽钢型号系列：10，12.6，14，16，18，20，22，25，28，32，36，40，45，50，56，63。该系列是R20基本系列，公比为■≈1.12。⑥标准公差系列值，IT6～IT18标准公差的计算公式为10i，16i，25i，40i，64i，100i，160i，250i，…公差单位i前的公差等级系数为R5基本系列，公比为■≈1.6。
2.派生系列（或补充系列）的应用。为了使优先数系有更大的适应性来满足生产，可从基本系列中每逢几项选取一个优先数组成新的系列，即派生系列。工程中经常使用的派生系列Rl0/3，就是从基本系列Rl0中每逢三项取出一个优先数组成的，其公比q=（■）3≈1.25983≈2，这个系列又称为倍数系列。同样，对于R20系列来说，每逢6项取值，其项值也增大2倍。①齿轮的标准模数系列，齿轮的标准模数第一系列[3]是0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50。该系列为R10基本系列，公比为■≈1.25；齿轮的标准模数第二系列是1.75，2.25，2.75，（3.25），3.5，（3.75），4.5，5.5，（6.5），7，9，（11），14，18，22，28，（30），36，45。该系列是从基本系列R20中每逢两项取出一个优先数组成的派生系列，公比为（■）2≈1.25。模数种类越多，齿轮加工刀具的种类就越多，不利于加工准备、管理等。第一系列的齿轮模数，是优先选用模数值；第二系列的，是其次的选择。第一系列模数的刀具，很容易“找到”，第二系列模数，作为齿轮模数的“补充”，刀具不如第一系列的“好找”。应优先选用第一系列，括号内的模数（m）尽量不要选用。②表面粗糙度参数值系列[3]，轮廓算术平均偏差Ra是0.012，0.025，0.050，0.1，0.2，0.4，0.8，1.6，3.2，6.3，12.5，25，50，100。该系列是从基本系列Rl0中每逢三项取出一个优先数组成的派生系列Rl0/3，其公比q=（■）3≈1.25983≈2。
在《互换性与测量技术》课程教学过程中，通过深入分析优先数和优先数系在工程技术参数中的应用，了解了优先数系具有的一系列优点：相邻两项的相对差相同，疏密适当，前后衔接不间断，简单易记，运用方便。在设计各类产品时，产品的主要参数（或主要尺寸）按优先数选用形成系列，使参数或尺寸分级合理，可以减轻计算的工作总量，便于分析各参数之间的内在关系，可以用有限的产品（或零件）规格系列最大限度地满足用户的多种需求。另外，对机械中许多的加工结构要素，本文所述工程参数的应用也非常广泛，例如齿轮模数加工刀具与圆柱齿轮标准模数息息相关，螺纹加工刀具与螺纹优先系列公称直径及粗牙导程息息相关，主要出发点就是为了便于刀具直径标准化，降低制造和管理成本。因此，作为高职院校培养高技能应用型人才的需要，重视对优先数及优先数系的学习和应用是很有必要的。
参考文献：
[1]王伯平.互换性与测量技术基础[M].北京：机械工业出版社，2006.
[2]成大先.机械设计手册[M].北京：化工工业出版社，2008.
[3]杜水峰，胡长对.基于优先数系的工程参数记忆方法[D].装备制造技术，2009，（9）：171-172.
作者简介：王炳琴（1978-），讲师，乐山职业技术学院，机械设计与制造专业。