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【摘 要】小学生的自我意识发展水平比较低，大多数学生对自己的学习结果不能正确地进行自我质疑、自我检查、自我评价、自我反思，而这会影响其数学思维能力的发展。小学生的数学反思能力需要教师有意识地持之以恒地在课堂内外进行培养。课堂内，反思能力的培养：教学相近的知识时，引导学生进行反思；在解题方法中，引导学生进行反思；在学生的交流评价中，引导学生进行反思。在课堂外，反思能力的培养：从错误的作业中，进行反思；利用数学日记，进行反思。
【关键词】课堂内外；反思能力；数学学习；培养策略
古语有云“学而不思则罔，思而不学则殆。”我们的学生，在学习中如果只一味地往前看，不会停下来想一想，这样囫囵吞枣式的学习，只能导致数学老师们抱怨：这么简单的一个问题，课堂上讲过了，作业也做过了，还是一而再，再而三地做错。我们的学生难道真的是一届不如一届吗？是我们的学生“变笨了”，还是新课改越改越难了？我认为，应当是我们的学生还没有养成良好的学习习惯，特别是在学习过程中的反思能力比较弱。我们常常强调，老师要做好课后的反思以便取长补短，把学生教得出色；其实作为学生，也应当具备一定的反思能力，才能学得更轻松。
近年来，老师教学中的反思，越来越受重视；与此同时，学生的反思能力，也不容忽视。《新课程教师读本》把“反思”这一教学理念提高到了应有的高度：“人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”，同时提出，评价应关注学生“能否不断地反思自己的学习进程，并改进学习方法”，“教材的呈现应以引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。”因此，现在我们番禺区正在进行“研学后教”教学改革。我认为：学生的反思能力是教学改革成功与否的基础。
何为“数学学习中的反思能力”？数学学习中的反思能力，是学习者在数学学习活动中对自己数学认知过程的自我意识，自我监控能力。它以反思的技能和反思的毅力为基础，并在对数学认知过程的评价调控和调节中显示出来，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。
小学生的自我意识发展水平比较低，大多数学生对自己的学习结果不会正确地进行自我质疑、自我检查、自我评价、自我反思，而这会影响其数学思维能力的发展。小学生的数学反思能力需要我们老师有意识地持之以恒地培养。
一、课堂内，反思能力的培养
荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”而课堂是数学教学的主阵地。在数学课堂教学中，教师必须把握时机，调动学生反思的积极性和主动性，从而培养学生的反思能力。
1. 教学相近的知识时，引导学生进行反思
如：教学《分数的性质》时，我们可以引导学生，根据分数与除法的关系，运用对比分析教学法，引导学生适时地进行反思，把《商不变的性质》迁移到《分数的性质》中，让内容相近相似的知识找到“叶落归根”的切入点，这样，用“一理通、万里明”的办法，把数学知识系统地串联在一起，有效地避免了“书山题海”的苦战。
2. 在解题方法中，引导学生进行反思
如在计算教学中，新课程倡导“算法多样化”。在实践中，教师已经普遍鼓励学生积极探索运算方法，而且学生也能在多样化算法的积极交流中通过反思寻找适合自己的算法，从而提高运算的效率和正确性。
3. 在学生的交流评价中，引导学生进行反思
如：在一节课结束前，老师总会问学生“这节课你学到了什么，知道了什么？”、“自己表现得如何？”、“这节课哪个同学表现得最好？”等等。交流促成了反思，反思又优化了学习状态。相互之间的交流和评价，拓展了再思考空间，帮助同学们及时整理思路，总结学习方法、端正学习态度。
二、在课堂外，反思能力的培养
1. 从错误的作业中，进行反思。正如开篇所说的，当学生的错误一而再，再而三地出现时，引导学生纠错的过程就是再思考的反思过程。为了避免学生“屡错不改”，我们要组织同学反思上课时老师的教学方法，认真找出错误的原因，明确错误所在。
2. 利用数学日记，进行反思。数学日记可以让学生走进生活，感悟数学是现实的、有用的，增强学生学习数学的兴趣。数学日记关键是可以促进学生对数学知识进行深层次的思考，数学日记的关键是要学生学会体验一种数学发现、数学思考、数学方法。数学日记不一定要记在笔记本上，测验卷上的反思也算是一种。每次检测完，我都会让学生在自己的卷上写日记、写反思。学生也乐于去分享自己的喜怒哀乐，因为有事可言，有话或说，言之有物；作为家长、作为老师，我们也很乐意分享学生的心声。如：有一位学生写到，“直径是半径的两倍，这条判断题我已经做过了。就是因为测验时认为自己全懂了，没认真看题，没仔细检查，漏掉了在同圆或等圆中这句话，我下次一定要想好再做，争取拿100分。”学生在反思中，已把错误的原因告诉了我，我相信，下次这种错误决不会再犯。
实践证明，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间。因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。
新课程标准中提到：教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。为了让学生学得轻松、学有所获，教师作为教育的主导，在数学课堂教学中、教学管理中应有意识地引导学生从课堂内到课堂外，多方位、多角度地进行反思性学习，培养学生反思的能力，养成反思的习惯。教师的教学要及时反思，才会有创新和突破；学生的数学学习也要反思才能学得轻松，如鱼得水。让我们与学生一起反思，一起做一个乐思、巧思、善思的人。
参考文献
[1]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]李庆海，朱峰.课堂新问题诊断[M].长春：吉林大学出版社，2011（01）.
