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摘 要：为探讨直流电法应用于树木内部结构探测的成像效果，通过直流电法层析成像技术对不同种类的树木进行了检测实验研究。运用并行电法进行数据采集，利用弧度修正系数对电性参数进行了修正，获得了较为理想的树干电阻率剖面。三种树木电性剖面对比发现，不同材质的树木电阻率值差异明显，且树干断面电阻率分布整体表现为里高外低的特征。电阻率分布特性可为树木健康状况诊断提供相关技术参数。
关键词：直流电CT检测技术；电阻率反演；圆柱体结构；弧度修正
中图分类号：S758.1文献标识码：A
文章编号：1672-1098(2012)02-0059-04
收稿日期：2012-01-06
作者简介：于仲（1987-），男，山东枣庄人，在读硕士，研究方向：工程地球物理探测技术。
Cellular Structure Detection of Tree by Direct Current CT Technology
YU Zhong, ZHANG Ping-song, FU Mao-ru, CHENG Gang
(School of Earth Sciece and Environmental Engineering, Anhui University of Science and Technology， Huainan Anhui 232001， China)
Abstract:With direct current CT technology, the detection experiment among different tree species has been carried out for the sake of studying the imaging results of inner structure of tree trunks. Ideal resistivity distribution profiles have been obtained by the process of data collecting with the Network Parallel Galvanic Exploration System initially and curvature correction for modifying electrical parameters then. By contrast, the conclusion can be drawn that there’s a large variation range among three kind of trees in resistivity. Besides, the internal electrical distribution of tree trunk is that resistivity of the trunk profile is higher inside, and lower outside respectively. Related technical parameters can be provided by resistivity distribution characteristics for diagnosing health symptoms of trees.
Key words:Direct current CT technology; resistivity inversion; cylindrical structure; curvature correction
近年来，采用物探方法进行林木健康状况检测是一个新的应用方向，其中应力波法［1］、超声波法［2-5］、X射线法［3，5］及振动检测［6］等方法多被应用，并取得了较好的测试效果。应力波、超声波检测和振动检测方法是利用拾取波穿透林木的初至(即首波到时)，解析波场传播速度或频谱特征变化来确定林木内部结构特征；X射线检测法是测试射线穿透介质后场强衰减变化情况，用吸收系数表征，评价木材及木质复合材料的密度、含水率变化以及缺陷等。受树木结构限制，所布设的数据采集观测系统对探测分辨率及成像效果等将带来一定影响。由于树木内部结构差异其电性参数明显，因此笔者所在的课题组利用直流电法进行了相应的探测试验研究。
