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摘要：在光伏系统中，汇流箱起到了汇集光伏阵列输出电流的功能，汇流箱中搭载的功率优化器具有实现光伏电池最大功率点跟踪的功能。设计的光伏汇流箱中每个支路采用双重BOOST结构，MPPT算法采用变步长电阻增量法。由Simulink仿真可知，双重BOOST结构能够有效降低汇流箱输出电流纹波，在光照强度突变后，采用变步长电阻增量法的功率优化器可以使光伏系统快速稳定地达到新的最大功率点并且使各个电感电流均流。
关键词：光伏发电；功率优化器：MPPT算法：双亏BOOST： Simulink
0 引言
在大型光伏系统中，由于逆变器直流侧电压高，输出功率大，所以应尽量避免光伏阵列同逆变器之间直接连线，同时为了系统的稳定运行，使系统发电效率达到最优，需要在光伏阵列和逆变器之间安装汇流箱[2]。本文研究的汇流箱，搭载具有MPPT功能的功率优化器，增强了系统的可靠性。功率优化器是一种基于DC-DC转换电路的调节器[3]，它具有提高光伏阵列发电效率的功能。功率優化器的结构如图1中虚线框所示。
在光伏发电现场，由于阴影遮挡和地形方位不同等原因，往往造成光伏阵列失配问题，在大规模光伏发电场所，为汇流箱装配功率优化器可有效解决此问题。功率优化器对光伏阵列输出的电压、电流信号采集，经过MPPT控制，使光伏阵列不断调整跟踪最大功率点。
功率优化器的关键技术是MPPT算法。国内外研究最多的MPPT算法有定电压跟踪法（CVT）、扰动观测法（P&O）、电导增量法（INC）[4]等，在产品开发过程中选择MPPT算法至关重要。
1 光伏电池的数学模型和输出特性
本节首先建立了光伏电池的数学模型，得到各项参数之间的数学关系和变化规律，进而得到输出特性曲线。
1.1光伏电池的数学模型
由光生伏特原理，在光照下，光伏电池内部会产生相离运动且生成空穴电子对，从而产生电流[6]。光伏电池等效电路模型如图2所示。图中各参数详解见表1[7]。
从图2中的光伏电池等效模型和定义，结合P-N结特性方程，并进行两个简化处理：1）由于串联电阻Rs很小，进行理想电路计算时可以忽略，因此光生电流可近似等于短路电流，即/ph=/sc；2）由于旁路并联电阻Rsh很大，可达上千欧姆，所以可近似于开路，进行理想电路计算时可省略。可以得出等效电路的电流、电压特性数学模型、如式（1）、式（2）所示：
式（1）和式（2）中，/o是二极管的总扩散电流，q是电子电荷（1.6×10-19C），k是玻尔兹曼常数（1.38×10-23J/K），T为热力学温度，A4为二极管特性因子，UL是光伏电池输出端电压，P为光伏电池输出功率。
1.2 光伏电池输出特性分析
光伏电池最主要的电气特性为伏安特性、功率电压特性和功率电流特性。图3表示在周围气象温度为25。C时，不同光照强度对光伏电池电流电压特性、功率电压特性和功率电流特性的影响。
由图3可以看出，在不同的光照强度下，光伏电池仅存在唯一的最大功率点，为了高效地利用太阳能，需要使光伏电池尽可能多的时间工作在最大功率点或者其附近处，且在环境变化后快速追踪到新的最大功率点，这就需要加入功率优化器来对光伏电池进行最大功率点跟踪控制。
2 功率优化器设计
光伏阵列由于安装不匹配、阴影遮挡、地形、方位等问题造成组件（串）失配。为了使光伏电池在各种条件下都能发出最大的功率，需要对汇流箱搭载带有MPPT功能的功率优化器。功率优化器具有升压功能，传统的功率优化器是基于单重BOOST的电路结构，为了抑制输出纹波，需要装备较大的输出电容或者采用较高的开关频率，大电容增加了成本和体积，开关频率过高又会增加开关损耗。为解决此问题，采用一种双重BOOST电路结构，能够有效地减小输出电流纹波、降低开关频率、减少开关损耗。
