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图的边色数是指对图的边进行染色使得任意两相邻边染不同的颜色所需要的最少的色数．1965年，Vizing证明了任意最大度是△的图的边色数或者是△或者是△＋1．若为前者，则称图是第一类的，否则称为第二类的．若G为连通的第二类图，且对G的任意边e，有Х＇（G—e）〈Х＇（G），则称图G为△临界图．对于临界图的性质的研究有助于对图的分类问题的研究．本文给出了如下定理：G是一个△临界图，x是G中的一个△点，如果│N4（x）│=3，那么对U∈N4（x），N≤△-1（u）=φ.