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[摘 要]导出不等精度试验直线参数的正规方程，给出不等精度直剪试验数据处理实例。通过比较不同数据处理方法计算结果的不确定度，了解这些方法的可靠程度。
[关键词]直剪试验；不等精度；抗剪强度指标；数据处理；不确定度
中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）01-0260-02
一. 引言
土的抗剪强度指标是堤、坝稳定分析中的重要参数。為了安全起见，堤、坝稳定分析通常采用与土样的抗剪强度小值平均值对应的抗剪强度指标。
确定土的抗剪强度指标时，通常以实验室测得各组土样的抗剪强度指标，反算各级垂直压应力（一般为：100kPa、200kPa、300kPa和400kPa）作用下，对应的剪损应力的小值平均值，以最小二乘法拟合抗剪强度曲线。但更可靠的方法是，以实验室测试土样的抗剪强度时，实际作用于试样上的垂直压应力，及对应的剪损应力的小值平均值，拟合抗剪强度曲线参数。这是由于实验室在测试土样的抗剪强度时，对各组土样施加的垂直压应力可能不同，其大小往往取决于土质情况等因素。
在以往的工程实践中，有人直接统计由实验室测得的若干组土样的抗剪强度指标的平均值、小值平均值，作为这种土的抗剪强度指标，这是错误的方法。
一些规范建议，在初步设计阶段，按均方差、保证率等方法取值，需用到抗剪强度指标的平均值，因此，以下的讨论将包括平均值、小值平均值两种情况。
二. 不等精度直剪试验数据处理方法
与等精度试验相比，不等精度试验需考虑各级垂直压应力（pi）下的剪损应力（si）均值的权。由于单次试验精度相同，即其标准差相等，各级垂直压应力下的损剪应力均值的权等于该级垂直压应力下无粗差的试验次数。
三. 不等精度直剪试验数据处理应用实例
（一） 不等精度直剪试验确定c、Ф值的实例
例1：为了复核A水库水位骤降时，其主坝（均质土坝）迎水坡的抗滑稳定性，从坝体取24组土样进行固结快剪试验。实验室进行直剪试验时，根据土质情况，采用了两组垂直压应力（50、100、200、300kPa和100、200、300、400kPa），测得不同压应力下土的剪损应力（抗剪强度）平均值、小值平均值如表1。（各组土样的试验结果：从略）
由表1计得不等精度试验正规方程的系数，见表2。
（二）直剪试验数据不同方法处理结果的比较
在例1中，由于各级垂直压应力下试验次数不等，是不精度试验，在拟合曲线时，考虑了各垂直压应力下的试验次数（实际是yi取加权平均值、加权小值平均值）。表3是对例1的试验数据采用不同处理方法的结果。
从表3可见，几种数据处理方法的计算结果差别明显。其中，“方法1～3”的计算结果相对大或小，将取决于土样的代表性、土质及其均匀性，以及试验时作用于试样上的垂直压应力的大小等。比如“方法3”，按实验室提供的每组土样的c、Ф值，反算垂直压应力（x）等于100、200、300、400kPa时的剪损应力s（即y）来拟合抗剪强度曲线，其c值大于 “方法1”和“方法2”的处理结果，Ф值则相反。这是由于本工程的土样，当垂直压应力较大（如p≥300kPa）时，按土工试验报告中的c、Ф值，反算得的剪损应力（平均值、小值平均值）小于相应垂直压应力下实测的剪损应力，而当垂直压应力相对较小（如p≤200kPa）时，情况刚好相反。这是对具体工程而言，并非必然。一般地，土质越不均匀，不同数据处理方法的计算结果差异越显著。“方法3”实际上也假设了试验是“等精度”的。
（三） 对直剪度验数据处理结果可靠性讨论
从表3可见，以“方法1”处理，得到土的抗剪强度指标为，c1=21kPa、Ф1=25.6°，以“方法3”进行处理，得到土的抗剪强度指标为c3=27、Ф3=25.2°，两者差别较大。由于试验误差的存在，不论以什么方法对试验数据进行处理，其结果与土体的实际情况仍有差异，即其结果存在不确定度。
若取包含因子k=2，则扩展不确定度分别为：U（c3）=12kPa；U（Ф3）=2.8°。对于c3=27kPa、Ф3=25.2°，其不确定度显然比较大，尤其是c3，相对扩展不确定度达40%以上。
四.结语
直剪试验往往是不等精度的试验，即各级垂直压应力下的试验次数不相等。按不等精度试验的数据处理方法对实测数据进行处理，其处理过程不会引入不确定度，其它处理方法均引入不确定度，这个不确定度可能比试验过程引入的不确定度大得多，其大小取决于数据处理方法与试验实际情况差异程度、土质变化等等。
对重要工程，或土质均匀性较差（指被归为同一种类的土）的情况，建议按不等精度试验情况来处理，以免因处理方法与试验情况不一致而引入过大的不确定度。当各组土样在剪切试验时所加的垂直压应力相同时，实际为等精度试验。等精度试验是不等精度试验的特例。
