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摘要：叶圣陶先生曾说过“教是为了不教”，这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展。课堂教育是实施教育的“主渠道”，引导学生自主学习是教育的精髓。因此，在课堂教学中，笔者特别提倡引导学生自主学习的教学方法，注重新旧知识的迁移，也就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习。
關键词：知识迁移；自主学习；能力；展现
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-0019
数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识的之间联系非常紧密，前面知识往往是后面知识的基础，后面知识则是前面知识的拓展与延伸，我们应该如何把握这一特点更好地组织课堂教学呢？这是当今课改遇到的热门话题。本文结合多年教学实践的经验，结合《长方体的表面积》两次教学的探究尝试，略谈巧用知识的迁移促进学生思维发展的有效举措。
一、背景与引言
《长方体的表面积》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册的内容。这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致造成在计算过程中失误。
本课例笔者进行了两次教学尝试，第二次效果更好。笔者尝试的立足点是强化让学生建立表面积的概念，夯实动手操作。基于这种思维，笔者着眼点是培养学生能够根据具体的条件要求，确定不同的面的面积如何算，以致引导学生领悟长方体表面积的计算公式的由来，从而体现解决问题策略的多样性和开放性。这种探究为学生主动学习知识创造了有利条件，对开发学生的潜能具有重要意义。
二、通过新旧知识的对比，突出教学重难点，顺利实现正迁移
1. 第一次教学——注重实际操作，忽视知识迁移
（1）片段花絮
片段一：实物引入、提示课题、明确目标
师：求制作这个盒子时至少要用多少纸皮，其实就是求长方体的什么？
片段二：探索长方体或正方体表面积的含义。
①求长方体或正方体的表面积，板书课题。
②谁能说说什么叫长方体或正方体的表面积。
导：同学们都做好了长方体纸盒（长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米），请问制作这个盒子至少要用多少纸皮？
活动要求：独立思考，算一算，总结方法。
学生活动：做完后举手，小组互动交流自己的做法。
反馈自己实践的过程。
生1：把每个面的面积计算出来再相加算出总面积。
算式是：5×3.5 5×3.5 5×2 5×2 3.5×2 3.5×2
生2：我把它们分三组，然后计算出表面积，
算式是：5×3.5×2 5×2×2 3.5×2×2
生3：我把它们分两组。不同的三个面为一组，比如，前面，上面，右面为一组。
算式是：（5×3.5 5×2 3.5×2）×2
学生要掌握的核心问题：在互动中分享探究实践的方法，在分享中比较谁的方法好，然后由学生自己小结最佳的计算方法。
（2）第一次教学感悟
第一次教学中，学生在教师的引领及点拨下，一步一步推导出长方体表面积的公式，感觉上学生还是单纯地为了得到计算公式而探究。同时，这一次教学没有与上节课长方体与正方体展开图的知识很好地联系起来，不能体现解决问题策略的多样性和开放性。关键问题的“知识的迁移”不到位也就制约了学生创新思维的发展。基于这个观点，笔者调整了教学手段，进行了第二次的教学尝试。
2. 第二次教学——巧用知识的迁移，生生互补展精彩
（1）片段花絮
片段一：实物引入、明确目标
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体，并且用纸皮做出长方体纸盒，求制作这个盒子时至少要用多少纸皮，其实就是求长方体的什么？
师：对，就是求长方体的表面积。（板书课题“长方体的表面积”）
这个教学片段，笔者首先采用实物的展示和生动的语言表述，营造有利于学生直观学习的课堂环境，把客观事物形象地呈现出来，使学生更容易理解和掌握抽象概念，促使多种感官并用，激发学习热情，从而得到思维的发展。这种做法与课程标准的要求是吻合的。
片段二：操作交流，探求方法
