“组合图形的面积”教学设计

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  教学内容:北师大数学五年级上册第五单元第一课时
  教学目标:
  1.知识与技能
  (1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
  (2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的计算。
  (3)能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。
  2.过程与方法
  让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。
  3.情感态度与价值观
  (1)结合具体题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
  (2)渗透转化的数学思想和方法。
  一、复习旧知
  1.同学们,先来回忆一下,我们已经学过了哪些平面图形呢?(三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形)
  2.你们还记得怎么计算这五种图形的面积吗?(学生回答面积计算公式)
  这五种简单的图形,我们把它们叫做“基本图形”。
  3.生活中很多物体的表面都是由这五种基本图形组合而成的。
  下面老师来考考你:你知道这些图形是由哪些基本图形组成的吗?(房子、风筝、中队旗)
  小结:这些由两个或两个以上基本图形组合而成的图形,我们叫作“组合图形”。(板书)
  基本图形的面积我们会算了,那组合图形的面积又该怎么计算呢?今天我们就一起来学习组合图形面积的计算方法。
  二、学习新课
  1.出示平面图。
  这是小华家的客厅,很漂亮吧?不过最近地砖出了点问题,所以想换成木地板。那怎么去买这个木地板?要先知道什么?(面积)
  今天老师把平面图给带来了。
  2.看图回答问题。
  (1)根据图中数据估一估大约需要买多大面积的地板?(学生估计)
  能不能直接拿这个结果去买木地板?(不能,因为这个结果不准确,可能偏大或偏小)那怎么办?(实际计算)
  (2)实际计算客厅的面积。
  请你拿出学习卡,在学习卡上画一画,分一分,再计算出结果。
  如果你还有别的方法,也可以在下面的图上画出来,不必计算。
  (3)展示思考方法。
  学生可能出现的方法:
  (4)结果33平方米,跟我们刚才的估计结果比一比,怎么样了?
  (5)小结:同学们的方法可真多,这么多的方法,能不能给它们分分类?
  (生说自己的分法)
  为什么这样分?
  师介绍分割法、添补法、割补法。
  把组合图形分割成几个基本图形的方法,叫做“分割法”;给组合图形添上一块变为基本图形的方法,叫做“添补法”;从组合图形割下一块补到其他地方变为基本图形,这样又割又补的方法叫“割补法”。
  不管哪一种方法,都是利用了数学上一种很重要的思想——转化。把组合图形转化为什么?(转化为基本图形)
  (6)对比,优化这么多种方法,你喜欢哪种方法,哪种方法更简单,更方便?为什么没人选择第( )种?(要考虑分的简单,算得简单。分成3个图形的,有梯形的)
  小结:分割的图形越少,计算越简单越好。
  三、巩固练习
  小红、农民伯伯、油漆叔叔知道我们学了组合图形的面积,向我们发来了求助信,想让大家来帮帮忙。
  1.小红的求助信:伙伴们,你能帮我看看用什么方法计算下面图形的面積吗?
  (1)在学习卡上画一画。
  (2)如果给你数据,你会选择哪种方法?
  小结:选择方法时数据要充分。
  过渡:解决了小红的问题,再来看看油漆叔叔的问题。
  2.油漆叔叔的求助信:我要粉刷一面墙壁,这面墙的面积是多少平方米?
  过渡:油漆叔叔的这个问题比较简单,难不倒大家。最后看看农民伯伯的求助信。
  3.农民伯伯的求助信:同学们,下图是我家的蔬菜地平面图,你能帮我计算出它的面积吗?
  四、总结
  今天我们学习了什么,在计算组合图形时有哪些计算方法?选择方法时要注意什么?
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