直流电法已是较为成熟的探测手段，同时具备数据采集智能程度高以及高精度成像等特点，在工程检测领域应用广泛［7-9］。利用电法在砍伐后的树干上布置一圈电极监测其内部视电阻率，并采用有限元法进行反演从而获取了树干单个截面的二维电阻率分布图像，得出健康树干截面电阻率分布呈现一系列同心圆形的结构，且从核心部沿径向向外有一个递减趋势。由此可推断出树干截面水分分布与电阻率分布存在着密切的负相关关系［10-11］。我国相关研究人员利用高密度电阻率成像法对健康树木进行电阻率变化检测，探讨了树干中水份的运移特性。提出了针对圆柱体的电法探测数据修正方法，以解决圆柱体中电阻率计算问题，并将该方法应用于对树干电阻率的修正［12］2。本文利用并行电法微电极系统进行数据高效采集，对不同树质进行了观测试验，获得了相应的认识。
1 直流电法CT检测技术
1.1 树木探查地球物理条件
木材的物理化学结构决定了它几乎不含有导电性良好的自由离子，但在电场作用下有电离现象，通常认为木材微弱的导电性是离子引起的，是与构成木材的聚合物的离子基缔合在一起的离子或是由木材的无机成分中含有的杂质所产生的离子［13］。健康林木内部正常介质如韧皮部、木质部和髓心之间不同的电性差异为直流电法检测提供良好的测试前提。通过在树干表层布置测试电极，按照一定的数据处理方法，可计算获取树干任一测试截面内部的电阻率分布特征，从而可诊断树木内部结构状况，同时为进一步分析研究圆柱体结构电法CT成像精度提供参考。 1.2 并行电法检测原理
1.2.1 测试原理
电场数据观测采用并行电法采集技术，包括AM法和ABM法两种方式。与传统电法测试相比，并行电法测试技术较为先进，工作效率高，例如：在观测系统内一次布置N个电极，对于AM法采集时，任一电极供电时，其余N-1个电极同时采集电位，其数据采集效率与串行采集相比至少提高了N-1倍；而ABM法一次采集的数据可进行所有双点电源场的电阻率反演，包括温纳对称四极、温纳偶极、温纳微分装置，而且可进行多种装置电阻率反演。通过AM法或ABM法装置自动顺次切换电极，可获得大量的电法数据。
并行电法采集数据为测试区域空间电场分布的特征值，含有零次场、一次场和二次场电位值，利用电阻率反演软件可计算测试空间电阻率。由于并行电法数据为同步测试，避免不同时间观测误差干扰问题，使得电阻率反演可达到极小拟合差，从而给出高分辨率电阻率反演电阻率图像。
为方便后续检测效果评价，将树干的形状近似处理为圆柱体。由于电极布置环绕树干表层且位于同一平面，因此通过电极供电，其余测量电极进行两两电位差测试，可形成电场观测空间，获得大量射线数据(见图1)。
x/m
图1 模型试验电位场观测布置图
对于常规的对称四极装置探测而言，当通过供电电极向地下发送电流时，在介质电阻率为ρ的均匀半空间建立起稳定的电流场，相邻两测量电极之间的电位差ΔU为
ΔU=Iρ2π(1r11-1r12-1r21+1r22)
ρ=KΔUI (1)
式中：I为流经两个供电电极的电流；rij(i， j=1， 2)为第i号电极至第j号电流电极之间的距离；K为装置系数。
如果已知装置系数和输入电流，就可以通过测定电势电极间的电压求出介质的电阻率。
1.2.2 观测系统校正
树干探测中观测系统布设为圆形，通过对圆柱体电阻率探测方法进行研究［12］3，可得出以下结论：对于类似树干的圆柱体，由于电极所在的面为曲面，电流在空间上的分布与较平面半无限空间发生变化，所以通过式(1)计算出的电阻率不能直接使用。因此，对于测得的每一处的电阻率值，定义弧度修正系数
k=ρρT (2)
式中：ρ为式(1)计算得出的电阻率；ρT为探测目标的实际电阻率。
通过对圆柱筒溶液电阻率探测试验得出弧度修正系数k与测量对象内部的实际电阻率及圆柱体半径无关；同时通过对多次实验数据进行处理建立弧度修正系数函数对应关系为
k=-0.0962x2+0.5148x+0.6796 (3)
式中：x为电极间的弧度；k为该弧度所对应的弧度修正系数。
根据测量电极所夹的弧度值找到对应的弧度修正系数k，然后通过式(2)可获得测量对象真实电阻率。
2 探查试验研究
2.1 数据采集
试验选取学校校园内三种不同健康树木进行测试(见表1)，其中泡桐树树龄最小，其次是梧桐树，重阳木树龄最大。圆形观测系统均布置在距地面1m左右位置，形成探测截面。为使探测侵入破损程度降至最低，电极一律使用大头针或图钉形成微电极系统进行数据采集，将一定数量的微电极等间距环绕布置在探测截面周围。利用WBD型并行电法仪完成AM和ABM两种供电形式的数据采集(见图2)，获得了相应的测试数据。
图2 梧桐树电法CT数据采集测试现
表1 测试数据采集信息统计表
测试树木截面直径／cm测试电极数／个电极间弧长／cm
1泡桐树50.16632.5
2梧桐树50.96642.5
3重阳木61.15643.0
2.2 数据处理与分析