师：怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，量一量、想一想、算一算，还可以把长方体像上节课展开再研究。先独立完成，有困难的合作完成。
结果发现第一次教学中的三种方法同样有学生总结出来，令人惊喜的是，有了长方体展开图的知识基础，出现了生4与生5的方法！其中，生4的方法还蕴含着六年级圆柱侧面积计算方法！其中，生5的方法思维含量相当得高！
生1： S=S上 S下 S左 S右 S前 S后
生2： S=2S上 2S左 2S前
生3： S=2（S上 S左 S前）
生4：从展开图可知，侧面积加2个底面积。
S=C底h 2S上
生5：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分，就是长方体的表面积。
S =[（长 高） ×（宽 高）-（高×高）] ×2
师：你们能结合已经学过知识，根据图形各部分的联系，找到简捷、有创意的计算方法，真棒！
（2）第二次教学感悟
第一次教学当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，笔者是引导学生一步一步推导出（上接第19页）表面积的公式，不利于学生创新思维的发展。第二次教学，笔者让学生通过看实物和平面展开图，与上节课长方体与正方体展开图的知识很好地联系起来，能体现解决问题策略的多样性和开放性。关键问题的“知识的迁移”恰到好处的到位，在这基础上学生通过量一量、想一想、算一算，在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。在这节课，学生的表现更精彩，创新能力得到发展。 3. 启示与拓展
（1）一点启示
学习迁移对数学学习进步有直接影响，能不能运用知识迁移，直接影响学习进步和效率。如果能把已学过的知识迁移到新学的知識中，那么他就能够拥有创新的经验与成果，他的学习也就会加快。在到位的知识迁移的基础上，学生学会同伴合作，学会用数学方法思考、交流，培养初步的创新精神和实践能力，达到协调，促进师生的共同发展，重新焕发课堂教学的生命价值。
（2）三项拓展
①巧用知识的迁移，课堂教学能拓展创设求知的情境
学习迁移对数学学习进步有直接影响，能不能运用知识迁移，直接影响学习进步和效率。巧用知识的迁移让教师创设一定的教学情境，可以充分调动学生无意识心理活动的潜能，使他们在思维高度集中、精神完全放松的情况下进行学习的教学方法。这样有利于对学生进行个性熏陶和人格培养，有利于培养学生自觉提高逻辑思维能力，有利于培养学生学习的主动性和积极性。
②巧用知识的迁移，课堂教学能拓展资源的多样性
通过积极的迁移，学生才会对已有的知识比较系统而全面地掌握，使知识具有联系，从而达到学以致用、举一反三的效果。在案例中，教师根据教学内容和学生认知规律，结合到位的知识迁移积极创造各种条件，为学生提供丰富多彩的学习素材，实质上就是把新学习的抽象的数学知识，设计成学生可以操作的活动。这样做旨在把原本固定的、没有感情色彩的书本知识变成生机勃勃、富有生命力的活动，让学生在实践中真正感知探索新的数学知识。
③巧用知识的迁移，课堂教学更能拓展学生的内驱力
学习的最终目的是从学习积累的方法和知识迁移中运用到新的知识理解和应用上来，也就是把已学过的知识运用到解决新的问题上来，从而形成解决问题的能力。开放的数学课堂教学，教师不能牵着学生只朝着心目中的一个方向去寻找一个答案。应该放手让学生充分思考的基础上，对结果做出大胆的想象，在激发学生强烈的求知欲望时，再引导去探索。正如课例中陈述到的表面积计算的方法，我们不能但求唯一，更重要的是应该体现解决问题策略的多样性和开放性。学生在课堂上有了学习的自信心，其学习的内驱力也就水到渠成。要达到这个效果，合理与到位的知识迁移是必需的。
简言之，在知识迁移能力的形成过程中，教师既要培养学生解决类似问题的心向，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力，要形成求异思维和发散思维的意识与能力，这也是培养知识迁移能力的重要要求。因此，知识的迁移要求对知识呈现的情境和知识转换要灵活处理，而不是生搬硬套。在教学中，我们遇到具体问题要具体分析、细致处理。另外，知识的迁移仍须本着“让学生自主探究”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，这样可以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和实践操作能力。最后，笔者用两句话概括自己的实验体会：加强新旧知识联系，有效实现迁移通畅，注重知识同化调整，高效提高迁移水平。
