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● 亮点与特色
该学习工具由Flash ActionScript 3.0脚本语言设计制作，集成了视频、声音和交互式动画，给学生提供了自主探究学习的途径。学生借助本工具，可以经历新的数、计数单位和数位的不断创造生成的过程，数感和数学思维在交互操作中得以培养。该工具采用模块化设计，每个模块就是一个“小插件”（小工具），学生既可以按照学习菜单提示进行系统学习，也可以选择某一模块进行有针对性的探究。
● 制作背景
该学习工具涉及的学习内容选自青岛版三年级数学下册第二单元。该内容是学生在认识和掌握万以内数的基础上，进一步学习认识万以上的数。这是认数范围的又一次扩展，是小学阶段对整数认识的终结，对发展学生的数感具有重要的意义。学生进入三年级以后，他们的知识迁移能力开始增强，但仍需借助已有的生活经验和知识结构来实现对大数认识的迁移。
“数感”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）中提到的十个核心概念之一。在日常教学中，笔者发现很多教师在教《万以上数的认识》一课时，缺乏数感培养意识，只注重知识的记忆性教学和机械性练习，使学生的学习过程缺乏探究和体验，更谈不上知识的迁移和生成。因此，在教学设计时，笔者把学生的体验学习放在首位，引导他们不仅要用“脑”学习，更要用“心”去学习，借助信息技术建构学习模型和探究工具，在探究、体验和思考中培养敏锐准确的数感。
● 教学策略
笔者充分利用交互式动画培养学生的数感。首先，借助视频或动画，初步建立“十万”“一亿”等大数的模型表象；然后，通过直观模型“计数器”，在模拟拨珠数的操作中，让他们主动发现还有更大的数存在，当已有数位表不能容纳更大的数时，自然产生建立更大数位的需求。这样，学生就经历了新的数、计数单位和数位的不断创造生成的过程，深刻理解了“十进制”计数单位的意义和“十进制”计数法的特点——满十进一，突破已有认知。另外，学生通过拖拽数位卡片自主制作数位顺序表，研究教师真人发声的读法，掌握大数读写的基本方法，实现学生自学和教师点拨的有机结合。该学习工具的练习设计做到了及时反馈、及时评价，提高了学生的学习效率。
● 设计思路及内容结构
学习主菜单共包括六个模块（如下页图1）。“学习目标”模块帮助学生明确学习任务；“认识十万”和“认识一亿”两个模块通过创设直观模型引导学生理解大数的意义；“数位顺序表”让学生自主探究了解十进制计数法；“万以上数的读法”是数位表的具体应用，让学生掌握大数的读法；“知识窗”则是相关知识的拓展。
1.“学习目标”模块
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以万、亿为单位表示大数。根据课程标准，笔者设计了三个学习目标：①结合具体情境，借助计数器感受大数的意义，培养数感。②理解并掌握数位顺序表，了解十进制计数法。③能够正确地读出万以上的数。
2.“认识十万”模块
学生感觉比较困难的是对大数实际意义的感受。因为“十万”不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。因此，笔者使用了北京奥运会开幕式的视频（如图2），让学生如临其境，感受“十万”这个大数，然后借助订书钉让学生知道10万个订书钉需要装10大盒。在积累了感性表象之后，学生再借助计数器（如图3），单击“加珠”按钮边加珠边数数：一万、二万、三万……九万，当学生再加珠时，万位上的9个珠子消失了，在“十万位”上出现了1个珠子，因为万位上已经有9个珠子了，不能再容纳1个珠子了，这就产生了一个新的计数单位“十万”。借助“计数器”这个直观模型，学生能够直观掌握“十进制”计数法的特点——满十进一，并将原有的数的概念迁移到新的知识中来。
3.“认识一亿”模块
从“十万”到“一亿”的过渡，仍然借助计数器让学生经历大数的建构过程。在“认识十万”的基础上，学生继续借助计数器进行拨珠数数，进而认识新的计数单位“百万、千万、亿……”，小练习是让学生在计数器上表示99999999 1（如图4），学生操作后，对出现的结果感到非常惊奇：为什么从个位到千万位上的珠子都消失了，在亿位上出现了1个珠子呢？随之引发深入思考和讨论。接下来，通过秒针跳动1亿下的感知和想象，让学生切身体会“一亿”的大小，将抽象的大数建立在生动、丰富的生活背景之上（如下页图5）。
4.“数位顺序表”模块
数位、数级的划分和命名学生应该牢固掌握，但教师不能将现成的结论、方法直接告诉学生，而应给学生提供探索与交流的时间和空间，鼓励他们去发现、去探究。学生在建立了“十万、一亿”的表象后，再通过拖动数位卡片的方式自制数位顺序表（如下页图6），并根据数位的特点给数位分组命名，在合作和讨论中理解“亿级、万级、个级”表示的意义。随后，教师在工具中引出符合中国习惯的数位顺序表（如下页图7），学生可以结合计数器的操作，对应数位表，思考某数位上数值的实际意义，为后面学习读写大数做好准备，同时，通过填空练习思考不同数位之间的进率关系（如图8）。
5.“万以上数的读法”模块
学生建立了有关数位顺序表的知识体系后，再学习万以上数的读法，就是水到渠成的事了。在该模块中，显示读法提示“每级的数都按万以内的读法去读，读到哪一级就在后面……”（如图9）；单击“铅笔”按钮，可以通过涂鸦给大数分节；同时，还有练习检测，只要输入正确的读法，计算机就会自动批阅显示“√”。在“万以上数的读法”模块中，“中间或末尾有0”的数的读法是难点，笔者设计了一个真人发声的读数工具，当屏幕上随机出现一个大数时，其读法可以通过声音和文本两种方式呈现给学生，辅助他们悟出读数的规律和方法（如图10）。