作者简介：吴国永（1961—），男，广东新会人。岩土工程高级工程师。从事岩土工程质量检测、研究工作。
[关键词]直剪试验；不等精度；抗剪强度指标；数据处理；不确定度
中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）01-0260-02
一. 引言
土的抗剪强度指标是堤、坝稳定分析中的重要参数。為了安全起见，堤、坝稳定分析通常采用与土样的抗剪强度小值平均值对应的抗剪强度指标。
确定土的抗剪强度指标时，通常以实验室测得各组土样的抗剪强度指标，反算各级垂直压应力（一般为：100kPa、200kPa、300kPa和400kPa）作用下，对应的剪损应力的小值平均值，以最小二乘法拟合抗剪强度曲线。但更可靠的方法是，以实验室测试土样的抗剪强度时，实际作用于试样上的垂直压应力，及对应的剪损应力的小值平均值，拟合抗剪强度曲线参数。这是由于实验室在测试土样的抗剪强度时，对各组土样施加的垂直压应力可能不同，其大小往往取决于土质情况等因素。
在以往的工程实践中，有人直接统计由实验室测得的若干组土样的抗剪强度指标的平均值、小值平均值，作为这种土的抗剪强度指标，这是错误的方法。
一些规范建议，在初步设计阶段，按均方差、保证率等方法取值，需用到抗剪强度指标的平均值，因此，以下的讨论将包括平均值、小值平均值两种情况。
二. 不等精度直剪试验数据处理方法
与等精度试验相比，不等精度试验需考虑各级垂直压应力（pi）下的剪损应力（si）均值的权。由于单次试验精度相同，即其标准差相等，各级垂直压应力下的损剪应力均值的权等于该级垂直压应力下无粗差的试验次数。
三. 不等精度直剪试验数据处理应用实例
（一） 不等精度直剪试验确定c、Ф值的实例
例1：为了复核A水库水位骤降时，其主坝（均质土坝）迎水坡的抗滑稳定性，从坝体取24组土样进行固结快剪试验。实验室进行直剪试验时，根据土质情况，采用了两组垂直压应力（50、100、200、300kPa和100、200、300、400kPa），测得不同压应力下土的剪损应力（抗剪强度）平均值、小值平均值如表1。（各组土样的试验结果：从略）
由表1计得不等精度试验正规方程的系数，见表2。
（二）直剪试验数据不同方法处理结果的比较
在例1中，由于各级垂直压应力下试验次数不等，是不精度试验，在拟合曲线时，考虑了各垂直压应力下的试验次数（实际是yi取加权平均值、加权小值平均值）。表3是对例1的试验数据采用不同处理方法的结果。
从表3可见，几种数据处理方法的计算结果差别明显。其中，“方法1～3”的计算结果相对大或小，将取决于土样的代表性、土质及其均匀性，以及试验时作用于试样上的垂直压应力的大小等。比如“方法3”，按实验室提供的每组土样的c、Ф值，反算垂直压应力（x）等于100、200、300、400kPa时的剪损应力s（即y）来拟合抗剪强度曲线，其c值大于 “方法1”和“方法2”的处理结果，Ф值则相反。这是由于本工程的土样，当垂直压应力较大（如p≥300kPa）时，按土工试验报告中的c、Ф值，反算得的剪损应力（平均值、小值平均值）小于相应垂直压应力下实测的剪损应力，而当垂直压应力相对较小（如p≤200kPa）时，情况刚好相反。这是对具体工程而言，并非必然。一般地，土质越不均匀，不同数据处理方法的计算结果差异越显著。“方法3”实际上也假设了试验是“等精度”的。
（三） 对直剪度验数据处理结果可靠性讨论
从表3可见，以“方法1”处理，得到土的抗剪强度指标为，c1=21kPa、Ф1=25.6°，以“方法3”进行处理，得到土的抗剪强度指标为c3=27、Ф3=25.2°，两者差别较大。由于试验误差的存在，不论以什么方法对试验数据进行处理，其结果与土体的实际情况仍有差异，即其结果存在不确定度。
若取包含因子k=2，则扩展不确定度分别为：U（c3）=12kPa；U（Ф3）=2.8°。对于c3=27kPa、Ф3=25.2°，其不确定度显然比较大，尤其是c3，相对扩展不确定度达40%以上。
四.结语
直剪试验往往是不等精度的试验，即各级垂直压应力下的试验次数不相等。按不等精度试验的数据处理方法对实测数据进行处理，其处理过程不会引入不确定度，其它处理方法均引入不确定度，这个不确定度可能比试验过程引入的不确定度大得多，其大小取决于数据处理方法与试验实际情况差异程度、土质变化等等。
对重要工程，或土质均匀性较差（指被归为同一种类的土）的情况，建议按不等精度试验情况来处理，以免因处理方法与试验情况不一致而引入过大的不确定度。当各组土样在剪切试验时所加的垂直压应力相同时，实际为等精度试验。等精度试验是不等精度试验的特例。
作者简介：吴国永（1961—），男，广东新会人。岩土工程高级工程师。从事岩土工程质量检测、研究工作。