由于ABM法具有采集数据量大、数据体类型丰富、成像分辨率高等优点，试验中以ABM采集数据为基础进行成像处理与表达。按照数据采集观测系统的布置，1倍电极间距所对应的弧度为0.099 683，根据式(3)求出该弧度对应弧度修正系数k为0.729 961；同理，2倍电极间距弧度所对应的弧度修正系数为0.778 41。依此类推，可获得不同电极间距20种不同的测量电极组合方式。对电阻率数据进行解编处理之后，将处理得到的温纳四极、温纳偶极、温纳微分数据体中的每组探测数据进行弧度修正。同时按URF文件格式把电极坐标进行相应归位、修正后的所有探测数据进行重组，并导入电阻率反演软件AGI(Earth Imager 2D)，设置反演参数，开始反演至符合反演迭代条件时，导出模型电阻率数据。
将泡桐树探测获得截面测试数据进行如上方法处理后，对层析切片导入等值色标，即可获得探测截面的电阻率剖面(见图3b)，与未进行弧度修正的电阻率分布(见图3a)对比，探测数据进行弧度修正后尤为突出断面内部介质电阻率分布异常区域，易于进行对比与解释。
(a)未经弧度修正(b)经过弧度修正
图3 泡桐树内部截面电阻率分布
2.3 探测成像对比与解释
对三种树木探测数据进行相应数据处理后，将断面层析切片导入统一在400 Ω?m以内电阻率的等值色标，即可获得三种树探测截面的CT电阻率剖面(见图4)。
（a）泡桐树（b）梧桐树（c）重阳木
图4 三种树木电法CT成像内部电阻率分布
对比三种树木电性剖面：测试系统一定条件下，不同树木断面中介质电阻率具有明显差别，其中泡桐树内部材质的电阻率主要在100 Ω?m左右；梧桐树内部材质平均电阻率在100～300 Ω?m之间；而重阳木内部材质电阻率变化范围较大，与重阳木树龄最长，各阶时间段木质部材质不断累积叠加导致电阻率分布复杂的原因有关。因此，在环境温度、土壤酸碱度、树木年龄等相关参数确定的条件下，探测所获得的内部电阻率可为木材含水率的测定提供参考依据。 泡桐树内部材质电阻率分布均匀，且阻值较低，与其树龄较小的因素有关，其中心位置呈现高阻状态，可见其特有的生长特性；梧桐树、重阳木内部材质较泡桐树复杂，其局部存在的高电阻率值区域则反映孔洞和腐朽木质存在的可能。电阻率分布特性可为树木介质健康状况诊断提供相关技术参数。
3 结论
试验结果表明，电法CT探测技术其数据采集量大，易于操作，因此在树木结构及内部健康诊断中具有一定的优势。
针对于圆柱体电法CT成像探测，弧度修正将使探测数据结果更趋于真实值，成像效果中更能凸显高阻材质的分布状态，从而增强了分辨精度。
实验中将探测树木的截面都视为圆形，难以避免树木截面成像中髓心位置的偏移。如何实现针对任意不规则截面的闭合曲线柱体内部结构CT层析，对电极点位置精确测量，实现现场快速精确探测仍需要进一步试验研究。同时，宏观地球物理探测方法所确定的边界条件可否适用于全空间微型化目标体内部探测需要进一步验证分析。
参考文献：
［1］ 王 欣，申世杰.木材无损检测研究概况与发展趋势［J］.北京林业大学学报， 2009，31(S1)：202-205.
［2］ 戚大伟，牟洪波.人工神经网络在木材缺陷检测中的应用［J］.森林工程， 2006，22(1)：21-23.
［3］ 于 雷， 戚大伟.计算机断层扫描技术检测木材缺陷的研究［J］.森林工程， 2006， 22(5)：13-15.
［4］ 叶云长.计算机层析成像检测［M］.北京：机械工业出版社，2006：75-91.
［5］ 段新芳， 李玉栋， 王 平.无损检测技术在木材保护中的应用［J］.木材工业，2002 (5)：14-16.
［6］ 朱晓冬，王逢瑚，曹 军，等.基于虚拟仪器的木材振动无损检测系统研究［J］.西北林学院学报，2010，25(5)：182-186.
［7］ 刘盛东，张平松.分布式并行智能电极电位差信号采集方法：中国，zl200410014020［P］. 2006-7-20.
［8］ SHIMA H.2-D and 3-D resistivity image reconstruction using alpha centers［J］.Geophysics， 1992，57(10)：1 270-1 281.
［9］ LOKE M H， BARKER R D. Practical techniques for 3D resistivity surveys and data inversion［J］. Geophysical Prospecting，1996，44：499-523.
［10］ H AGREY SA. Electrical resistivity imaging of wooden tree trunks［J］. Near Surface Geophysics，2006，4：177-185.
［11］ 吴华桥，周启友，刘汉乐，等.电阻率成像法在树干水分吸收过程研究中的应用［J］.生态学杂志，2009，28(2)： 350-356.
［12］ 徐 速，周启友，刘汉乐.ERT法在树干水分运移监测中的运用［J］.桂林工学院学报，2006，26(3)：347-352.
