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该文通过研究无穷序列加速收敛方法，在Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换的基础上，考虑了Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换的迭代过程，提出了Ｌｅｖｉｎ ｔ－变换迭代法，指出了这种方法能加快序列的收敛速度，给出了理论证明，并且通过具体实例给予了证实。同时，此法形成了循环加速的过程，适合于在计算机上进行了计算，从而在实际应用中具有明显的优越性。对于交错级数部分和序列的加速收敛，所术方法较为有效。