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在数学教学中，老师们常常感到很困惑：学生对独立的数学知识比较容易地就掌握了，但学生在解题过程中却反应迟钝、思维中断，特别是对于那些本身学习能力较差的学生，更加明显. 在数学学习中，有些学生也常常很困惑：学习数学很刻苦，且能不厌其烦地向老师请教，老师也能反复耐心地指导，可数学学习效果就是不好，感觉总是很吃力，其重要原因之一就是学生缺乏连贯性的联想思维方式.
一、联想在数学教学和数学学习中有着重要意义
1. 联想有利于系统掌握数学基本概念和数学基本知识
运用联想可以增强对某部分知识的记忆，唤起学生对旧知识的回忆，加强知识间的联系，培养学生思维的敏捷性与灵活性. 例如，要判定一个四边形是平行四边形，运用联想，可以回忆起平行四边形的性质，可以连锁回忆起“两条直线平行，同位角相等”、 “两条直线平行，内错角相等” 、“两条直线平行，同旁内角互补”等；再如给出三角形，运用联想，不仅可以回忆起三角形内角和关系，三角形的外角和关系，三角形三条边的关系，还可以回忆起等腰三角形，等边三角形等一系列相关知识点. 这样学生养成习惯，长期坚持，在头脑中可以形成一系列的知识网点，更有利于学生掌握繁多的知识点.
2. 联想有利于提高数学解题技能
数学解题就是学生通过分析题目中图形或图示所给的已知条件，运用学过的数学概念、数学定理以及数学方法等，联想得出未知的数学结论和数学方法. 其产生的基础是知识、方法之间客观存在的固有联系，这种联系或是明确的、显现的或是隐蔽的、潜在的，此时，学生的有效联想为高效解题起着非常重要的作用.
数学解题中的联想，最常见最基本的是因果联想，它是条件与结论间的联想，一般做法是找出两者的差异，并寻求消除差异的途径. 如常州市某学年度第一学期期末质量调研八年级数学试题中的第21题：
如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且CF = ■AC.
（1）说明：四边形DCFE是平行四边形；
（2）请说明∠A与∠F相等.
首先让我们从条件展开丰富的联想：由条件“∠ACB = 90°”我们联想到直角三角形的有关性质，如两锐角互余、三边之间的勾股关系、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半等；由条件“DE是△ABC的中位线”联想到三角形中位线的定义与性质，即点D与点E是线段AB，BC的中点，DE = ■AC且DE∥AF；将这两个条件联系起来，我们又可以得到DC = BD = AD等；由条件“CF = ■AC”与之前的联想结论“DE = ■AC且DE∥AF”可以得到DE = CF且DE∥CF等. 接着我们从结论出发展开联想：要说明“四边形DCFE是平行四边形”，我们联想到判定四边形是平行四边形的条件，而条件中已经得到了一组对边平行且相等，问题得到了解决；要说明“∠A与∠F相等”，首先联想到说明两个角相等的方法，如特殊图形（等腰三角形、平行四边形等图形）中的两个角相等；两直线平行同位角相等、内错角相等；说明这两个角都与第三个角相，等等，观察图形后我们可以发现应该要用到第三个角，再从条件入手联想图中角的关系，从而由“DC = AD”得到∠A = ∠DCA，由“四边形DCFE是平行四边形”得到∠DCA = ∠F，问题（2）也解决了.
积极、广泛地由此及彼的联想，有助于沟通命题的条件与结论的联系，从而能迅速准确地解决问题. 在数学解题教学中，教师应该引导、启发学生通过不同形式的联想，寻求多种途径的解题方法，探索新的结论，促使学生的思维向多层次、多方位发散，从而使学生分析问题、解决问题的能力不断提高.
二、采取多种形式和手段培养学生的联想能力
1. 引导学生正确观察. 科学的观察、结合教学内容有效的观察，是学生展开联想的基础，这就要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要动静结合.
2. 丰富语言，发展抽象思维. 联想需要思维和语言的配合，同时也受其制约. 有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，想象的构思才能更广阔，更具有逻辑性. 因此，要十分重视学生数学语言的培养和训练，做到抽象思维和形象思维互助互补.
3. 鼓励学生质疑问难. 联想往往是从疑问产生的. 平时教学中，要启发学生大胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑，发展学生潜在的联想能力.
4. 引导学生学会几种常见的联想方法. （1）引发类似联想，促进知识的迁移. 例如，在学习分式的性质时，教师可以引导学生从分数的性质入手，让学生展开连锁的类似联想，自行获取新知，使学生的类推能力、逻辑思维能力得到一定程度的发展. （2）诱导接近联想，提供解决问题的途径. 如学习矩形的判定方法时，学生可以根据得出平行四边形判定方法的经验，通过接近联想，模仿已有的经验得出新知. （3）培养对比联想，训练逆向思维. 如有理数的加法与减法、乘法与除法的相互关系等，教学时分析知识的可逆结构，实际上就是为学生进行对比联想打基础.
