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摘 要 根据《产品几何技术规范（GPS）几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》标准要求规定，阐述最大实体要求的概念、应用最大实体要求时，形状公差与尺寸的补偿情况和相互关系；测量和控制最大实体要求下极限尺寸的方法。
关键词 最大实体要求；公差原则；最大实体实效尺寸
中图分类号：TG801 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）042-130-02
零件的实际形状和位置对理想形状和位置的偏离量就是零件的形位误差，反映了零件形状和位置精度的高低。为满足零件的功能要求，应规定零件的形状和位置公差，把零件的形位误差控制在一个适当的范围内，并在零件设计图样上做出标注。实际工作中，经常涉及一系列的问题，其中不同公差下的要求涉及最为普遍，特别是不同公差要求下，对尺寸、形位公差等的正确测量与判断等问题。本文笔者结合实际的工作情形，就相关的问题作如下讨论。
1 最大实体要求的概念及有关术语与定义
对于最大实体要求（MMR）的定义，可以作如下阐述：MMR是指尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体实效状态（MMVC）的一种尺寸要素要求。MMR涉及组成要素的尺寸和几何公差的相互关系，这些要求只用于尺寸要素的尺寸及其导出要素几何公差的综合要求。此要求有两种应用形式：最大实体要求应用于注有公差的要素和最大实体要求应用于基准要素。
1.1 最大实体状态（MMC）
是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。
1.2 最大实体实效尺寸（MMVS）
是尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的计划公差共同作用产生的尺寸。
1.3 最大实体实效状态（MMVC）
是拟和要素的尺寸为其最大实体实效尺寸时的状态。
2 最大实体要求的应用
最大实体要求可应用于注有公差的要素又可用于基准要素。
图1表示一个外尺寸要素具有尺寸要求和对其轴线具有位置（同轴度）要求的MMR和作为基准的外尺寸要素具有尺寸要求和对其轴线具有形状（直线度）要求同时也用MMR以及一个外圆柱要素具有尺寸要求和对其轴线具有方向（垂直度）要求的MMR的示例中。
1）外尺寸要素的提取要素不得违反其最大实体实效状态，其直径为MMVS￠=15.05；外尺寸要素的提取要素各处的局部直径应大于LMS=￠14.96，且应小于MMS==￠15.0。
2）MMVC的位置与基准要素的MMVC同轴。
3）基准要素的提取要素不得违反其最大实体实效状态，其直径为MMVS=￠30.015；基准要素的提取要素各处的局部直径应大于LMS=￠29.96，且应小于MMS==￠30.0。
2.1 最大实体要求应用于注有公差的要素
图1中左上部直线度位置公差框所示，若外尺寸要素处于最大实体状态，基准要素也处于最大实体状态时，其轴线相对于理想正确位置可以有些浮动，最大浮动量为￠0.015；若外尺寸要素处于最小实体状态，基准要素也处于最小实体状态时，其轴线相对于理想正确位置可以有些浮动，最大浮动量为￠0.075。
由此可见，轴线的直线度误差允许值t随轴的实际尺寸的变化而变化，允许用被测要素的尺寸公差补偿其形位公差；其变化规律见图2动态公差图。
图1中右上部垂直度位置公差框所示为最大实体要求的零形位公差。零形位公差是指在最大实体状态下对被测要素的位置公差值规定为0，在此情况下，被测要素的最大实体实效尺寸就是最大实体尺寸，要求被测要素的实际轮廓在最大实体边界的控制之内，并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。其含义为：当外尺寸为最大实体尺寸时，其轴线对基准面B的垂直度误差为零；当外尺寸偏离最大实体状态时，其轴线对基准面B的垂直度误差不为零，其大小由尺寸公差的补偿；当外尺寸为最小实体尺寸时，其轴线对基准面B的垂直度可从尺寸公差中获得最大补偿，即￠0.04见图3。
