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主要研究了在超音速流中受宽带噪声作用的黏弹性板随机振动系统的矩Lyapunov指数.首先,采用vonKarman板弯理论,活塞理论以及Galerkin近似法建立了两个自由度耦合的系统运动的随机微分方程.其次,应用随机平均法将四维系统降为二维系统.接着,对系统采用极坐标变换,通过Girsanov定理和Feynmann-Kac公式得到后向微分算子.通过对特征函数进行正交Fourier余弦级数展开得到系统矩Lyapunov指数的近似解析式.并通过Monte Carle仿真得到系统矩Lyapunov指数的数值解验