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【摘 要】稳定系数是高墩桥梁设计的一个重要参数。首先介绍了稳定分析的理论；然后以高桩承台矮塔斜拉桥——龙湖大桥为例，探讨了桩-土共同作用的模拟方法和桩-水共同作用的影响；最后给出了该桥最大悬臂状态和成桥运营状态的弹性稳定分析结果。研究结论表明可用等效嵌固长度考虑高桩承台的桩-土共同作用，而桩-水共同作用对稳定的影响可忽略，高桩承台矮塔斜拉桥表现为上刚下柔的特性，失稳形式多表现为桩基的弯曲。
【关键词】稳定；高桩承台；失稳形态；等效嵌固长度；矮塔斜拉桥
0.引言
自1988年法国工程师提出矮塔斜拉桥的设计比选方案以来，这种新型结构体系获得迅速发展[1]。目前，国内跨径大于100m的矮塔斜拉桥已有二十余座[2]。这种结构体系的受力特点介于斜拉桥和连续梁之间，具有塔矮、梁刚、拉索集中等特点。矮塔斜拉桥多采用塔梁固结体系，为了减小预应力、收缩徐变、温度等荷载引起的主梁次内力，通常采用柔性双肢薄壁墩，使得矮塔斜拉桥的失稳形式多表现为墩柱的纵向屈曲[3-4]。而常规斜拉桥的失稳形式多表现为主梁的面内竖向失稳或面外的横向失稳[5]。但是对于采用高桩承台的矮塔斜拉桥，下部结构墩柱和承台桩基础均为柔性结构，桥梁整体失稳形式如何，桩-水-土的共同作用对稳定性的影响如何，均值得进一步探讨。
1.稳定理论
所谓结构失稳是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动后变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。稳定问题分为两类：分支点失稳和极值点失稳。桥梁的稳定问题实际上都属于第二类，即极值点失稳问题。但精确计算第二类稳定问题相对复杂，求解第一类稳定问题相对方便，且分支点失稳系数是极值点失稳系数的上限。因此，工程实践中，主要研究分支点失稳问题，通过限制一阶弹性稳定系数的大小来保证桥梁结构的稳定安全性。采用有限元分析稳定问题时，考虑轴力影响的结构平衡方程可以写为：
（K+λ
K）δ=0
式中：K为结构弹性刚度矩阵；
K为结构几何刚度矩阵；δ为结构位移向量；λ为结构稳定系数。
2.工程概况
龙湖大桥主桥为跨径（70+120+70）m的高墩矮塔斜拉桥，主梁采用连续刚构形式，兼具连续梁和斜拉桥的特点。该桥位于水库库区，采用高桩承台的基础形式。
图1 龙湖大桥结构布置简图
主桥上部结构为单箱三室预应力混凝土变截面箱梁，支点梁高4.5m，跨中梁高2.5m。主塔布置在中央分隔带上，采用钢筋混凝土结构，截面采用矩形，横桥向宽为2.0m，纵桥向宽为4.0m，塔高19m。
斜拉索采用单索面双排索布置，在塔顶的锚固采用分丝管索鞍结构，全桥共32对索。塔根附近主梁无索区长度为26.00m，梁上索距4.00m，塔上索距0.80m。
下部结构墩柱采用空心薄壁墩，主墩横向15.00m×纵向6.00m，标准段外壁厚0.80m，内壁厚1m，在墩顶及墩底加厚。
基础采用承台桩基础，水中桥墩采用高桩承台，地面以下桩基采用钻孔灌注桩。承台为钢筋混凝土结构，矩形截面，外形尺寸为17.00m×12.50m，承台厚度5.00m。钻孔灌注桩基础，每墩3×4根桩，桩径2.00m，按端承桩设计。
3.模型建立与分析
3.1桩-土-水共同作用
图2 计算模型简图