（作者单位：广东省佛山市南海区狮山镇官窑中心小学 528000）
關键词：知识迁移；自主学习；能力；展现
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-0019
数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识的之间联系非常紧密，前面知识往往是后面知识的基础，后面知识则是前面知识的拓展与延伸，我们应该如何把握这一特点更好地组织课堂教学呢？这是当今课改遇到的热门话题。本文结合多年教学实践的经验，结合《长方体的表面积》两次教学的探究尝试，略谈巧用知识的迁移促进学生思维发展的有效举措。
一、背景与引言
《长方体的表面积》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册的内容。这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致造成在计算过程中失误。
本课例笔者进行了两次教学尝试，第二次效果更好。笔者尝试的立足点是强化让学生建立表面积的概念，夯实动手操作。基于这种思维，笔者着眼点是培养学生能够根据具体的条件要求，确定不同的面的面积如何算，以致引导学生领悟长方体表面积的计算公式的由来，从而体现解决问题策略的多样性和开放性。这种探究为学生主动学习知识创造了有利条件，对开发学生的潜能具有重要意义。
二、通过新旧知识的对比，突出教学重难点，顺利实现正迁移
1. 第一次教学——注重实际操作，忽视知识迁移
（1）片段花絮
片段一：实物引入、提示课题、明确目标
师：求制作这个盒子时至少要用多少纸皮，其实就是求长方体的什么？
片段二：探索长方体或正方体表面积的含义。
①求长方体或正方体的表面积，板书课题。
②谁能说说什么叫长方体或正方体的表面积。
导：同学们都做好了长方体纸盒（长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米），请问制作这个盒子至少要用多少纸皮？
活动要求：独立思考，算一算，总结方法。
学生活动：做完后举手，小组互动交流自己的做法。
反馈自己实践的过程。
生1：把每个面的面积计算出来再相加算出总面积。
算式是：5×3.5 5×3.5 5×2 5×2 3.5×2 3.5×2
生2：我把它们分三组，然后计算出表面积，
算式是：5×3.5×2 5×2×2 3.5×2×2
生3：我把它们分两组。不同的三个面为一组，比如，前面，上面，右面为一组。
算式是：（5×3.5 5×2 3.5×2）×2
学生要掌握的核心问题：在互动中分享探究实践的方法，在分享中比较谁的方法好，然后由学生自己小结最佳的计算方法。
（2）第一次教学感悟
第一次教学中，学生在教师的引领及点拨下，一步一步推导出长方体表面积的公式，感觉上学生还是单纯地为了得到计算公式而探究。同时，这一次教学没有与上节课长方体与正方体展开图的知识很好地联系起来，不能体现解决问题策略的多样性和开放性。关键问题的“知识的迁移”不到位也就制约了学生创新思维的发展。基于这个观点，笔者调整了教学手段，进行了第二次的教学尝试。
2. 第二次教学——巧用知识的迁移，生生互补展精彩
（1）片段花絮
片段一：实物引入、明确目标
师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体，并且用纸皮做出长方体纸盒，求制作这个盒子时至少要用多少纸皮，其实就是求长方体的什么？
师：对，就是求长方体的表面积。（板书课题“长方体的表面积”）
这个教学片段，笔者首先采用实物的展示和生动的语言表述，营造有利于学生直观学习的课堂环境，把客观事物形象地呈现出来，使学生更容易理解和掌握抽象概念，促使多种感官并用，激发学习热情，从而得到思维的发展。这种做法与课程标准的要求是吻合的。
片段二：操作交流，探求方法
师：怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，量一量、想一想、算一算，还可以把长方体像上节课展开再研究。先独立完成，有困难的合作完成。
