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摘 要：随着新课程改革的不断推进，教师要注重对学生综合素养的培养，不仅要重视对数学知识的传授，还要重视培养学生解决问题的能力、思维创新能力以及数感。文章对在解决问题教学中强化小学高年级学生的数感展开讨论。
关键词：解决问题教学;小学高年级;数感
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）01-0051-02
培养小学高年级学生的数感是新时期教学改革的重要使命，同时也是培养学生数学核心素养的重要手段。在小学数学教学过程中，教师要尊重学生之间的差异，充分体现学生的主体地位，进行新时期下小学高年级数学教学目标的明确与制定，让学生能够在学习、探索与实践的过程中有效体验和感受数学，达到培养学生数感的目的。
一、丰富学生的数感认识，让学生树立正确的学习观念
说到数感，很多人会联想到“语感”“美感”“艺术感”等专业词语。数感指的是人们在学习数学知识时，对数与数之间关系的一种领会与感悟，在对数进行深层理解的基础上将其内化为一种对数的掌控能力。数感是学生在学习过程中必须具备的基本素养之一，这种数感来源于生活体验，并源于动手实践，同时源于对日常生活与学习的观察与思考。因此，在培养学生数感的过程中，教育者应该从数感的内涵与教学意义延伸、数感与直觉两者之间的关系两个方面着手，采用多元化的教学方式和教学模式进行学生数感的培养。
（一）数感的内涵与外延
所谓“数感”，就是学生应用数字来表达具体数据与数量关系之间的能力，是一种相对自主地理解、接受与运用数的意识与态度[1]。新课改背景下，相关数学课程的改革明确指出了对学生数感的培养要侧重于学生理解数的内涵与意义、通过多种形式来表达对数的理解、能够用数来交流与表达数学信息、能在具体的数学教学环境中将数的大小进行比较以及在解决问题时能够选择适合的方法进行运算等，这种数感的培养综合体现了一个人的数学核心素养。因此，在开展数学教学活动时，教师应当将数学问题与数有效连接起来，用数字的方法、观点与思路进行问题的思考与解决。
（二）数感与直觉的关系
在小学高年级数学教学中，学生的数感培养能够有效促进学生数学直觉思维的发展，而数学直觉思维的发展又在一定程度上助推着学生良好数感的养成。因此，数感与直觉是相辅相成、相互联系、相互促进的关系[2]。在小学数学教学中，要想让学生形成良好的数感、具备较高的直觉思维能力，教师需要以身作则，将这两种能力不断强化，然后在充分挖掘數学教材的基础上将数感融入教学各环节中。另外，教师还需要具有较强的识别、辨别能力，对学生的学习表现以及学习态度等是否与数感、直觉有关要仔细地观察与辨识，尽早地培养学生的语感与思维直觉，为学生今后的学习发展提供基础。
二、强化数感教学的渗透作用，有效进行学生数感能力的培养
（一）创设数学教学情境，有效提升学生的数感
对于小学高年级的学生而言，他们的数学学习重点已经从学习知识基础转移到对数学问题的解决与对教学知识的实际运用，重视的是学生解决数学问题能力的培养。传统的小学数学教学实践中，教师缺乏对数感价值和意义的正确认识，大多采用“满堂灌”的教学模式对学生进行教学引导，这种被动式的教学模式一定程度上限制了学生潜力的开发，对学生自主学习能力、数学数感以及数学创造思维能力的培养都会产生不良影响。新课程改革教学背景下，教师应该积极转变这种固化的教学观念，利用生活化的数学问题，引导学生在解决数学问题时充分联系生活中的具体事例与生活日常，有效感受数的意义，增强学生用数来表达与交流的能力，让学生通过生活原型初步形成数感[3]。教学情境作为生活原型的重要体现，是培养与提升学生数感的有效途径。在实际的教学环节中，教师要通过为学生创设教学情境，让学生通过生活中的相关情境进行学习与思考，在融入教学具体情境的过程中，引导学生分析、思考、解答、质疑以及反思全过程。
