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幂等元与本原幂等元在环中有非常重要的地位与作用。以数论为工具，通过解同余方程组，给出了环Zn中所有幂等元的计算公式，并讨论了环Zn中幂等元之间的一些关系式及利用幂等元对环Zn进行直和分解。通过幂等元与本原幂等元之间的关系，给出了环Zn中所有本原幂等元的计算公式。对于任何正整数n，只要知道n的素数分解式，就可以马上计算出环Zn的所有幂等元及本原幂等元。
