论文部分内容阅读
一、激光器
激光器所产生的激光，平行度好，方向性强，能量集中、细而亮，反射明显，连接到接收传感器，可把光信号转化为电信号，是新高考创新实验常涉及的特色器材之一．多用于转动物体角速度ω（转速[n]）的测量、单摆及弹簧振子实验的研究等．
例1 某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式[T=2πmk]，弹簧的弹性势能[Ep=12kx2]（式中[k]为弹簧的劲度系数，[m]为振子的质量，[x]为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图1甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑固定木板一端，另一端连接一个质量为[M]的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从激光器[A]发出的细激光束时，接收器[B]因接收不到光线就产生一个电信号，经电脑自动处理后形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好挡住细光束．此时在木板另一端的弹簧枪发射出一个质量为[m]、速度为[v0]的弹丸，弹丸击中木块后留在其中随木块一起做简谐振动．
（1）系统在振动过程中所具有的最大动能[Ek=] ．
（2）系统在振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图1乙所示，则系统的振动周期[T=] ．
（3）如果测出滑块的振幅为[A]，周期为[T]，利用资料上给出的两个公式，结合已知条件，求出系统在振动过程中弹簧的最大弹性势能[Ep=] ．
通过本实验，根据机械能守恒，如发现[Ek=Ep]，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性．
解析 （1）在弹丸撞击滑块的过程中，系统动量守恒，则[mv0=(M+m)v]，[v=mv0M+m]
即[Ek=12(M+m)v2=m2v202(M+m)]
（2）由图乙及简谐运动的一次全振动关系可知[T=2T0]
（3）由给定材料知[T=2π(M+m)k]，[Ep=12kx2]
故[Ep=2(M+m)A2π2T2]．
点评 应用激光器，进行转动物体的角速度[ω]（转速[n]）的测量或单摆实验等，从接收器的信号输出图象，确定周期[T]，结合[ω=2πT]、[ω=2πn]或[T=2πlg]等公式分析，是解决问题的共性．
二、光电计时器
光电计时器是一种研究物体运动情况的计时仪器，由激光发射器、接收装置及光电门三位一体构成.当物体通过光电门时，光电计时器可精确记录物体的挡光时间[Δt]．由于[Δt]极短，可认为物体在[Δt]内的平均速度等于物体通过该光电门时的瞬时速度，即[v=dΔt]（[d]为挡光条或滑块的宽度）．多用于与速度、加速度、功和能、动量等有关的验证性和探究性实验．
例2 学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图2所示的装置．两光电门1、2固定在木板上，相距为[l]，与之连接的两个光电计时器没有画出．其他实验器材还有：装有挡光条的小车、天平、游标卡尺、小桶和沙子若干、细线等．
（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车和挡光条的总质量[M]、沙和桶的质量[m]；用游标卡尺测出挡光条的宽度[d]；平衡摩擦力；将小车移至光电门１的右侧某处，用细线通过滑轮挂上小沙桶；静止释放小车，让沙桶带动小车运动．
①测量挡光条的宽度[d]，结果如图2乙所示，由此读出[d=] mm．
②该实验用沙与桶的重力表示小车所受的合外力，为此，实验时在安装正确、操作规范的前提下（已平衡摩擦力），还需要满足的条件是 ．
（2）从光电计时器分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间[Δt1]和[Δt2]，则小车由光电门1到经过光电门2的过程中，合外力对小车做的功[W=] ；系统动能的改变量[ΔEk=] （结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足 ，则动能定理得证．
解析 （1）①由游标卡尺可读得[d=9.30mm]；②当[M≫m]时，可认为小车所受的合外力等于沙与桶的重力；
（2）合外力对小车所做功[W=mgl]，由[v=dΔt]
得[v1=dΔt1]，[v2=dΔt2]
故[ΔEk=12(M+m)d2(1Δt2)2-(1Δt1)2]，在误差允许的范围内，若满足[W≈ΔEk]，则动能定理得证．
点评 应用光电门测得的速度，只是一个近似值，其实质是物体通过光电门时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将挡光条的宽度减小一些．
三、气垫导轨
气垫导轨是力学实验的特色仪器，其工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面与滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．结合打点计时器、光电门、闪光照相等，可进行多种力学物理量的测量和验证、探究性实验．
例3 某同学设计了一个用气垫导轨和打点计时器验证动量守恒定律的实验：在水平气垫导轨上放置两个滑块[A]和[B]，滑块[A]的前端粘有橡皮泥，推动滑块[A]使之做匀速直线运动，然后与静止在前方的滑块[B]相碰并粘合在一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图3甲所示．滑块[A]后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为[50Hz]．
（1）图3乙是某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，且测得的各计数点间距已标在图上，[A]为运动起点的第一点，则应选 段计算滑块A的碰前速度，选 段计算[A]和[B]碰后的共同速度（填“[AB]”“[BC]”“[CD]”或“[DE]”）.