比如，在进行苏教版四年级教学下册中“三位数乘两位数”的教学内容时，教师就可以采用情境教学法，为学生设置情境，让学生快速进入教学主题。看到这样一道题：篮球教练准备为学员订制一批运动服，每套运动服的价格为120元，篮球协会的学员为30名，请问教练一共需要支付多少钱？学生立马就能联想到生活中的实际购物情境：如果自己想买10支同等价格的钢笔，每支5元，一共需要花费多少钱？然后，学生很快就知道只须用单价乘以要买的铅笔支数就能够得出结果。这样就能为教师在后续讲解三位数乘两位数的计算知识、计算方法以及正确的运算技巧等做好铺垫，增强学生的数感。再如，有些学生在进行数学运算时很容易马虎，脱离实际。他们在计算时常出现这种计算结果：某学校的在职教师为96.3人，某客车运载的机器设备为5.2台等，教师在遇到这种问题时要及时地反问学生“这个答案你觉得正确吗？”学生就会自然地产生质疑与反思，就能反应过来自己所犯的错误。如果教师在设计教学环节时适当地设计此种类型的题目，就能够有效增加学生发现问题的机会，提升学生的学习思维能力。经过反复训练与不断反思，学生的这种数感就会不知不觉地被提升。
（二）加强对学生数学思维能力的培养，有效增强学生的数感
学生的数感并不仅是通过讲授就能形成的，还需要学生自我感知、自我发现、自我探索与自我实践。受传统教育的影响，很多数学教师在教学实践中采用单一的教学方法与教学形式，这就大大降低了课堂教学效果，学生在死气沉沉的教学环境下学习逐渐失去了学习兴趣与学习动力。另外，教师在数学教学过程中过度重视教学方法与技巧，对于教学内容中的解决过程、解题方法以及情感态度与价值观念都严重忽视，缺乏教学重心，直接体现出了教师未对数学教材知识的价值意义充分挖掘的现状。素质教育背景下，教师在开展数学教学实践时应当以学生的数学知识积累为前提，循序渐进地将学生的知识积累与储备转化为实际创造能力与独特的思维能力，有效促进学生数学思维能力的提升。一方面，要想真正实现对学生数感的培养，教师需要加强学生对数学知识与内容的理解与掌握。另一方面，要想提高学生利用数学知识与内容探索问题、解决问题与反思问题的能力，教师要加强学生对数学知识的运用。通过不同程度的教学理解与教学训练有效深化学生的数感。学生对数学内容与知识理解得越深，训练强度越高，学生的数感就会越强。反之，学生的数感越弱。因此，在小学高年级数学课堂教学中，教师应该依据学生的学习实践能力、认知能力以及身心发展规律等对学生开展适当的思维训练，有效促进学生的数感养成。 比如，在进行《多边形的面积》教学时，教师就可以利用方格网图为学生展示几个面积相同、形状不同的图形，让学生对几组图形进行比较，并且将相关教学内容引入：“同学们是通过什么方法比较的？”“如果将图中的小长方形向下移动，那么它们的面积还相等吗？”“从中，你们发现了什么？”紧接着，教师再为学生展示另外一种多边形图形转换的方法。教師先为学生展示一张平行四边形，让学生思考“怎样改变可以将图中的平行四边形转化为长方形？”学生通过小组探讨与动手实践，思考这些图形之间有什么关系。这种训练方法，需要学生具备观察力与想象力，对于学生数感的养成具有促进作用。在具体的教学实践中，教师应该将类似的、相异的数学知识与内容混淆在一起，让学生通过仔细观察与动手操作，不断发现与领悟其中的关系，在增强学生知识辨别能力的同时，还能够不断强化学生的数感。
（三）联系生活实际，在教学实践中升华学生的数感