2.1 双重BOOST变换电路
传统的MPPT控制器是基于单重BOOST电路结构，为了抑制输出电流纹波，需要较大的平波电容或者采用较高的开关频率，大电容增加了成本和体积，过高开关频率必然会增加发热和开关损耗。为了解决此问题，构建了双重BOOST电路拓扑结构[8]，如图4所示。
单重BOOST电路中的电感电流和双重BOOST电路中的电感电流波形如图5所示。图5 （a）为单重BOOST电路，电感电流纹波为[9]：
式（3）中，L为电感，Ui为输入电压，D为占空比，T为开关周期。
根据图5（b）可知，双重BOOST电路的总电感电流由两个错相位的单重BOOOST电路电感电流叠加而成。其电流纹波分为占空比D<0.5和D>0.5两种情况讨论。
当占空比D<0.5时，在tO-tl期间，电流纹波为：汇流，每一路组件串列都连接到具有双重BOOST电路结构的功率优化器上。提出了一种应用于光伏汇流箱的双路双重BOOST电路结构，如图7所示，电路中的的两个主回路结构对称，输入独立，输出并联在一起。控制上有4个PWM信号，对双路双重BOOST电路的开关管进行控制，同一路两个PWM信号相位互错180°，两路4个PWM信号相位互错90°，当只有一路组件串列进行MPPT控制时，仍能保证180°的错相位控制。
由上一小节分析可知，双重BOOST电路的总电感电流纹波是两个单重BOOST电路电感电流纹波的叠加。同理，在两路双重BOOST电路输出电流汇流后，由于相位互错90°，纹波系数将会进一步减小。此电路结构能够有效降低输出电流纹波，降低开关频率，从而降低开关损耗和发热，还可以减小输出平波电容大小。
3 最大功率点跟踪算法研究
为了在光照强度突变后使光伏电池能快速稳定地达到最大功率点，需要对光伏电池进行最大功率点跟踪控制。对于双重BOOST电路而言，继续使用基于光伏电池电压寻优的方法则无法确保各个电感支路均流，所以要采用基于电流寻优的控制方法，在确保实现MPPT控制的同时各个电感支路均流。 3.1 电导增最法
对于单极值的光伏电池P-U特性曲线来说，寻找最大功率点的实质便是搜索P-U曲线上导数等于零的横坐标。电导增量法就是利用曲线的导数特性来完成最大功率点的搜寻，由图8可知，光伏电池P-U特性曲线及dP/dU的符号变化规律，即在仅存在一个最大功率点的基础上，在此位置的左侧dP/dU符号为正，在此位置的右侧dP/dU符号为负，在最大功率点处时dP/d U=O。
对于光伏电池，P=U/，则在最大功率点处：化简得：
当U 当U>Um时，系统在最大功率点右侧运行：
当U=Um时，系统在最大功率点处运行。
电导增量法的控制流程图如图9所示。
电导增量法基本解决了在最大功率点附近的震荡、功率损失等问题。对于环境的变化可以准确快速地调整系统输出，匹配最大功率点，平稳地跟踪。
3.2 变步长电阻增量法
借鉴电导增量法，本文提出了一种基于电流寻优的MPPT方法变步长电阻增量法。电阻增量法的判断依据为：当前光伏阵列的P-/曲线（图3（c））斜率为零时在最大功率点处，为正时在最大功率点左边，为负时在最大功率点右边，即：
因此，可以通过判断U+/dU/d/的符号来实现跟踪。假设在最大功率点处，、ref=/mpp，光伏电池将维持这个点直到输出功率发生变化，接着再通过增大或减小/ref艮踪新的最大功率点。变步长电阻增量法的控制流程图如图10所示。其中，U（k）和/（k）为光伏电池的电压和电流采样值，U（k-1）和，（k-1）为上一个周期的采样值，/ref为输出的最大功率点处电流参考值，/step为最大功率点处电流参考值变化的步长。鉴于固定步长无法兼顾跟踪速度和稳态误差的缺陷，本文采用变步长方式，变步长电阻增量法原理为：光伏电池实际工作点位置距最大功率点处的远近决定了P-/曲线的斜率大小，若斜率大，则使用大步长跟踪；若斜率小，则使用小步长跟踪。取步长为/step= K|dP/d/|，其中K为固定系数，步长可根据实际情况变化。