［13］ 杜洪双，李 荣，修洪波，等.柞木干燥中电阻率与温度和含水率的关系［J］.北华大学学报：自然科学版，2002，3(4)： 349-350.
(责任编辑：何学华，范 君)
关键词：直流电CT检测技术；电阻率反演；圆柱体结构；弧度修正
中图分类号：S758.1文献标识码：A
文章编号：1672-1098(2012)02-0059-04
收稿日期：2012-01-06
作者简介：于仲（1987-），男，山东枣庄人，在读硕士，研究方向：工程地球物理探测技术。
Cellular Structure Detection of Tree by Direct Current CT Technology
YU Zhong, ZHANG Ping-song, FU Mao-ru, CHENG Gang
(School of Earth Sciece and Environmental Engineering, Anhui University of Science and Technology， Huainan Anhui 232001， China)
Abstract:With direct current CT technology, the detection experiment among different tree species has been carried out for the sake of studying the imaging results of inner structure of tree trunks. Ideal resistivity distribution profiles have been obtained by the process of data collecting with the Network Parallel Galvanic Exploration System initially and curvature correction for modifying electrical parameters then. By contrast, the conclusion can be drawn that there’s a large variation range among three kind of trees in resistivity. Besides, the internal electrical distribution of tree trunk is that resistivity of the trunk profile is higher inside, and lower outside respectively. Related technical parameters can be provided by resistivity distribution characteristics for diagnosing health symptoms of trees.
Key words:Direct current CT technology; resistivity inversion; cylindrical structure; curvature correction
近年来，采用物探方法进行林木健康状况检测是一个新的应用方向，其中应力波法［1］、超声波法［2-5］、X射线法［3，5］及振动检测［6］等方法多被应用，并取得了较好的测试效果。应力波、超声波检测和振动检测方法是利用拾取波穿透林木的初至(即首波到时)，解析波场传播速度或频谱特征变化来确定林木内部结构特征；X射线检测法是测试射线穿透介质后场强衰减变化情况，用吸收系数表征，评价木材及木质复合材料的密度、含水率变化以及缺陷等。受树木结构限制，所布设的数据采集观测系统对探测分辨率及成像效果等将带来一定影响。由于树木内部结构差异其电性参数明显，因此笔者所在的课题组利用直流电法进行了相应的探测试验研究。
直流电法已是较为成熟的探测手段，同时具备数据采集智能程度高以及高精度成像等特点，在工程检测领域应用广泛［7-9］。利用电法在砍伐后的树干上布置一圈电极监测其内部视电阻率，并采用有限元法进行反演从而获取了树干单个截面的二维电阻率分布图像，得出健康树干截面电阻率分布呈现一系列同心圆形的结构，且从核心部沿径向向外有一个递减趋势。由此可推断出树干截面水分分布与电阻率分布存在着密切的负相关关系［10-11］。我国相关研究人员利用高密度电阻率成像法对健康树木进行电阻率变化检测，探讨了树干中水份的运移特性。提出了针对圆柱体的电法探测数据修正方法，以解决圆柱体中电阻率计算问题，并将该方法应用于对树干电阻率的修正［12］2。本文利用并行电法微电极系统进行数据高效采集，对不同树质进行了观测试验，获得了相应的认识。