数学知识需要积累，数学知识来源于生活，同时又将应用于生活。因此，教师在培养学生数感的过程中，应该将教学与生活紧密联系在一起，引导学生在学习数学知识的过程中自主用数学知识分析与解决问题，让学生在教学实践中有效升华自身的数感。在传统的小学高年级数学教学中，很多教师过度重视对教材中案例的解说，没有将数学知识与实际的生活案例进行有效结合，这在一定程度上弱化了课堂教学效果，使得小学高年级的数学教学如同纸上谈兵，严重缺乏实践性、应用性与有效性。新教学理念下，教师要引导学生对小学高年级数学问题自我感知、自我发现以及主动实践与探索。只有这样，学生的数感才能够在具体的生活情境中得到有效的升华。
比如，在教学“估算”的过程中，教师就可以带领学生对学校操场中的篮球训练基地、整个学校广场进行估算。通过对广场中座位的个数进行估算，学生的基本数学能力可以得到有效提升。但是，在实际的教学环节中，大多数学生可能会采用一个一个数，教师发现这种现象要及时制止，告诉学生估算并不是一个准确的数值。在此过程中，教师引导学生先进行小面积的估算，然后再不断延伸，以一个小面积为单位，进行整个广场中座位个数的估算。按照教师所教的教学方法，学生很快就得到了最接近正确答案的数值。这种方法在有效促进学生思维能力的同时，还能够强化学生的数感，提升学生的数学核心素养。
结 语
小学高年级的数学教学中，教师要想真正实现对学生数感的培养，提升学生的数学思维能力，就必须认真学习新课程改革的具体内容，将其作为一项长期且艰巨的工作，从学生的角度与认知水平进行教学的设计与规划，积极调整与创新教学方法，依据学生的知识积累情况、思维特点等进行问题的有效解决。
[参考文献]
[1]韦加林.强化估算教学培养学生数感——估算的教学方法之我见[J].中学课程辅导（教学研究），2017（14）：12.
[2]张爱民.基于数感能力培养的小学数学教学策略探讨[J].数理化学习（教育理论），2019（10）：57-58.
[3]王 靓.丰富数感认识，强化渗透意识——对小学生数感的思考与探索[J].小学教学研究（理论版），2015（7）：30-31.
作者简介：李 亚（1985— ），女，江苏张家港人，中小学一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。
关键词：解决问题教学;小学高年级;数感
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）01-0051-02
培养小学高年级学生的数感是新时期教学改革的重要使命，同时也是培养学生数学核心素养的重要手段。在小学数学教学过程中，教师要尊重学生之间的差异，充分体现学生的主体地位，进行新时期下小学高年级数学教学目标的明确与制定，让学生能够在学习、探索与实践的过程中有效体验和感受数学，达到培养学生数感的目的。
一、丰富学生的数感认识，让学生树立正确的学习观念
说到数感，很多人会联想到“语感”“美感”“艺术感”等专业词语。数感指的是人们在学习数学知识时，对数与数之间关系的一种领会与感悟，在对数进行深层理解的基础上将其内化为一种对数的掌控能力。数感是学生在学习过程中必须具备的基本素养之一，这种数感来源于生活体验，并源于动手实践，同时源于对日常生活与学习的观察与思考。因此，在培养学生数感的过程中，教育者应该从数感的内涵与教学意义延伸、数感与直觉两者之间的关系两个方面着手，采用多元化的教学方式和教学模式进行学生数感的培养。
（一）数感的内涵与外延
所谓“数感”，就是学生应用数字来表达具体数据与数量关系之间的能力，是一种相对自主地理解、接受与运用数的意识与态度[1]。新课改背景下，相关数学课程的改革明确指出了对学生数感的培养要侧重于学生理解数的内涵与意义、通过多种形式来表达对数的理解、能够用数来交流与表达数学信息、能在具体的数学教学环境中将数的大小进行比较以及在解决问题时能够选择适合的方法进行运算等，这种数感的培养综合体现了一个人的数学核心素养。因此，在开展数学教学活动时，教师应当将数学问题与数有效连接起来，用数字的方法、观点与思路进行问题的思考与解决。