总之，有意识地培养学生的联想能力，能提高学生学习数学的兴趣，更是提高学生思维品质的有效方法，对他们现在和将来的发展有着深刻的影响. 因此，教师在引导学生学习的过程中，特别要注重培养学生的联想能力，让我们一起在教与学的过程中展开想象的翅膀吧.
一、联想在数学教学和数学学习中有着重要意义
1. 联想有利于系统掌握数学基本概念和数学基本知识
运用联想可以增强对某部分知识的记忆，唤起学生对旧知识的回忆，加强知识间的联系，培养学生思维的敏捷性与灵活性. 例如，要判定一个四边形是平行四边形，运用联想，可以回忆起平行四边形的性质，可以连锁回忆起“两条直线平行，同位角相等”、 “两条直线平行，内错角相等” 、“两条直线平行，同旁内角互补”等；再如给出三角形，运用联想，不仅可以回忆起三角形内角和关系，三角形的外角和关系，三角形三条边的关系，还可以回忆起等腰三角形，等边三角形等一系列相关知识点. 这样学生养成习惯，长期坚持，在头脑中可以形成一系列的知识网点，更有利于学生掌握繁多的知识点.
2. 联想有利于提高数学解题技能
数学解题就是学生通过分析题目中图形或图示所给的已知条件，运用学过的数学概念、数学定理以及数学方法等，联想得出未知的数学结论和数学方法. 其产生的基础是知识、方法之间客观存在的固有联系，这种联系或是明确的、显现的或是隐蔽的、潜在的，此时，学生的有效联想为高效解题起着非常重要的作用.
数学解题中的联想，最常见最基本的是因果联想，它是条件与结论间的联想，一般做法是找出两者的差异，并寻求消除差异的途径. 如常州市某学年度第一学期期末质量调研八年级数学试题中的第21题：
如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC的延长线上，且CF = ■AC.
（1）说明：四边形DCFE是平行四边形；
（2）请说明∠A与∠F相等.
首先让我们从条件展开丰富的联想：由条件“∠ACB = 90°”我们联想到直角三角形的有关性质，如两锐角互余、三边之间的勾股关系、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半等；由条件“DE是△ABC的中位线”联想到三角形中位线的定义与性质，即点D与点E是线段AB，BC的中点，DE = ■AC且DE∥AF；将这两个条件联系起来，我们又可以得到DC = BD = AD等；由条件“CF = ■AC”与之前的联想结论“DE = ■AC且DE∥AF”可以得到DE = CF且DE∥CF等. 接着我们从结论出发展开联想：要说明“四边形DCFE是平行四边形”，我们联想到判定四边形是平行四边形的条件，而条件中已经得到了一组对边平行且相等，问题得到了解决；要说明“∠A与∠F相等”，首先联想到说明两个角相等的方法，如特殊图形（等腰三角形、平行四边形等图形）中的两个角相等；两直线平行同位角相等、内错角相等；说明这两个角都与第三个角相，等等，观察图形后我们可以发现应该要用到第三个角，再从条件入手联想图中角的关系，从而由“DC = AD”得到∠A = ∠DCA，由“四边形DCFE是平行四边形”得到∠DCA = ∠F，问题（2）也解决了.
积极、广泛地由此及彼的联想，有助于沟通命题的条件与结论的联系，从而能迅速准确地解决问题. 在数学解题教学中，教师应该引导、启发学生通过不同形式的联想，寻求多种途径的解题方法，探索新的结论，促使学生的思维向多层次、多方位发散，从而使学生分析问题、解决问题的能力不断提高.
二、采取多种形式和手段培养学生的联想能力
1. 引导学生正确观察. 科学的观察、结合教学内容有效的观察，是学生展开联想的基础，这就要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要动静结合.
2. 丰富语言，发展抽象思维. 联想需要思维和语言的配合，同时也受其制约. 有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，想象的构思才能更广阔，更具有逻辑性. 因此，要十分重视学生数学语言的培养和训练，做到抽象思维和形象思维互助互补.
3. 鼓励学生质疑问难. 联想往往是从疑问产生的. 平时教学中，要启发学生大胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑，发展学生潜在的联想能力.
4. 引导学生学会几种常见的联想方法. （1）引发类似联想，促进知识的迁移. 例如，在学习分式的性质时，教师可以引导学生从分数的性质入手，让学生展开连锁的类似联想，自行获取新知，使学生的类推能力、逻辑思维能力得到一定程度的发展. （2）诱导接近联想，提供解决问题的途径. 如学习矩形的判定方法时，学生可以根据得出平行四边形判定方法的经验，通过接近联想，模仿已有的经验得出新知. （3）培养对比联想，训练逆向思维. 如有理数的加法与减法、乘法与除法的相互关系等，教学时分析知识的可逆结构，实际上就是为学生进行对比联想打基础.
总之，有意识地培养学生的联想能力，能提高学生学习数学的兴趣，更是提高学生思维品质的有效方法，对他们现在和将来的发展有着深刻的影响. 因此，教师在引导学生学习的过程中，特别要注重培养学生的联想能力，让我们一起在教与学的过程中展开想象的翅膀吧.