1 直流电法CT检测技术
1.1 树木探查地球物理条件
木材的物理化学结构决定了它几乎不含有导电性良好的自由离子，但在电场作用下有电离现象，通常认为木材微弱的导电性是离子引起的，是与构成木材的聚合物的离子基缔合在一起的离子或是由木材的无机成分中含有的杂质所产生的离子［13］。健康林木内部正常介质如韧皮部、木质部和髓心之间不同的电性差异为直流电法检测提供良好的测试前提。通过在树干表层布置测试电极，按照一定的数据处理方法，可计算获取树干任一测试截面内部的电阻率分布特征，从而可诊断树木内部结构状况，同时为进一步分析研究圆柱体结构电法CT成像精度提供参考。 1.2 并行电法检测原理
1.2.1 测试原理
电场数据观测采用并行电法采集技术，包括AM法和ABM法两种方式。与传统电法测试相比，并行电法测试技术较为先进，工作效率高，例如：在观测系统内一次布置N个电极，对于AM法采集时，任一电极供电时，其余N-1个电极同时采集电位，其数据采集效率与串行采集相比至少提高了N-1倍；而ABM法一次采集的数据可进行所有双点电源场的电阻率反演，包括温纳对称四极、温纳偶极、温纳微分装置，而且可进行多种装置电阻率反演。通过AM法或ABM法装置自动顺次切换电极，可获得大量的电法数据。
并行电法采集数据为测试区域空间电场分布的特征值，含有零次场、一次场和二次场电位值，利用电阻率反演软件可计算测试空间电阻率。由于并行电法数据为同步测试，避免不同时间观测误差干扰问题，使得电阻率反演可达到极小拟合差，从而给出高分辨率电阻率反演电阻率图像。
为方便后续检测效果评价，将树干的形状近似处理为圆柱体。由于电极布置环绕树干表层且位于同一平面，因此通过电极供电，其余测量电极进行两两电位差测试，可形成电场观测空间，获得大量射线数据(见图1)。
x/m
图1 模型试验电位场观测布置图
对于常规的对称四极装置探测而言，当通过供电电极向地下发送电流时，在介质电阻率为ρ的均匀半空间建立起稳定的电流场，相邻两测量电极之间的电位差ΔU为
ΔU=Iρ2π(1r11-1r12-1r21+1r22)
ρ=KΔUI (1)
式中：I为流经两个供电电极的电流；rij(i， j=1， 2)为第i号电极至第j号电流电极之间的距离；K为装置系数。
如果已知装置系数和输入电流，就可以通过测定电势电极间的电压求出介质的电阻率。
1.2.2 观测系统校正
树干探测中观测系统布设为圆形，通过对圆柱体电阻率探测方法进行研究［12］3，可得出以下结论：对于类似树干的圆柱体，由于电极所在的面为曲面，电流在空间上的分布与较平面半无限空间发生变化，所以通过式(1)计算出的电阻率不能直接使用。因此，对于测得的每一处的电阻率值，定义弧度修正系数
k=ρρT (2)
式中：ρ为式(1)计算得出的电阻率；ρT为探测目标的实际电阻率。
通过对圆柱筒溶液电阻率探测试验得出弧度修正系数k与测量对象内部的实际电阻率及圆柱体半径无关；同时通过对多次实验数据进行处理建立弧度修正系数函数对应关系为
k=-0.0962x2+0.5148x+0.6796 (3)
式中：x为电极间的弧度；k为该弧度所对应的弧度修正系数。
根据测量电极所夹的弧度值找到对应的弧度修正系数k，然后通过式(2)可获得测量对象真实电阻率。
2 探查试验研究
2.1 数据采集
试验选取学校校园内三种不同健康树木进行测试(见表1)，其中泡桐树树龄最小，其次是梧桐树，重阳木树龄最大。圆形观测系统均布置在距地面1m左右位置，形成探测截面。为使探测侵入破损程度降至最低，电极一律使用大头针或图钉形成微电极系统进行数据采集，将一定数量的微电极等间距环绕布置在探测截面周围。利用WBD型并行电法仪完成AM和ABM两种供电形式的数据采集(见图2)，获得了相应的测试数据。
图2 梧桐树电法CT数据采集测试现
表1 测试数据采集信息统计表
测试树木截面直径／cm测试电极数／个电极间弧长／cm
1泡桐树50.16632.5
2梧桐树50.96642.5
3重阳木61.15643.0
2.2 数据处理与分析
由于ABM法具有采集数据量大、数据体类型丰富、成像分辨率高等优点，试验中以ABM采集数据为基础进行成像处理与表达。按照数据采集观测系统的布置，1倍电极间距所对应的弧度为0.099 683，根据式(3)求出该弧度对应弧度修正系数k为0.729 961；同理，2倍电极间距弧度所对应的弧度修正系数为0.778 41。依此类推，可获得不同电极间距20种不同的测量电极组合方式。对电阻率数据进行解编处理之后，将处理得到的温纳四极、温纳偶极、温纳微分数据体中的每组探测数据进行弧度修正。同时按URF文件格式把电极坐标进行相应归位、修正后的所有探测数据进行重组，并导入电阻率反演软件AGI(Earth Imager 2D)，设置反演参数，开始反演至符合反演迭代条件时，导出模型电阻率数据。