（二）数感与直觉的关系
在小学高年级数学教学中，学生的数感培养能够有效促进学生数学直觉思维的发展，而数学直觉思维的发展又在一定程度上助推着学生良好数感的养成。因此，数感与直觉是相辅相成、相互联系、相互促进的关系[2]。在小学数学教学中，要想让学生形成良好的数感、具备较高的直觉思维能力，教师需要以身作则，将这两种能力不断强化，然后在充分挖掘數学教材的基础上将数感融入教学各环节中。另外，教师还需要具有较强的识别、辨别能力，对学生的学习表现以及学习态度等是否与数感、直觉有关要仔细地观察与辨识，尽早地培养学生的语感与思维直觉，为学生今后的学习发展提供基础。
二、强化数感教学的渗透作用，有效进行学生数感能力的培养
（一）创设数学教学情境，有效提升学生的数感
对于小学高年级的学生而言，他们的数学学习重点已经从学习知识基础转移到对数学问题的解决与对教学知识的实际运用，重视的是学生解决数学问题能力的培养。传统的小学数学教学实践中，教师缺乏对数感价值和意义的正确认识，大多采用“满堂灌”的教学模式对学生进行教学引导，这种被动式的教学模式一定程度上限制了学生潜力的开发，对学生自主学习能力、数学数感以及数学创造思维能力的培养都会产生不良影响。新课程改革教学背景下，教师应该积极转变这种固化的教学观念，利用生活化的数学问题，引导学生在解决数学问题时充分联系生活中的具体事例与生活日常，有效感受数的意义，增强学生用数来表达与交流的能力，让学生通过生活原型初步形成数感[3]。教学情境作为生活原型的重要体现，是培养与提升学生数感的有效途径。在实际的教学环节中，教师要通过为学生创设教学情境，让学生通过生活中的相关情境进行学习与思考，在融入教学具体情境的过程中，引导学生分析、思考、解答、质疑以及反思全过程。
比如，在进行苏教版四年级教学下册中“三位数乘两位数”的教学内容时，教师就可以采用情境教学法，为学生设置情境，让学生快速进入教学主题。看到这样一道题：篮球教练准备为学员订制一批运动服，每套运动服的价格为120元，篮球协会的学员为30名，请问教练一共需要支付多少钱？学生立马就能联想到生活中的实际购物情境：如果自己想买10支同等价格的钢笔，每支5元，一共需要花费多少钱？然后，学生很快就知道只须用单价乘以要买的铅笔支数就能够得出结果。这样就能为教师在后续讲解三位数乘两位数的计算知识、计算方法以及正确的运算技巧等做好铺垫，增强学生的数感。再如，有些学生在进行数学运算时很容易马虎，脱离实际。他们在计算时常出现这种计算结果：某学校的在职教师为96.3人，某客车运载的机器设备为5.2台等，教师在遇到这种问题时要及时地反问学生“这个答案你觉得正确吗？”学生就会自然地产生质疑与反思，就能反应过来自己所犯的错误。如果教师在设计教学环节时适当地设计此种类型的题目，就能够有效增加学生发现问题的机会，提升学生的学习思维能力。经过反复训练与不断反思，学生的这种数感就会不知不觉地被提升。
（二）加强对学生数学思维能力的培养，有效增强学生的数感
学生的数感并不仅是通过讲授就能形成的，还需要学生自我感知、自我发现、自我探索与自我实践。受传统教育的影响，很多数学教师在教学实践中采用单一的教学方法与教学形式，这就大大降低了课堂教学效果，学生在死气沉沉的教学环境下学习逐渐失去了学习兴趣与学习动力。另外，教师在数学教学过程中过度重视教学方法与技巧，对于教学内容中的解决过程、解题方法以及情感态度与价值观念都严重忽视，缺乏教学重心，直接体现出了教师未对数学教材知识的价值意义充分挖掘的现状。素质教育背景下，教师在开展数学教学实践时应当以学生的数学知识积累为前提，循序渐进地将学生的知识积累与储备转化为实际创造能力与独特的思维能力，有效促进学生数学思维能力的提升。