2.2 最大实体要求应用于基准要素
在对被测要素的位置及方向的确定中，基准要素是基础，其本身可以采用独立原则，也可以采用包容要求、最大实体要求或其它相关要求。
图1中右上部同轴度位置公差框所示为最大实体要求应用于基准要素，基准要素本身采用独立原则，其含义为：被测轴、基准轴均为最大实体尺寸时，基准轴线A不出现浮动，且在最大实体实效尺寸所要求的范围之内，被测轴的实际轮廓为：dMV=￠15.05；当被测轴、基准轴为最小实体尺寸时，基准轴线A允许的偏移量达最大值￠0.06，被测轴相对基准轴的同轴度误差达最大，其值为：￠0.06+￠0.05=￠0.11；当被测轴为最小实体尺寸，基准轴为最大实体尺寸时，被测轴的同轴度由被测轴的尺寸公差和被测轴的位置公差合成，其值为：￠0.04+￠0.0=5￠0.09，此时，被测轴的同轴度公差变化情况见图4。
3 测量和控制最大实体要求下极限尺寸的方法
依据最大实体的具体要求，需要对被测的3个极限尺寸进行有效地控制，分别为最大实体尺寸、最大实体实效尺寸和最小实体尺寸。其中，在对最大（小）实体尺寸的控制中，需要遵循其独立性原则，也就是说，该元素以独立形态呈现，利用两点法即可实现有效的测量，且出现的行位公差影响到其控制效果，而最大实体实效尺寸的控制要点，在于控制被测要素的外形作用尺寸。对此，在进行零件的批量生产的时候，测量方法适宜使用位置量规。通过对便捷及方位方法的有效控制，可以实现全方面的控制效果，尤其是实现了形位公差、尺寸公差的同时控制。当然，在零件小批量生产或零件体积大的情况时，仍需要对其行位及尺寸的公差进行测量，从而做出科学合理的判断。
参考文献
[1]GB/T4249-2009产品几何技术规范（GPS）公差原则[S].
[2]GB/T16671-2009产品几何技术规范（GPS）几何公差[S].
关键词 最大实体要求；公差原则；最大实体实效尺寸
中图分类号：TG801 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2013）042-130-02
零件的实际形状和位置对理想形状和位置的偏离量就是零件的形位误差，反映了零件形状和位置精度的高低。为满足零件的功能要求，应规定零件的形状和位置公差，把零件的形位误差控制在一个适当的范围内，并在零件设计图样上做出标注。实际工作中，经常涉及一系列的问题，其中不同公差下的要求涉及最为普遍，特别是不同公差要求下，对尺寸、形位公差等的正确测量与判断等问题。本文笔者结合实际的工作情形，就相关的问题作如下讨论。
1 最大实体要求的概念及有关术语与定义
对于最大实体要求（MMR）的定义，可以作如下阐述：MMR是指尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体实效状态（MMVC）的一种尺寸要素要求。MMR涉及组成要素的尺寸和几何公差的相互关系，这些要求只用于尺寸要素的尺寸及其导出要素几何公差的综合要求。此要求有两种应用形式：最大实体要求应用于注有公差的要素和最大实体要求应用于基准要素。
1.1 最大实体状态（MMC）
是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体最大时的状态。
1.2 最大实体实效尺寸（MMVS）
是尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的计划公差共同作用产生的尺寸。
1.3 最大实体实效状态（MMVC）
是拟和要素的尺寸为其最大实体实效尺寸时的状态。