4 仿真结果及分析
通过Simulink对单重BOOST电路、双重BOOST电路和双路双重BOOST电路分别搭建电路模型进行仿真，实际工作过程为：首先对两个光伏电池封装模块进行电压和电流采样，通过变步长电阻增量法得到最大功率点电流，此电流的一半作为其对应双重BOOST电路中各个电感电流的指令值。再经过Pl控制，生成对应每个开关管的PWM调制信号。PWM的载波信号是锯齿波，同一路两个开关管PWM信号在相位上互差180°。两路4个PWM信号相位互错90°。每个追踪器采用独立的MPPT控制，分别对每路光伏组件进行功率优化。
仿真电路中光伏电池组件在标准条件（1 kW/m2，25℃）下的最大功率点电压为31.8 V，最大功率点电流为5.47 A，开路电压为39.8 V，短路电流为6.15 A，负载为10 Ω，储能电容为50μF，平波电容为200μF，电感取值均为3 mH，开关频率为10 kHz。仿真时间为0.2 s。在0.1 s时，光照由1.0 kW/m2突变至1.2kW/m2。
光伏电池的输出功率波形如图11所示，从图中可以看出，控制器在仿真启动后快速找到了最大功率点，并在光照强度突变后能快速跟踪到新的最大功率点。
在相同的仿真参数下，全部采用变步长电阻增量法进行MPPT控制，单重BOOST电路电感电流纹波和双重BOOST电路总电感电流纹波如图1 2和图1 3所示，电流纹波分别为△/=0.32 A、△/=0.23 A。通过比较可知，双重BOOST电路总电感电流纹波明显小于单重BOOST电路电感电流纹波，与理论分析相符。
双路双重BOOST电路在两路电流汇流后，再经过电容滤波，负载上的电压如图14所示，可以看出输出电压波动很小。
图15为双路双重BOOST电路中四个电感电流，从图中可以看出，采用电流寻优控制的变步长电阻增量法可以有效实现各电感电流均流。
5 结论
本文首先分析了光伏电池的工作原理和输出特性，并由此建立了光伏电池的数学模型。然后对功率优化器的拓扑结构做了改进，提出了一种双重BOOST电路结构。接着基于电导增量法提出了基于电流寻优的变步长电阻增量法。最后，用Simulink搭建了双路双重BOOST电路的仿真模型，仿真结果表明，采用变步长电阻增量法控制下的双路双重BOOST电路可以在快速跟踪最大功率点的同时有效实现各个电感电流均流。
参考文献：
[1]lntergovernmental Panel on Climate Change（IPCC）. IPCC Special Report on Renew ableEnergy Sources and Climate Change Mitigation[R]2011. Cambridge， Cambridge UniversityPress.2011
[2]刘军，刘泽方，王晓云，等光伏汇流箱的设计[J]中国科技信息，2012，90（8）：148-149
[3]Roberto F Coelho， Filipe Concer， Denizar C Martins. A Study of the Basic DC-DCConverters Applied ln Maximum Power Point Tracking[C]. Power Electronics
[4]湯济泽，王丛岭，房学法一种基于电导增量法的MPPT实现策略[J]电力电子技术，2011，45（4）：73-75
[5]纪芳并网光伏发电系统最大功率点跟踪技术研究[D]山东：山东大学，2010
[6]张雪三相三电平光伏并网逆变器的研究和设计[D]锦州：辽宁工业大学，2015