将泡桐树探测获得截面测试数据进行如上方法处理后，对层析切片导入等值色标，即可获得探测截面的电阻率剖面(见图3b)，与未进行弧度修正的电阻率分布(见图3a)对比，探测数据进行弧度修正后尤为突出断面内部介质电阻率分布异常区域，易于进行对比与解释。
(a)未经弧度修正(b)经过弧度修正
图3 泡桐树内部截面电阻率分布
2.3 探测成像对比与解释
对三种树木探测数据进行相应数据处理后，将断面层析切片导入统一在400 Ω?m以内电阻率的等值色标，即可获得三种树探测截面的CT电阻率剖面(见图4)。
（a）泡桐树（b）梧桐树（c）重阳木
图4 三种树木电法CT成像内部电阻率分布
对比三种树木电性剖面：测试系统一定条件下，不同树木断面中介质电阻率具有明显差别，其中泡桐树内部材质的电阻率主要在100 Ω?m左右；梧桐树内部材质平均电阻率在100～300 Ω?m之间；而重阳木内部材质电阻率变化范围较大，与重阳木树龄最长，各阶时间段木质部材质不断累积叠加导致电阻率分布复杂的原因有关。因此，在环境温度、土壤酸碱度、树木年龄等相关参数确定的条件下，探测所获得的内部电阻率可为木材含水率的测定提供参考依据。 泡桐树内部材质电阻率分布均匀，且阻值较低，与其树龄较小的因素有关，其中心位置呈现高阻状态，可见其特有的生长特性；梧桐树、重阳木内部材质较泡桐树复杂，其局部存在的高电阻率值区域则反映孔洞和腐朽木质存在的可能。电阻率分布特性可为树木介质健康状况诊断提供相关技术参数。
3 结论
试验结果表明，电法CT探测技术其数据采集量大，易于操作，因此在树木结构及内部健康诊断中具有一定的优势。
针对于圆柱体电法CT成像探测，弧度修正将使探测数据结果更趋于真实值，成像效果中更能凸显高阻材质的分布状态，从而增强了分辨精度。
实验中将探测树木的截面都视为圆形，难以避免树木截面成像中髓心位置的偏移。如何实现针对任意不规则截面的闭合曲线柱体内部结构CT层析，对电极点位置精确测量，实现现场快速精确探测仍需要进一步试验研究。同时，宏观地球物理探测方法所确定的边界条件可否适用于全空间微型化目标体内部探测需要进一步验证分析。
参考文献：
［1］ 王 欣，申世杰.木材无损检测研究概况与发展趋势［J］.北京林业大学学报， 2009，31(S1)：202-205.
［2］ 戚大伟，牟洪波.人工神经网络在木材缺陷检测中的应用［J］.森林工程， 2006，22(1)：21-23.
［3］ 于 雷， 戚大伟.计算机断层扫描技术检测木材缺陷的研究［J］.森林工程， 2006， 22(5)：13-15.
［4］ 叶云长.计算机层析成像检测［M］.北京：机械工业出版社，2006：75-91.
［5］ 段新芳， 李玉栋， 王 平.无损检测技术在木材保护中的应用［J］.木材工业，2002 (5)：14-16.
［6］ 朱晓冬，王逢瑚，曹 军，等.基于虚拟仪器的木材振动无损检测系统研究［J］.西北林学院学报，2010，25(5)：182-186.
［7］ 刘盛东，张平松.分布式并行智能电极电位差信号采集方法：中国，zl200410014020［P］. 2006-7-20.
［8］ SHIMA H.2-D and 3-D resistivity image reconstruction using alpha centers［J］.Geophysics， 1992，57(10)：1 270-1 281.
［9］ LOKE M H， BARKER R D. Practical techniques for 3D resistivity surveys and data inversion［J］. Geophysical Prospecting，1996，44：499-523.
［10］ H AGREY SA. Electrical resistivity imaging of wooden tree trunks［J］. Near Surface Geophysics，2006，4：177-185.
［11］ 吴华桥，周启友，刘汉乐，等.电阻率成像法在树干水分吸收过程研究中的应用［J］.生态学杂志，2009，28(2)： 350-356.
［12］ 徐 速，周启友，刘汉乐.ERT法在树干水分运移监测中的运用［J］.桂林工学院学报，2006，26(3)：347-352.
［13］ 杜洪双，李 荣，修洪波，等.柞木干燥中电阻率与温度和含水率的关系［J］.北华大学学报：自然科学版，2002，3(4)： 349-350.
(责任编辑：何学华，范 君)