一方面，要想真正实现对学生数感的培养，教师需要加强学生对数学知识与内容的理解与掌握。另一方面，要想提高学生利用数学知识与内容探索问题、解决问题与反思问题的能力，教师要加强学生对数学知识的运用。通过不同程度的教学理解与教学训练有效深化学生的数感。学生对数学内容与知识理解得越深，训练强度越高，学生的数感就会越强。反之，学生的数感越弱。因此，在小学高年级数学课堂教学中，教师应该依据学生的学习实践能力、认知能力以及身心发展规律等对学生开展适当的思维训练，有效促进学生的数感养成。 比如，在进行《多边形的面积》教学时，教师就可以利用方格网图为学生展示几个面积相同、形状不同的图形，让学生对几组图形进行比较，并且将相关教学内容引入：“同学们是通过什么方法比较的？”“如果将图中的小长方形向下移动，那么它们的面积还相等吗？”“从中，你们发现了什么？”紧接着，教师再为学生展示另外一种多边形图形转换的方法。教師先为学生展示一张平行四边形，让学生思考“怎样改变可以将图中的平行四边形转化为长方形？”学生通过小组探讨与动手实践，思考这些图形之间有什么关系。这种训练方法，需要学生具备观察力与想象力，对于学生数感的养成具有促进作用。在具体的教学实践中，教师应该将类似的、相异的数学知识与内容混淆在一起，让学生通过仔细观察与动手操作，不断发现与领悟其中的关系，在增强学生知识辨别能力的同时，还能够不断强化学生的数感。
（三）联系生活实际，在教学实践中升华学生的数感
数学知识需要积累，数学知识来源于生活，同时又将应用于生活。因此，教师在培养学生数感的过程中，应该将教学与生活紧密联系在一起，引导学生在学习数学知识的过程中自主用数学知识分析与解决问题，让学生在教学实践中有效升华自身的数感。在传统的小学高年级数学教学中，很多教师过度重视对教材中案例的解说，没有将数学知识与实际的生活案例进行有效结合，这在一定程度上弱化了课堂教学效果，使得小学高年级的数学教学如同纸上谈兵，严重缺乏实践性、应用性与有效性。新教学理念下，教师要引导学生对小学高年级数学问题自我感知、自我发现以及主动实践与探索。只有这样，学生的数感才能够在具体的生活情境中得到有效的升华。
比如，在教学“估算”的过程中，教师就可以带领学生对学校操场中的篮球训练基地、整个学校广场进行估算。通过对广场中座位的个数进行估算，学生的基本数学能力可以得到有效提升。但是，在实际的教学环节中，大多数学生可能会采用一个一个数，教师发现这种现象要及时制止，告诉学生估算并不是一个准确的数值。在此过程中，教师引导学生先进行小面积的估算，然后再不断延伸，以一个小面积为单位，进行整个广场中座位个数的估算。按照教师所教的教学方法，学生很快就得到了最接近正确答案的数值。这种方法在有效促进学生思维能力的同时，还能够强化学生的数感，提升学生的数学核心素养。
结 语
小学高年级的数学教学中，教师要想真正实现对学生数感的培养，提升学生的数学思维能力，就必须认真学习新课程改革的具体内容，将其作为一项长期且艰巨的工作，从学生的角度与认知水平进行教学的设计与规划，积极调整与创新教学方法，依据学生的知识积累情况、思维特点等进行问题的有效解决。
[参考文献]
[1]韦加林.强化估算教学培养学生数感——估算的教学方法之我见[J].中学课程辅导（教学研究），2017（14）：12.
[2]张爱民.基于数感能力培养的小学数学教学策略探讨[J].数理化学习（教育理论），2019（10）：57-58.
[3]王 靓.丰富数感认识，强化渗透意识——对小学生数感的思考与探索[J].小学教学研究（理论版），2015（7）：30-31.
作者简介：李 亚（1985— ），女，江苏张家港人，中小学一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。