[7]翟艳烁，马林生，赵全香，等太阳能光伏电池的建模与仿真[J]电气开关，2012，03：35-37
[8]刘文晋，王志新，史伟伟基于双重BOOST电路的大功率光伏MPPT控制器[J]光伏建筑，2010，1（4）：45-49
[9]杨传伟.风力发电变流系统多重化升压斩波器的研究[D]北京：北京交通大学，2007
关键词：光伏发电；功率优化器：MPPT算法：双亏BOOST： Simulink
0 引言
在大型光伏系统中，由于逆变器直流侧电压高，输出功率大，所以应尽量避免光伏阵列同逆变器之间直接连线，同时为了系统的稳定运行，使系统发电效率达到最优，需要在光伏阵列和逆变器之间安装汇流箱[2]。本文研究的汇流箱，搭载具有MPPT功能的功率优化器，增强了系统的可靠性。功率优化器是一种基于DC-DC转换电路的调节器[3]，它具有提高光伏阵列发电效率的功能。功率優化器的结构如图1中虚线框所示。
在光伏发电现场，由于阴影遮挡和地形方位不同等原因，往往造成光伏阵列失配问题，在大规模光伏发电场所，为汇流箱装配功率优化器可有效解决此问题。功率优化器对光伏阵列输出的电压、电流信号采集，经过MPPT控制，使光伏阵列不断调整跟踪最大功率点。
功率优化器的关键技术是MPPT算法。国内外研究最多的MPPT算法有定电压跟踪法（CVT）、扰动观测法（P&O）、电导增量法（INC）[4]等，在产品开发过程中选择MPPT算法至关重要。
1 光伏电池的数学模型和输出特性
本节首先建立了光伏电池的数学模型，得到各项参数之间的数学关系和变化规律，进而得到输出特性曲线。
1.1光伏电池的数学模型
由光生伏特原理，在光照下，光伏电池内部会产生相离运动且生成空穴电子对，从而产生电流[6]。光伏电池等效电路模型如图2所示。图中各参数详解见表1[7]。
从图2中的光伏电池等效模型和定义，结合P-N结特性方程，并进行两个简化处理：1）由于串联电阻Rs很小，进行理想电路计算时可以忽略，因此光生电流可近似等于短路电流，即/ph=/sc；2）由于旁路并联电阻Rsh很大，可达上千欧姆，所以可近似于开路，进行理想电路计算时可省略。可以得出等效电路的电流、电压特性数学模型、如式（1）、式（2）所示：
式（1）和式（2）中，/o是二极管的总扩散电流，q是电子电荷（1.6×10-19C），k是玻尔兹曼常数（1.38×10-23J/K），T为热力学温度，A4为二极管特性因子，UL是光伏电池输出端电压，P为光伏电池输出功率。
1.2 光伏电池输出特性分析
光伏电池最主要的电气特性为伏安特性、功率电压特性和功率电流特性。图3表示在周围气象温度为25。C时，不同光照强度对光伏电池电流电压特性、功率电压特性和功率电流特性的影响。
由图3可以看出，在不同的光照强度下，光伏电池仅存在唯一的最大功率点，为了高效地利用太阳能，需要使光伏电池尽可能多的时间工作在最大功率点或者其附近处，且在环境变化后快速追踪到新的最大功率点，这就需要加入功率优化器来对光伏电池进行最大功率点跟踪控制。
2 功率优化器设计
光伏阵列由于安装不匹配、阴影遮挡、地形、方位等问题造成组件（串）失配。为了使光伏电池在各种条件下都能发出最大的功率，需要对汇流箱搭载带有MPPT功能的功率优化器。功率优化器具有升压功能，传统的功率优化器是基于单重BOOST的电路结构，为了抑制输出纹波，需要装备较大的输出电容或者采用较高的开关频率，大电容增加了成本和体积，开关频率过高又会增加开关损耗。为解决此问题，采用一种双重BOOST电路结构，能够有效地减小输出电流纹波、降低开关频率、减少开关损耗。
2.1 双重BOOST变换电路
传统的MPPT控制器是基于单重BOOST电路结构，为了抑制输出电流纹波，需要较大的平波电容或者采用较高的开关频率，大电容增加了成本和体积，过高开关频率必然会增加发热和开关损耗。为了解决此问题，构建了双重BOOST电路拓扑结构[8]，如图4所示。
