【摘 要】
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根据营养液浓度和植株自身生长的特点, 建立了具有饱和发生率的营养液浓度-植株生长量的数学模型.首先证明了系统总存在零平衡点 P0（c0,0）和正平衡点 P^＊（c^＊,x^＊）, 进而通过分析系
【机 构】
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安徽农业大学理学院,安徽农业大学林学与园林学院
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11201002）,安徽高校自然科学研究项目（KJ2017A815）资助.
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根据营养液浓度和植株自身生长的特点, 建立了具有饱和发生率的营养液浓度-植株生长量的数学模型.首先证明了系统总存在零平衡点 P0（c0,0）和正平衡点 P^＊（c^＊,x^＊）, 进而通过分析系统对应的特征方程, 讨论了零平衡点 P0（c0,0）的不稳定性和正平衡点 P^＊（c＊,x^＊）的局部渐近稳定性.并通过建立 Lyapunov 函数, 证明了正平衡点 P^＊（c^＊,x^＊）是全局渐近稳定的, 为营养液优化控制提供了理论依据.最后通过数值模拟, 得出结论： 对植株注入营养液后, 植株的生长量超过了
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