（2）已测得滑块[A]的质量[m1=0.40kg]，滑块[B]的质量[m2=0.20kg]，由以上测量的结果，可得：碰前两滑块的总动量为 [kg⋅m/s]，碰后总动量为 [kg⋅m/s]．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在 ，则动量守恒得到验证．
解析 （1）从纸带上打点情况看，[BC]段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，能较准确地描述小车[A]在碰撞前的运动情况，应选[BC]段计算[A]的碰前速度．[CD]段小车速度不稳定，应选[DE]段计算[A]和[B]碰后的共同速度．
（2）小车[A]在碰撞前的速度[v0=sBCtBC=1.050m/s]，动量[p0=m1v0=0.420kg⋅m/s]；碰撞后[v共=sDEtDE=0.695m/s]，碰后系统的总动量[p′=(m1+m2)v共=0.417kg⋅m/s]．若碰撞前后两滑块的总动量在“误差允许的范围内相等”， 则动量守恒得到验证．
点评 气垫导轨是研究与探究力学实验的理想器材，对减小实验误差很有好处．但气垫导轨本身并不是实验考查的重点，而与它配合使用的其他器材所蕴含的知识点的应用，才是命题的的真实目的．
四、DIS实验系统
DIS数字化信息系统，由传感器、数据采集器与计算机软件组合而成，应用于实验研究，又称为DIS实验. 许多物理量如距离、位移、力、速度、温度、压强等，都可用这类仪器测量．其原理是：通过传感器获取实验信息，经数据采集器传递给电脑，进行数据和图形处理，实现实验数据的即时处理和直观表现，是创新实验的源泉．
例4 如图4所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．[A]、[B]为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负.[A]连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动.[B]固定不动，通过光滑铰链连接长[0.3m]的杆，将细绳连接在杆右端[O]点构成支架.保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角[∠AOB=θ].
②对两个传感器进行调零.
③用另一绳在[O]点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数.
④取下钩码，移动传感器[A]改变[θ]角，重复上述①②③④，得到图示表格．
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是（ ）
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
解析 （1）设钩码对点[O]产生竖直向下的拉力为[F]，当[θ]为锐角时，该力作用在[O]点产生两个分力效果，一个是沿[AO]方向拉细绳，另一个则是沿[BO]方向压杆，而当[θ]为钝角时，[F]对细绳和杆都产生拉力，所以[A]传感器对应表中的力[F1]．图5为[θ=30°]时力[F]的分解图，由图可知[mg=F1sin30°]，求得[m=0.05kg].
