一、关注起点 主动建构
　　奥苏贝尔说过：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，那么我将会说，影响学习的唯一重要的因素是学习者已经知道了什么。”教学时我们要了解学生已有的认知背景，根据学生的认知起点设计教学，让课堂教学更有效。
　　教学片断三：北师大版三年级上册54页—55页《分桃子》，按照教材的安排是通过“猴王想将48个桃子分给2只小猴，应怎么办？”这个情境让学生探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，但学生没有学习的热情，课堂效果不好。终究原因是教师对于学生的认知起点把握不准，很明显，学生已经学习过用口算解决48÷2，为什么一定要学习麻烦的竖式呢？48÷2对于学生来讲，轻而易举，一点挑战性都没有。因此了解学生原有的认知水平是很重要的，也是确保数学课堂教学有效性的前提。针对上述情形，我们选择教材第55页的题目“猴王想将48个桃子分给3只小猴，应怎么办？”为竖式教学的例题，以十位上的4除以3余1为突破口，使学生认识到学习除法竖式的必要性。这样，根据学生的认知起点对教材例题的呈现稍作变动，增加了学习的挑战性，让学生的思维奔驰在数学知识领域里，从而主动建构。
　　二、关注经验 激发探索
　　《课标》明确指出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程。”因此根据学生的生活经验创设数学情境，让学生深切体会到原来数学就在自己身边，增强数学的亲和力，从而提高课堂教学的有效性。
　　三、关注错因 充实认知
　　学生在学习中，常由于信息的感知、辨认、储存、等环节产生失误，导致解答差错，分析错误的原因能有效帮助学生正确认识和理解错误，纠正认知缺陷，提高教学质量。
　　教学片断三：接近整时的读法，是时间教学的一个难点，学生往往会犯这样的错：（如图1）把3时55分读作4时55分。我询问：“你是怎么看钟面上的时间？”生：“先看时针，时针指向4，就是4时，再看分针，分针指向11，就是55分，合起来是4时55分。”这就是学生的想法，他们只懂得分开寻找时针和分针所在的位置，而忽略了要把时针和分针结合起来。
　　又如：根据时间在钟面上画出时针和分针，部分学生呈现的是如下的作业：（如图2）
　　如图1： 如图2：
　　读作： 6时30分
　　针对这种情况，就要通过实践操作，帮助学生建立正确的表象，从而充实学生的认知。学习中的错误也是课堂教学中的宝贵资源，我们要从中寻找错因，挖掘错误的潜在价值，让错误开出智慧之花。
　　四、关注发展 演绎精彩
　　教学片断四：北师大版二年级上册56页有一道题：一张桌子坐4人，2张桌子拼起来坐6人，3张桌子拼起来能坐几人？4张呢？5张呢？师请同学用图示的方法表示如下：
　　……结合图形引导，一张桌子坐4人，坐在桌子的什么位置？（上、下、左、右），2张桌子拼起来坐6人，是坐在桌子的什么位置？分别坐几人？（上2人、下2人、左1人、右1人）那么3张呢？（上3人、下3人、左1人、右1人），4张？……这其中有什么秘密？很多学生说：“增加一张桌子就增加2人”至此，师让学生填表。我想，虽然低年级教学是在直观的基础上建立感性认识的，但是，如果学生有能力作进一步的探究，我们为什么不给学生发展的机会呢？因此，我抛出一个问题：“你能一下子算出20张桌子拼起来坐多少人吗？”全班同学愣住了，师：“你能找出更好的方法吗？请结合图形找找吧。”
　　生1：1张：1 1 1 1=4、 2张：2 2 1 1=6、 3张：3 3 1 1=8、 4张：4 4 1 1=10……；
　　生2：“老师，我可以写成这样：1×2 2=4、2×2 2=6、3×2 2=8、4×2 2=10……那么20×2 2=42，”
　　生3：“老师我还有不同的想法，
　　（1 1）×2=4、（2 1）×2=6、（3 1）×2=8、（4 1）×2=10……我是这样想的：（3 1）表示上面和左面共坐4人，2表示有2个4”学生的理解能力层次不同，有所区别，教学不应停留在同一层面上，而应挖掘深度，给优等生发展的空间，让他们体验成功的喜悦，共同演绎数学的精彩。