单重BOOST电路中的电感电流和双重BOOST电路中的电感电流波形如图5所示。图5 （a）为单重BOOST电路，电感电流纹波为[9]：
式（3）中，L为电感，Ui为输入电压，D为占空比，T为开关周期。
根据图5（b）可知，双重BOOST电路的总电感电流由两个错相位的单重BOOOST电路电感电流叠加而成。其电流纹波分为占空比D<0.5和D>0.5两种情况讨论。
当占空比D<0.5时，在tO-tl期间，电流纹波为：汇流，每一路组件串列都连接到具有双重BOOST电路结构的功率优化器上。提出了一种应用于光伏汇流箱的双路双重BOOST电路结构，如图7所示，电路中的的两个主回路结构对称，输入独立，输出并联在一起。控制上有4个PWM信号，对双路双重BOOST电路的开关管进行控制，同一路两个PWM信号相位互错180°，两路4个PWM信号相位互错90°，当只有一路组件串列进行MPPT控制时，仍能保证180°的错相位控制。
由上一小节分析可知，双重BOOST电路的总电感电流纹波是两个单重BOOST电路电感电流纹波的叠加。同理，在两路双重BOOST电路输出电流汇流后，由于相位互错90°，纹波系数将会进一步减小。此电路结构能够有效降低输出电流纹波，降低开关频率，从而降低开关损耗和发热，还可以减小输出平波电容大小。
3 最大功率点跟踪算法研究
为了在光照强度突变后使光伏电池能快速稳定地达到最大功率点，需要对光伏电池进行最大功率点跟踪控制。对于双重BOOST电路而言，继续使用基于光伏电池电压寻优的方法则无法确保各个电感支路均流，所以要采用基于电流寻优的控制方法，在确保实现MPPT控制的同时各个电感支路均流。 3.1 电导增最法
对于单极值的光伏电池P-U特性曲线来说，寻找最大功率点的实质便是搜索P-U曲线上导数等于零的横坐标。电导增量法就是利用曲线的导数特性来完成最大功率点的搜寻，由图8可知，光伏电池P-U特性曲线及dP/dU的符号变化规律，即在仅存在一个最大功率点的基础上，在此位置的左侧dP/dU符号为正，在此位置的右侧dP/dU符号为负，在最大功率点处时dP/d U=O。
对于光伏电池，P=U/，则在最大功率点处：化简得：
当U
当U=Um时，系统在最大功率点处运行。
电导增量法的控制流程图如图9所示。
电导增量法基本解决了在最大功率点附近的震荡、功率损失等问题。对于环境的变化可以准确快速地调整系统输出，匹配最大功率点，平稳地跟踪。
3.2 变步长电阻增量法
借鉴电导增量法，本文提出了一种基于电流寻优的MPPT方法变步长电阻增量法。电阻增量法的判断依据为：当前光伏阵列的P-/曲线（图3（c））斜率为零时在最大功率点处，为正时在最大功率点左边，为负时在最大功率点右边，即：
因此，可以通过判断U+/dU/d/的符号来实现跟踪。假设在最大功率点处，、ref=/mpp，光伏电池将维持这个点直到输出功率发生变化，接着再通过增大或减小/ref艮踪新的最大功率点。变步长电阻增量法的控制流程图如图10所示。其中，U（k）和/（k）为光伏电池的电压和电流采样值，U（k-1）和，（k-1）为上一个周期的采样值，/ref为输出的最大功率点处电流参考值，/step为最大功率点处电流参考值变化的步长。鉴于固定步长无法兼顾跟踪速度和稳态误差的缺陷，本文采用变步长方式，变步长电阻增量法原理为：光伏电池实际工作点位置距最大功率点处的远近决定了P-/曲线的斜率大小，若斜率大，则使用大步长跟踪；若斜率小，则使用小步长跟踪。取步长为/step= K|dP/d/|，其中K为固定系数，步长可根据实际情况变化。
4 仿真结果及分析