2 最大实体要求的应用
最大实体要求可应用于注有公差的要素又可用于基准要素。
图1表示一个外尺寸要素具有尺寸要求和对其轴线具有位置（同轴度）要求的MMR和作为基准的外尺寸要素具有尺寸要求和对其轴线具有形状（直线度）要求同时也用MMR以及一个外圆柱要素具有尺寸要求和对其轴线具有方向（垂直度）要求的MMR的示例中。
1）外尺寸要素的提取要素不得违反其最大实体实效状态，其直径为MMVS￠=15.05；外尺寸要素的提取要素各处的局部直径应大于LMS=￠14.96，且应小于MMS==￠15.0。
2）MMVC的位置与基准要素的MMVC同轴。
3）基准要素的提取要素不得违反其最大实体实效状态，其直径为MMVS=￠30.015；基准要素的提取要素各处的局部直径应大于LMS=￠29.96，且应小于MMS==￠30.0。
2.1 最大实体要求应用于注有公差的要素
图1中左上部直线度位置公差框所示，若外尺寸要素处于最大实体状态，基准要素也处于最大实体状态时，其轴线相对于理想正确位置可以有些浮动，最大浮动量为￠0.015；若外尺寸要素处于最小实体状态，基准要素也处于最小实体状态时，其轴线相对于理想正确位置可以有些浮动，最大浮动量为￠0.075。
由此可见，轴线的直线度误差允许值t随轴的实际尺寸的变化而变化，允许用被测要素的尺寸公差补偿其形位公差；其变化规律见图2动态公差图。
图1中右上部垂直度位置公差框所示为最大实体要求的零形位公差。零形位公差是指在最大实体状态下对被测要素的位置公差值规定为0，在此情况下，被测要素的最大实体实效尺寸就是最大实体尺寸，要求被测要素的实际轮廓在最大实体边界的控制之内，并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。其含义为：当外尺寸为最大实体尺寸时，其轴线对基准面B的垂直度误差为零；当外尺寸偏离最大实体状态时，其轴线对基准面B的垂直度误差不为零，其大小由尺寸公差的补偿；当外尺寸为最小实体尺寸时，其轴线对基准面B的垂直度可从尺寸公差中获得最大补偿，即￠0.04见图3。
2.2 最大实体要求应用于基准要素
在对被测要素的位置及方向的确定中，基准要素是基础，其本身可以采用独立原则，也可以采用包容要求、最大实体要求或其它相关要求。
图1中右上部同轴度位置公差框所示为最大实体要求应用于基准要素，基准要素本身采用独立原则，其含义为：被测轴、基准轴均为最大实体尺寸时，基准轴线A不出现浮动，且在最大实体实效尺寸所要求的范围之内，被测轴的实际轮廓为：dMV=￠15.05；当被测轴、基准轴为最小实体尺寸时，基准轴线A允许的偏移量达最大值￠0.06，被测轴相对基准轴的同轴度误差达最大，其值为：￠0.06+￠0.05=￠0.11；当被测轴为最小实体尺寸，基准轴为最大实体尺寸时，被测轴的同轴度由被测轴的尺寸公差和被测轴的位置公差合成，其值为：￠0.04+￠0.0=5￠0.09，此时，被测轴的同轴度公差变化情况见图4。
3 测量和控制最大实体要求下极限尺寸的方法
依据最大实体的具体要求，需要对被测的3个极限尺寸进行有效地控制，分别为最大实体尺寸、最大实体实效尺寸和最小实体尺寸。其中，在对最大（小）实体尺寸的控制中，需要遵循其独立性原则，也就是说，该元素以独立形态呈现，利用两点法即可实现有效的测量，且出现的行位公差影响到其控制效果，而最大实体实效尺寸的控制要点，在于控制被测要素的外形作用尺寸。对此，在进行零件的批量生产的时候，测量方法适宜使用位置量规。通过对便捷及方位方法的有效控制，可以实现全方面的控制效果，尤其是实现了形位公差、尺寸公差的同时控制。当然，在零件小批量生产或零件体积大的情况时，仍需要对其行位及尺寸的公差进行测量，从而做出科学合理的判断。
参考文献
[1]GB/T4249-2009产品几何技术规范（GPS）公差原则[S].
[2]GB/T16671-2009产品几何技术规范（GPS）几何公差[S].