数列是高中数学重点教学内容，也是高考热点之一。随着新高考改革，2021年高考数学题型改变，选做题离场，数列重回高考大题稳定题型。数列大题的设问一般为求数列通项和数列求和，其中数列求和的题型由对常规的等差、等比数列求和、分组求和、倒序求和、裂项求和和错位求和这六种基本求和方法的考查，回归到数列求和与不等式的证明的综合考查。数列与不等式的综合考查中的放缩法又是高考数学中的难点，有的省份独立命题的时候经常作为高考的压轴题出现，全国卷的考查势必也会有所侧重，对学生的数学思维要求也会提高。通过数列与不等式的综合考查发展学生的逻辑推理核心素养，提升学生的转化化归的数学思想。利用放缩法证明数列不等式的考查可以更好地提升学生的逻辑推理素养和转化思想，是高考的数学难点。放缩法的题型灵活、技巧性强，如何恰到好處成功放缩反映学生处理数学问题的分析能力和转化思想。
　　数列求和的六种常规方法都是有公式运算或是套路运算的，而数列与不等式综合问题就需要学生的数学能力，放缩法证明数列不等式中如何更好地把握放缩的“度”尤为重要，结合自己在教学过程中的体会，谈一谈在教学过程中如何提升学生的放缩能力和教会学生如何积累一些典型的放缩题型和解决方法。
　　高考中常考的放缩法技巧有裂项相消放缩法、构造等比数列模型放缩法、整体与部分项放缩法这三种。数列求和方法的选择是由数列通项决定的，通项的裂项放缩法高考中考查的次数较多。
　　本题观察通项分母结构为等比通项减去一个常数，如果没有这个常数我们就可以直接等比求和了，所以我们把等比通项3n拆分为2·3n-1+3n-1，把3n-1和常数-1结合进行放缩，把通项放缩成等比通项以达到等比求和效果。
　　放缩法考查学生灵活处理数学问题的能力和转化化归的数学思想，从数列不等式证明中是否需要放缩，如何根据数列通项特征确定放缩目标模型，通过放缩法让数列不等式证明问题转化为可求和、可求积的常规数列求和模型。在放缩法证明数列不等式的教学中，我们教师可以通过教学过程有意识地培养学生积累总结一些常用放缩模型和放缩方法的习惯，培养学生恰到好处的放缩能力和放缩技巧，灵活运用放缩法解决数学问题，提升逻辑推理数学核心素养，提高转化的数学思想。让我们的学生经历触题、思题、破题的数学思维过程，感受放缩法处理数列不等式问题的数学魅力，体味数学的无穷奥妙。