[3]张迎春.新课程教师读本[M].西安：陕西师范大学出版社，2006（09）.
[4]李烈.我教小学数学[M].北京：人民教育出版社，2003（08）.
[5]张彦春，雷玲.特级教师的特别建议[M].福州：福建教育出版社，2009（04）.
【关键词】课堂内外；反思能力；数学学习；培养策略
古语有云“学而不思则罔，思而不学则殆。”我们的学生，在学习中如果只一味地往前看，不会停下来想一想，这样囫囵吞枣式的学习，只能导致数学老师们抱怨：这么简单的一个问题，课堂上讲过了，作业也做过了，还是一而再，再而三地做错。我们的学生难道真的是一届不如一届吗？是我们的学生“变笨了”，还是新课改越改越难了？我认为，应当是我们的学生还没有养成良好的学习习惯，特别是在学习过程中的反思能力比较弱。我们常常强调，老师要做好课后的反思以便取长补短，把学生教得出色；其实作为学生，也应当具备一定的反思能力，才能学得更轻松。
近年来，老师教学中的反思，越来越受重视；与此同时，学生的反思能力，也不容忽视。《新课程教师读本》把“反思”这一教学理念提高到了应有的高度：“人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”，同时提出，评价应关注学生“能否不断地反思自己的学习进程，并改进学习方法”，“教材的呈现应以引导学生自主探索留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程。”因此，现在我们番禺区正在进行“研学后教”教学改革。我认为：学生的反思能力是教学改革成功与否的基础。
何为“数学学习中的反思能力”？数学学习中的反思能力，是学习者在数学学习活动中对自己数学认知过程的自我意识，自我监控能力。它以反思的技能和反思的毅力为基础，并在对数学认知过程的评价调控和调节中显示出来，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。
小学生的自我意识发展水平比较低，大多数学生对自己的学习结果不会正确地进行自我质疑、自我检查、自我评价、自我反思，而这会影响其数学思维能力的发展。小学生的数学反思能力需要我们老师有意识地持之以恒地培养。
一、课堂内，反思能力的培养
荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”而课堂是数学教学的主阵地。在数学课堂教学中，教师必须把握时机，调动学生反思的积极性和主动性，从而培养学生的反思能力。
1. 教学相近的知识时，引导学生进行反思
如：教学《分数的性质》时，我们可以引导学生，根据分数与除法的关系，运用对比分析教学法，引导学生适时地进行反思，把《商不变的性质》迁移到《分数的性质》中，让内容相近相似的知识找到“叶落归根”的切入点，这样，用“一理通、万里明”的办法，把数学知识系统地串联在一起，有效地避免了“书山题海”的苦战。
2. 在解题方法中，引导学生进行反思
如在计算教学中，新课程倡导“算法多样化”。在实践中，教师已经普遍鼓励学生积极探索运算方法，而且学生也能在多样化算法的积极交流中通过反思寻找适合自己的算法，从而提高运算的效率和正确性。
3. 在学生的交流评价中，引导学生进行反思
如：在一节课结束前，老师总会问学生“这节课你学到了什么，知道了什么？”、“自己表现得如何？”、“这节课哪个同学表现得最好？”等等。交流促成了反思，反思又优化了学习状态。相互之间的交流和评价，拓展了再思考空间，帮助同学们及时整理思路，总结学习方法、端正学习态度。
二、在课堂外，反思能力的培养
1. 从错误的作业中，进行反思。正如开篇所说的，当学生的错误一而再，再而三地出现时，引导学生纠错的过程就是再思考的反思过程。为了避免学生“屡错不改”，我们要组织同学反思上课时老师的教学方法，认真找出错误的原因，明确错误所在。
2. 利用数学日记，进行反思。数学日记可以让学生走进生活，感悟数学是现实的、有用的，增强学生学习数学的兴趣。数学日记关键是可以促进学生对数学知识进行深层次的思考，数学日记的关键是要学生学会体验一种数学发现、数学思考、数学方法。数学日记不一定要记在笔记本上，测验卷上的反思也算是一种。每次检测完，我都会让学生在自己的卷上写日记、写反思。学生也乐于去分享自己的喜怒哀乐，因为有事可言，有话或说，言之有物；作为家长、作为老师，我们也很乐意分享学生的心声。如：有一位学生写到，“直径是半径的两倍，这条判断题我已经做过了。就是因为测验时认为自己全懂了，没认真看题，没仔细检查，漏掉了在同圆或等圆中这句话，我下次一定要想好再做，争取拿100分。”学生在反思中，已把错误的原因告诉了我，我相信，下次这种错误决不会再犯。
实践证明，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间。因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。
新课程标准中提到：教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。为了让学生学得轻松、学有所获，教师作为教育的主导，在数学课堂教学中、教学管理中应有意识地引导学生从课堂内到课堂外，多方位、多角度地进行反思性学习，培养学生反思的能力，养成反思的习惯。教师的教学要及时反思，才会有创新和突破；学生的数学学习也要反思才能学得轻松，如鱼得水。让我们与学生一起反思，一起做一个乐思、巧思、善思的人。
参考文献
[1]朱慕菊.走进新课程[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]李庆海，朱峰.课堂新问题诊断[M].长春：吉林大学出版社，2011（01）.
[3]张迎春.新课程教师读本[M].西安：陕西师范大学出版社，2006（09）.
[4]李烈.我教小学数学[M].北京：人民教育出版社，2003（08）.
[5]张彦春，雷玲.特级教师的特别建议[M].福州：福建教育出版社，2009（04）.