高桩承台桥梁结构分析中，桩-土共同作用一般采用Winkler模型来模拟[6]，利用“m”法确定等代土弹簧的刚度。这种方法对土层特性、单元划分等要求较高。近年来，有学者提出高桩承台分析的等效嵌固模型，该方法简洁明了，精度与Winkler模型相当，在工程实践中得到了应用。对于硬塑粘性土、密实度较高的砂土或岩石基础的桥梁结构稳定分析，采用嵌固模型是合适的[7]。根据经验，嵌固长度依照地基土的坚硬程度可取3～5倍的桩径[8]。该桥基础形式为山区嵌岩端承桩基础，稳定计算时，桩基嵌固长度按3倍桩径计算。
对于承台以下的桩身，处于深水中，应考虑桩-水的共同作用，可以仿照土体“m”法采用弹簧单元模拟，但弹簧刚度比土弹簧刚度小很多，这是由流体不同于固体的性质决定的。根据曹新建[9]、叶爱君[10]等人的研究成果，考虑与不考虑水体作用时，结构的各项内力效应相差均不超过5%。因此，该桥稳定计算时忽略桩-水共同作用。
3.2模型建立
综合考虑本桥的桥位、桥型以及总体布置情况，采用空间杆系有限元模型进行弹性屈曲稳定性分析，按施工阶段最大悬臂状态和成桥运营状态分别考虑最不利荷载工况下的稳定性。
采用Midas Civil 软件建立全桥模型，梁、塔、墩和基础采用梁单元模拟，拉索采用索单元模拟，计算模态数量为30阶，迭代次数为30次，计算模型如下图所示。
图3 最大悬臂状态稳定计算模型
图4 运营状态稳定计算模型
3.3最大悬臂状态
该桥为塔、梁、墩固结体系，采用平衡悬臂挂篮现浇的施工工艺。施工阶段最不利的状态在结构合拢前的最大悬臂状态。
最大悬臂状态下稳定性分析时，计算荷载包括恒载、横向风荷载、纵向风荷载。其中风荷载按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）的有关规定计算。
对施工阶段最大悬臂状态下的结构进行弹性屈曲稳定分析，计算结果如下表所示。
表1 最大悬臂状态的屈曲稳定计算结果
施工阶段最大悬臂状态下结构的一阶屈曲失稳模态见下图所示。
图5 最大悬臂状态一阶失稳形态
分析结果表明，施工阶段最大悬臂状态下，上部结构刚度较大，下部结构刚度相对较小，整个结构体系表现为上刚下柔的特性。前几阶失稳形式均表现群桩或单桩的屈曲。结构体系的一阶弹性稳定系数为10.2，说明该桥整体稳定性较好。
【关键词】稳定；高桩承台；失稳形态；等效嵌固长度；矮塔斜拉桥
0.引言
自1988年法国工程师提出矮塔斜拉桥的设计比选方案以来，这种新型结构体系获得迅速发展[1]。目前，国内跨径大于100m的矮塔斜拉桥已有二十余座[2]。这种结构体系的受力特点介于斜拉桥和连续梁之间，具有塔矮、梁刚、拉索集中等特点。矮塔斜拉桥多采用塔梁固结体系，为了减小预应力、收缩徐变、温度等荷载引起的主梁次内力，通常采用柔性双肢薄壁墩，使得矮塔斜拉桥的失稳形式多表现为墩柱的纵向屈曲[3-4]。而常规斜拉桥的失稳形式多表现为主梁的面内竖向失稳或面外的横向失稳[5]。但是对于采用高桩承台的矮塔斜拉桥，下部结构墩柱和承台桩基础均为柔性结构，桥梁整体失稳形式如何，桩-水-土的共同作用对稳定性的影响如何，均值得进一步探讨。
1.稳定理论
所谓结构失稳是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动后变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。稳定问题分为两类：分支点失稳和极值点失稳。桥梁的稳定问题实际上都属于第二类，即极值点失稳问题。但精确计算第二类稳定问题相对复杂，求解第一类稳定问题相对方便，且分支点失稳系数是极值点失稳系数的上限。因此，工程实践中，主要研究分支点失稳问题，通过限制一阶弹性稳定系数的大小来保证桥梁结构的稳定安全性。采用有限元分析稳定问题时，考虑轴力影响的结构平衡方程可以写为：