[图5]
（2）杆自身重力对[O]点会产生力的作用，因此每次改变角[θ]的大小时，都要对两个力传感器进行调零，正确选项为C．
点评 传感器是将所感受到的物理量（一般是非电学量，如力、热、光、声等）转换成便于测量的量（一般为电学量）的元件，传感器渗透于DIS装置进行实验，是命题的新潮流. 掌握传感器的应用，熟练处理信号图像是关键．
激光器所产生的激光，平行度好，方向性强，能量集中、细而亮，反射明显，连接到接收传感器，可把光信号转化为电信号，是新高考创新实验常涉及的特色器材之一．多用于转动物体角速度ω（转速[n]）的测量、单摆及弹簧振子实验的研究等．
例1 某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式[T=2πmk]，弹簧的弹性势能[Ep=12kx2]（式中[k]为弹簧的劲度系数，[m]为振子的质量，[x]为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图1甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑固定木板一端，另一端连接一个质量为[M]的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从激光器[A]发出的细激光束时，接收器[B]因接收不到光线就产生一个电信号，经电脑自动处理后形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好挡住细光束．此时在木板另一端的弹簧枪发射出一个质量为[m]、速度为[v0]的弹丸，弹丸击中木块后留在其中随木块一起做简谐振动．
（1）系统在振动过程中所具有的最大动能[Ek=] ．
（2）系统在振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图1乙所示，则系统的振动周期[T=] ．
（3）如果测出滑块的振幅为[A]，周期为[T]，利用资料上给出的两个公式，结合已知条件，求出系统在振动过程中弹簧的最大弹性势能[Ep=] ．
通过本实验，根据机械能守恒，如发现[Ek=Ep]，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性．
解析 （1）在弹丸撞击滑块的过程中，系统动量守恒，则[mv0=(M+m)v]，[v=mv0M+m]
即[Ek=12(M+m)v2=m2v202(M+m)]
（2）由图乙及简谐运动的一次全振动关系可知[T=2T0]
（3）由给定材料知[T=2π(M+m)k]，[Ep=12kx2]
故[Ep=2(M+m)A2π2T2]．
点评 应用激光器，进行转动物体的角速度[ω]（转速[n]）的测量或单摆实验等，从接收器的信号输出图象，确定周期[T]，结合[ω=2πT]、[ω=2πn]或[T=2πlg]等公式分析，是解决问题的共性．
二、光电计时器
光电计时器是一种研究物体运动情况的计时仪器，由激光发射器、接收装置及光电门三位一体构成.当物体通过光电门时，光电计时器可精确记录物体的挡光时间[Δt]．由于[Δt]极短，可认为物体在[Δt]内的平均速度等于物体通过该光电门时的瞬时速度，即[v=dΔt]（[d]为挡光条或滑块的宽度）．多用于与速度、加速度、功和能、动量等有关的验证性和探究性实验．
例2 学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图2所示的装置．两光电门1、2固定在木板上，相距为[l]，与之连接的两个光电计时器没有画出．其他实验器材还有：装有挡光条的小车、天平、游标卡尺、小桶和沙子若干、细线等．
（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车和挡光条的总质量[M]、沙和桶的质量[m]；用游标卡尺测出挡光条的宽度[d]；平衡摩擦力；将小车移至光电门１的右侧某处，用细线通过滑轮挂上小沙桶；静止释放小车，让沙桶带动小车运动．
①测量挡光条的宽度[d]，结果如图2乙所示，由此读出[d=] mm．
②该实验用沙与桶的重力表示小车所受的合外力，为此，实验时在安装正确、操作规范的前提下（已平衡摩擦力），还需要满足的条件是 ．
（2）从光电计时器分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间[Δt1]和[Δt2]，则小车由光电门1到经过光电门2的过程中，合外力对小车做的功[W=] ；系统动能的改变量[ΔEk=] （结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足 ，则动能定理得证．
解析 （1）①由游标卡尺可读得[d=9.30mm]；②当[M≫m]时，可认为小车所受的合外力等于沙与桶的重力；
（2）合外力对小车所做功[W=mgl]，由[v=dΔt]
得[v1=dΔt1]，[v2=dΔt2]
故[ΔEk=12(M+m)d2(1Δt2)2-(1Δt1)2]，在误差允许的范围内，若满足[W≈ΔEk]，则动能定理得证．
点评 应用光电门测得的速度，只是一个近似值，其实质是物体通过光电门时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将挡光条的宽度减小一些．
三、气垫导轨
气垫导轨是力学实验的特色仪器，其工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面与滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．结合打点计时器、光电门、闪光照相等，可进行多种力学物理量的测量和验证、探究性实验．
例3 某同学设计了一个用气垫导轨和打点计时器验证动量守恒定律的实验：在水平气垫导轨上放置两个滑块[A]和[B]，滑块[A]的前端粘有橡皮泥，推动滑块[A]使之做匀速直线运动，然后与静止在前方的滑块[B]相碰并粘合在一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图3甲所示．滑块[A]后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为[50Hz]．
（1）图3乙是某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，且测得的各计数点间距已标在图上，[A]为运动起点的第一点，则应选 段计算滑块A的碰前速度，选 段计算[A]和[B]碰后的共同速度（填“[AB]”“[BC]”“[CD]”或“[DE]”）.