结果发现第一次教学中的三种方法同样有学生总结出来，令人惊喜的是，有了长方体展开图的知识基础，出现了生4与生5的方法！其中，生4的方法还蕴含着六年级圆柱侧面积计算方法！其中，生5的方法思维含量相当得高！
生1： S=S上 S下 S左 S右 S前 S后
生2： S=2S上 2S左 2S前
生3： S=2（S上 S左 S前）
生4：从展开图可知，侧面积加2个底面积。
S=C底h 2S上
生5：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分，就是长方体的表面积。
S =[（长 高） ×（宽 高）-（高×高）] ×2
师：你们能结合已经学过知识，根据图形各部分的联系，找到简捷、有创意的计算方法，真棒！
（2）第二次教学感悟
第一次教学当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，笔者是引导学生一步一步推导出（上接第19页）表面积的公式，不利于学生创新思维的发展。第二次教学，笔者让学生通过看实物和平面展开图，与上节课长方体与正方体展开图的知识很好地联系起来，能体现解决问题策略的多样性和开放性。关键问题的“知识的迁移”恰到好处的到位，在这基础上学生通过量一量、想一想、算一算，在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。在这节课，学生的表现更精彩，创新能力得到发展。 3. 启示与拓展
（1）一点启示
学习迁移对数学学习进步有直接影响，能不能运用知识迁移，直接影响学习进步和效率。如果能把已学过的知识迁移到新学的知識中，那么他就能够拥有创新的经验与成果，他的学习也就会加快。在到位的知识迁移的基础上，学生学会同伴合作，学会用数学方法思考、交流，培养初步的创新精神和实践能力，达到协调，促进师生的共同发展，重新焕发课堂教学的生命价值。
（2）三项拓展
①巧用知识的迁移，课堂教学能拓展创设求知的情境
学习迁移对数学学习进步有直接影响，能不能运用知识迁移，直接影响学习进步和效率。巧用知识的迁移让教师创设一定的教学情境，可以充分调动学生无意识心理活动的潜能，使他们在思维高度集中、精神完全放松的情况下进行学习的教学方法。这样有利于对学生进行个性熏陶和人格培养，有利于培养学生自觉提高逻辑思维能力，有利于培养学生学习的主动性和积极性。
②巧用知识的迁移，课堂教学能拓展资源的多样性
通过积极的迁移，学生才会对已有的知识比较系统而全面地掌握，使知识具有联系，从而达到学以致用、举一反三的效果。在案例中，教师根据教学内容和学生认知规律，结合到位的知识迁移积极创造各种条件，为学生提供丰富多彩的学习素材，实质上就是把新学习的抽象的数学知识，设计成学生可以操作的活动。这样做旨在把原本固定的、没有感情色彩的书本知识变成生机勃勃、富有生命力的活动，让学生在实践中真正感知探索新的数学知识。
③巧用知识的迁移，课堂教学更能拓展学生的内驱力
学习的最终目的是从学习积累的方法和知识迁移中运用到新的知识理解和应用上来，也就是把已学过的知识运用到解决新的问题上来，从而形成解决问题的能力。开放的数学课堂教学，教师不能牵着学生只朝着心目中的一个方向去寻找一个答案。应该放手让学生充分思考的基础上，对结果做出大胆的想象，在激发学生强烈的求知欲望时，再引导去探索。正如课例中陈述到的表面积计算的方法，我们不能但求唯一，更重要的是应该体现解决问题策略的多样性和开放性。学生在课堂上有了学习的自信心，其学习的内驱力也就水到渠成。要达到这个效果，合理与到位的知识迁移是必需的。
简言之，在知识迁移能力的形成过程中，教师既要培养学生解决类似问题的心向，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力，要形成求异思维和发散思维的意识与能力，这也是培养知识迁移能力的重要要求。因此，知识的迁移要求对知识呈现的情境和知识转换要灵活处理，而不是生搬硬套。在教学中，我们遇到具体问题要具体分析、细致处理。另外，知识的迁移仍须本着“让学生自主探究”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，这样可以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和实践操作能力。最后，笔者用两句话概括自己的实验体会：加强新旧知识联系，有效实现迁移通畅，注重知识同化调整，高效提高迁移水平。
（作者单位：广东省佛山市南海区狮山镇官窑中心小学 528000）