（K+λ
K）δ=0
式中：K为结构弹性刚度矩阵；
K为结构几何刚度矩阵；δ为结构位移向量；λ为结构稳定系数。
2.工程概况
龙湖大桥主桥为跨径（70+120+70）m的高墩矮塔斜拉桥，主梁采用连续刚构形式，兼具连续梁和斜拉桥的特点。该桥位于水库库区，采用高桩承台的基础形式。
图1 龙湖大桥结构布置简图
主桥上部结构为单箱三室预应力混凝土变截面箱梁，支点梁高4.5m，跨中梁高2.5m。主塔布置在中央分隔带上，采用钢筋混凝土结构，截面采用矩形，横桥向宽为2.0m，纵桥向宽为4.0m，塔高19m。
斜拉索采用单索面双排索布置，在塔顶的锚固采用分丝管索鞍结构，全桥共32对索。塔根附近主梁无索区长度为26.00m，梁上索距4.00m，塔上索距0.80m。
下部结构墩柱采用空心薄壁墩，主墩横向15.00m×纵向6.00m，标准段外壁厚0.80m，内壁厚1m，在墩顶及墩底加厚。
基础采用承台桩基础，水中桥墩采用高桩承台，地面以下桩基采用钻孔灌注桩。承台为钢筋混凝土结构，矩形截面，外形尺寸为17.00m×12.50m，承台厚度5.00m。钻孔灌注桩基础，每墩3×4根桩，桩径2.00m，按端承桩设计。
3.模型建立与分析
3.1桩-土-水共同作用
图2 计算模型简图
高桩承台桥梁结构分析中，桩-土共同作用一般采用Winkler模型来模拟[6]，利用“m”法确定等代土弹簧的刚度。这种方法对土层特性、单元划分等要求较高。近年来，有学者提出高桩承台分析的等效嵌固模型，该方法简洁明了，精度与Winkler模型相当，在工程实践中得到了应用。对于硬塑粘性土、密实度较高的砂土或岩石基础的桥梁结构稳定分析，采用嵌固模型是合适的[7]。根据经验，嵌固长度依照地基土的坚硬程度可取3～5倍的桩径[8]。该桥基础形式为山区嵌岩端承桩基础，稳定计算时，桩基嵌固长度按3倍桩径计算。
对于承台以下的桩身，处于深水中，应考虑桩-水的共同作用，可以仿照土体“m”法采用弹簧单元模拟，但弹簧刚度比土弹簧刚度小很多，这是由流体不同于固体的性质决定的。根据曹新建[9]、叶爱君[10]等人的研究成果，考虑与不考虑水体作用时，结构的各项内力效应相差均不超过5%。因此，该桥稳定计算时忽略桩-水共同作用。
3.2模型建立
综合考虑本桥的桥位、桥型以及总体布置情况，采用空间杆系有限元模型进行弹性屈曲稳定性分析，按施工阶段最大悬臂状态和成桥运营状态分别考虑最不利荷载工况下的稳定性。
采用Midas Civil 软件建立全桥模型，梁、塔、墩和基础采用梁单元模拟，拉索采用索单元模拟，计算模态数量为30阶，迭代次数为30次，计算模型如下图所示。
图3 最大悬臂状态稳定计算模型
图4 运营状态稳定计算模型
3.3最大悬臂状态
该桥为塔、梁、墩固结体系，采用平衡悬臂挂篮现浇的施工工艺。施工阶段最不利的状态在结构合拢前的最大悬臂状态。
最大悬臂状态下稳定性分析时，计算荷载包括恒载、横向风荷载、纵向风荷载。其中风荷载按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）的有关规定计算。
对施工阶段最大悬臂状态下的结构进行弹性屈曲稳定分析，计算结果如下表所示。
表1 最大悬臂状态的屈曲稳定计算结果
施工阶段最大悬臂状态下结构的一阶屈曲失稳模态见下图所示。
图5 最大悬臂状态一阶失稳形态
分析结果表明，施工阶段最大悬臂状态下，上部结构刚度较大，下部结构刚度相对较小，整个结构体系表现为上刚下柔的特性。前几阶失稳形式均表现群桩或单桩的屈曲。结构体系的一阶弹性稳定系数为10.2，说明该桥整体稳定性较好。