该学习工具由Flash ActionScript 3.0脚本语言设计制作，集成了视频、声音和交互式动画，给学生提供了自主探究学习的途径。学生借助本工具，可以经历新的数、计数单位和数位的不断创造生成的过程，数感和数学思维在交互操作中得以培养。该工具采用模块化设计，每个模块就是一个“小插件”（小工具），学生既可以按照学习菜单提示进行系统学习，也可以选择某一模块进行有针对性的探究。
● 制作背景
该学习工具涉及的学习内容选自青岛版三年级数学下册第二单元。该内容是学生在认识和掌握万以内数的基础上，进一步学习认识万以上的数。这是认数范围的又一次扩展，是小学阶段对整数认识的终结，对发展学生的数感具有重要的意义。学生进入三年级以后，他们的知识迁移能力开始增强，但仍需借助已有的生活经验和知识结构来实现对大数认识的迁移。
“数感”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）中提到的十个核心概念之一。在日常教学中，笔者发现很多教师在教《万以上数的认识》一课时，缺乏数感培养意识，只注重知识的记忆性教学和机械性练习，使学生的学习过程缺乏探究和体验，更谈不上知识的迁移和生成。因此，在教学设计时，笔者把学生的体验学习放在首位，引导他们不仅要用“脑”学习，更要用“心”去学习，借助信息技术建构学习模型和探究工具，在探究、体验和思考中培养敏锐准确的数感。
● 教学策略
笔者充分利用交互式动画培养学生的数感。首先，借助视频或动画，初步建立“十万”“一亿”等大数的模型表象；然后，通过直观模型“计数器”，在模拟拨珠数的操作中，让他们主动发现还有更大的数存在，当已有数位表不能容纳更大的数时，自然产生建立更大数位的需求。这样，学生就经历了新的数、计数单位和数位的不断创造生成的过程，深刻理解了“十进制”计数单位的意义和“十进制”计数法的特点——满十进一，突破已有认知。另外，学生通过拖拽数位卡片自主制作数位顺序表，研究教师真人发声的读法，掌握大数读写的基本方法，实现学生自学和教师点拨的有机结合。该学习工具的练习设计做到了及时反馈、及时评价，提高了学生的学习效率。
● 设计思路及内容结构
学习主菜单共包括六个模块（如下页图1）。“学习目标”模块帮助学生明确学习任务；“认识十万”和“认识一亿”两个模块通过创设直观模型引导学生理解大数的意义；“数位顺序表”让学生自主探究了解十进制计数法；“万以上数的读法”是数位表的具体应用，让学生掌握大数的读法；“知识窗”则是相关知识的拓展。
1.“学习目标”模块
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以万、亿为单位表示大数。根据课程标准，笔者设计了三个学习目标：①结合具体情境，借助计数器感受大数的意义，培养数感。②理解并掌握数位顺序表，了解十进制计数法。③能够正确地读出万以上的数。
2.“认识十万”模块
学生感觉比较困难的是对大数实际意义的感受。因为“十万”不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。因此，笔者使用了北京奥运会开幕式的视频（如图2），让学生如临其境，感受“十万”这个大数，然后借助订书钉让学生知道10万个订书钉需要装10大盒。在积累了感性表象之后，学生再借助计数器（如图3），单击“加珠”按钮边加珠边数数：一万、二万、三万……九万，当学生再加珠时，万位上的9个珠子消失了，在“十万位”上出现了1个珠子，因为万位上已经有9个珠子了，不能再容纳1个珠子了，这就产生了一个新的计数单位“十万”。借助“计数器”这个直观模型，学生能够直观掌握“十进制”计数法的特点——满十进一，并将原有的数的概念迁移到新的知识中来。
3.“认识一亿”模块
从“十万”到“一亿”的过渡，仍然借助计数器让学生经历大数的建构过程。在“认识十万”的基础上，学生继续借助计数器进行拨珠数数，进而认识新的计数单位“百万、千万、亿……”，小练习是让学生在计数器上表示99999999 1（如图4），学生操作后，对出现的结果感到非常惊奇：为什么从个位到千万位上的珠子都消失了，在亿位上出现了1个珠子呢？随之引发深入思考和讨论。接下来，通过秒针跳动1亿下的感知和想象，让学生切身体会“一亿”的大小，将抽象的大数建立在生动、丰富的生活背景之上（如下页图5）。
4.“数位顺序表”模块
数位、数级的划分和命名学生应该牢固掌握，但教师不能将现成的结论、方法直接告诉学生，而应给学生提供探索与交流的时间和空间，鼓励他们去发现、去探究。学生在建立了“十万、一亿”的表象后，再通过拖动数位卡片的方式自制数位顺序表（如下页图6），并根据数位的特点给数位分组命名，在合作和讨论中理解“亿级、万级、个级”表示的意义。随后，教师在工具中引出符合中国习惯的数位顺序表（如下页图7），学生可以结合计数器的操作，对应数位表，思考某数位上数值的实际意义，为后面学习读写大数做好准备，同时，通过填空练习思考不同数位之间的进率关系（如图8）。
5.“万以上数的读法”模块
学生建立了有关数位顺序表的知识体系后，再学习万以上数的读法，就是水到渠成的事了。在该模块中，显示读法提示“每级的数都按万以内的读法去读，读到哪一级就在后面……”（如图9）；单击“铅笔”按钮，可以通过涂鸦给大数分节；同时，还有练习检测，只要输入正确的读法，计算机就会自动批阅显示“√”。在“万以上数的读法”模块中，“中间或末尾有0”的数的读法是难点，笔者设计了一个真人发声的读数工具，当屏幕上随机出现一个大数时，其读法可以通过声音和文本两种方式呈现给学生，辅助他们悟出读数的规律和方法（如图10）。