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在对管件数控切割原理和割炬路径运动学分析的基础上，提出可满足多种类型管件加工要求的五联动数控火焰机床运动方案。用参数方程描述切割相贯曲面的空间几何关系和运动关系，提出解决焊接坡口的方法，并推导出切割过程中各运动分量的求解公式。通过应用实例验证了算法的正确性，研究成果已应用于五轴数控火焰机床数控系统的开发。