通过Simulink对单重BOOST电路、双重BOOST电路和双路双重BOOST电路分别搭建电路模型进行仿真，实际工作过程为：首先对两个光伏电池封装模块进行电压和电流采样，通过变步长电阻增量法得到最大功率点电流，此电流的一半作为其对应双重BOOST电路中各个电感电流的指令值。再经过Pl控制，生成对应每个开关管的PWM调制信号。PWM的载波信号是锯齿波，同一路两个开关管PWM信号在相位上互差180°。两路4个PWM信号相位互错90°。每个追踪器采用独立的MPPT控制，分别对每路光伏组件进行功率优化。
仿真电路中光伏电池组件在标准条件（1 kW/m2，25℃）下的最大功率点电压为31.8 V，最大功率点电流为5.47 A，开路电压为39.8 V，短路电流为6.15 A，负载为10 Ω，储能电容为50μF，平波电容为200μF，电感取值均为3 mH，开关频率为10 kHz。仿真时间为0.2 s。在0.1 s时，光照由1.0 kW/m2突变至1.2kW/m2。
光伏电池的输出功率波形如图11所示，从图中可以看出，控制器在仿真启动后快速找到了最大功率点，并在光照强度突变后能快速跟踪到新的最大功率点。
在相同的仿真参数下，全部采用变步长电阻增量法进行MPPT控制，单重BOOST电路电感电流纹波和双重BOOST电路总电感电流纹波如图1 2和图1 3所示，电流纹波分别为△/=0.32 A、△/=0.23 A。通过比较可知，双重BOOST电路总电感电流纹波明显小于单重BOOST电路电感电流纹波，与理论分析相符。
双路双重BOOST电路在两路电流汇流后，再经过电容滤波，负载上的电压如图14所示，可以看出输出电压波动很小。
图15为双路双重BOOST电路中四个电感电流，从图中可以看出，采用电流寻优控制的变步长电阻增量法可以有效实现各电感电流均流。
5 结论
本文首先分析了光伏电池的工作原理和输出特性，并由此建立了光伏电池的数学模型。然后对功率优化器的拓扑结构做了改进，提出了一种双重BOOST电路结构。接着基于电导增量法提出了基于电流寻优的变步长电阻增量法。最后，用Simulink搭建了双路双重BOOST电路的仿真模型，仿真结果表明，采用变步长电阻增量法控制下的双路双重BOOST电路可以在快速跟踪最大功率点的同时有效实现各个电感电流均流。
参考文献：
[1]lntergovernmental Panel on Climate Change（IPCC）. IPCC Special Report on Renew ableEnergy Sources and Climate Change Mitigation[R]2011. Cambridge， Cambridge UniversityPress.2011
[2]刘军，刘泽方，王晓云，等光伏汇流箱的设计[J]中国科技信息，2012，90（8）：148-149
[3]Roberto F Coelho， Filipe Concer， Denizar C Martins. A Study of the Basic DC-DCConverters Applied ln Maximum Power Point Tracking[C]. Power Electronics
[4]湯济泽，王丛岭，房学法一种基于电导增量法的MPPT实现策略[J]电力电子技术，2011，45（4）：73-75
[5]纪芳并网光伏发电系统最大功率点跟踪技术研究[D]山东：山东大学，2010
[6]张雪三相三电平光伏并网逆变器的研究和设计[D]锦州：辽宁工业大学，2015
[7]翟艳烁，马林生，赵全香，等太阳能光伏电池的建模与仿真[J]电气开关，2012，03：35-37
[8]刘文晋，王志新，史伟伟基于双重BOOST电路的大功率光伏MPPT控制器[J]光伏建筑，2010，1（4）：45-49
[9]杨传伟.风力发电变流系统多重化升压斩波器的研究[D]北京：北京交通大学，2007