（2）已测得滑块[A]的质量[m1=0.40kg]，滑块[B]的质量[m2=0.20kg]，由以上测量的结果，可得：碰前两滑块的总动量为 [kg⋅m/s]，碰后总动量为 [kg⋅m/s]．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在 ，则动量守恒得到验证．
解析 （1）从纸带上打点情况看，[BC]段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，能较准确地描述小车[A]在碰撞前的运动情况，应选[BC]段计算[A]的碰前速度．[CD]段小车速度不稳定，应选[DE]段计算[A]和[B]碰后的共同速度．
（2）小车[A]在碰撞前的速度[v0=sBCtBC=1.050m/s]，动量[p0=m1v0=0.420kg⋅m/s]；碰撞后[v共=sDEtDE=0.695m/s]，碰后系统的总动量[p′=(m1+m2)v共=0.417kg⋅m/s]．若碰撞前后两滑块的总动量在“误差允许的范围内相等”， 则动量守恒得到验证．
点评 气垫导轨是研究与探究力学实验的理想器材，对减小实验误差很有好处．但气垫导轨本身并不是实验考查的重点，而与它配合使用的其他器材所蕴含的知识点的应用，才是命题的的真实目的．
四、DIS实验系统
DIS数字化信息系统，由传感器、数据采集器与计算机软件组合而成，应用于实验研究，又称为DIS实验. 许多物理量如距离、位移、力、速度、温度、压强等，都可用这类仪器测量．其原理是：通过传感器获取实验信息，经数据采集器传递给电脑，进行数据和图形处理，实现实验数据的即时处理和直观表现，是创新实验的源泉．
例4 如图4所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．[A]、[B]为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负.[A]连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动.[B]固定不动，通过光滑铰链连接长[0.3m]的杆，将细绳连接在杆右端[O]点构成支架.保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角[∠AOB=θ].
②对两个传感器进行调零.
③用另一绳在[O]点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数.
④取下钩码，移动传感器[A]改变[θ]角，重复上述①②③④，得到图示表格．
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是（ ）
A．因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D．可以完全消除实验的误差
解析 （1）设钩码对点[O]产生竖直向下的拉力为[F]，当[θ]为锐角时，该力作用在[O]点产生两个分力效果，一个是沿[AO]方向拉细绳，另一个则是沿[BO]方向压杆，而当[θ]为钝角时，[F]对细绳和杆都产生拉力，所以[A]传感器对应表中的力[F1]．图5为[θ=30°]时力[F]的分解图，由图可知[mg=F1sin30°]，求得[m=0.05kg].
[图5]
（2）杆自身重力对[O]点会产生力的作用，因此每次改变角[θ]的大小时，都要对两个力传感器进行调零，正确选项为C．
点评 传感器是将所感受到的物理量（一般是非电学量，如力、热、光、声等）转换成便于测量的量（一般为电学量）的元件，传感器渗透于DIS装置进行实验，是命题的新潮流. 掌握传感器的应用，熟练处理信号图像是关键．