【摘 要】
：
本文考虑了抽象算子方程的离散逼近问题,提出了离散化问题的广义稳定性。若算子是线性的,则它与通常的稳定性等价。在一定条件下,可由广义稳定性得到逼近解的唯一存在性和对原算子方程解的收敛性。文中揭示了广义稳定性与实际计算过程的稳定性和逼近解的一致有界性之间的关系,还对最优逼近的标准提出了一些新看法。最后以Burgers方程为例,说明如何应用本文的理论。
【出 处】
：
中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
论文部分内容阅读
本文考虑了抽象算子方程的离散逼近问题,提出了离散化问题的广义稳定性。若算子是线性的,则它与通常的稳定性等价。在一定条件下,可由广义稳定性得到逼近解的唯一存在性和对原算子方程解的收敛性。文中揭示了广义稳定性与实际计算过程的稳定性和逼近解的一致有界性之间的关系,还对最优逼近的标准提出了一些新看法。最后以Burgers方程为例,说明如何应用本文的理论。
其他文献
本文在评述了半个世纪以来关于温度相对论变换关系式的各种不同结果和争议后;论证了可逆过程中元功的表示式,给出了与Einstein类似的正确推导。文中指出了Eddington-Ott-Mφller观点和Landsberg观点的错误,并对Mφller模型进行了具体的修正,其结果仍与Planck-Einstein一致。
本文从流体力学方程组出发,导出二维波动方程组,并在几种边界条件下求解,得到了下述结论:1.二阶谐波的主要部分(随距离增长的部分),其“入射”波与“反射”波不存在直接的因果关系;2.发现了一种新的二阶谐波(本文命名为“Q谐波”),是由一阶入射波与一阶反射波相互作用产生的,不管入射波的方向如何,它的传播方向总是平行于边界面的方向;3.应用逐步近似求解这类边值问题时,各阶谐波场有积累效应的部分是由一阶场
本文利用文献[1]所发展的随时间变化的对流理论。研究了经典造父变星的脉动。线性非绝热脉动的计算结果表明,当星的光度低于某一个(依赖星的质量)临界光度时,造父脉动不稳定区内的星将是脉动稳定的。这可用来解释造父脉动不稳定区内的非变星,文中还详细分析了经典造父脉动不稳定区的性质。
对于任意形状、充满粘性液体的腔体绕惯性主轴整体旋转的一般情形,本文首先导出大扰动运动方程组,然后按照直接方法建立了弱非线性稳定理论,并应用于Columbus问题,得到和实验完全一致的结论。
在Hilbert空间H中,用一阶发展方程描述的闭环控制系统:=(A+G)_x,x(0)=x_0,其中算子G=b,给定元0≠6∈H,选择元g使得算子A+G具有预先指定的点谱。本文在对算子A很一般的假定下,给出了元g的存在性、唯一性和g的构造性的表达式。
本文通过对1981年5月16日2.84千兆赫频率上的微波大爆发的甚高时间分辨率(1毫秒)的观测研究,发现在爆发的上升阶段以及极大阶段中,存在着极其丰富的超快速精细结构(UFFS)。通过简单的分析,从而获得了一些有关微波大爆发UFFS的颇有意义的初步结果,并建议应考虑到UFFS这种重要特性,对射电爆发进行重新分类。
本文提出了开环A矩阵的概念,来统一时域和频域的两种描述方法;并提出应用最佳结构而不是最佳控制的方法,来实现最佳性能指标的设计方法。文中还研究了非线性现象对线性最佳调节律的影响,结果表明,非线性效应将破坏匀加速无静差最佳调节系统的稳定性,而位移和匀速无静差最佳系统可以在工程上实现。
本文利用带电粒子在磁尾中性线磁场的运动规律,讨论了磁亚暴期间的三维磁层电流体系。研究结果表明,在晨昏电场的作用下,磁尾中性线磁场中的带电粒子将产生晨昏方向与垂直方向的分离。与此同时其磁镜点也要升降,利用这个结果以及粒子的具体轨道,文中还讨论了磁亚暴期间的三维空间电流体系,并和磁扰期间电子极光与质子极光发生的地区产生的分离做了比较。
本文研究了有穷正级亚纯函数及其导数的重值,例外函数与Borel方向间的关系。
过去文献当考虑弹性水锤对调节稳定性影响时,仅针对某单一个工作点应用频率反应判定运转是否稳定。本文应用水锤连续和动量方程导得通用的临界稳定曲线式,由此曲线在同一图上给出任何工作点是否稳定的判定。对三个无调压井的水电站和二个有调压井的水电站(其中一个是有支洞的),进行了计算,得出了定量的结果。若就定性的而言,考虑弹性影响的稳定域总比不考虑的为小;调压井有使弹性影响稍减小的趋势。