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摘要：数学语言是表达科学思想的通用语言，作为学生应该掌握这一重要的工具。通常由于数学语言的高度抽象性，而使其成为教学中的难点。本文从数学教学的特点出发，结合作者的教学实践，提出了在教学中如何培养和提高学生数学语言表达能力的几项途径。
关键词：数学语言；培养；能力
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着驾驭数学语言。《义务教育数学课程标准》提出学生要“能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”数学语言包括多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生表达的结果，也要重视学生表达的质量。下面，结合教学实践谈几点看法。
一 培养学生对数学语言的理解能力
我们知道，数学语言有三个基本性质，那就是准确性、严密性和简洁性．准确性就是指在叙述数学事物时应注意用词贴切、符合数学学科的特点，并且不违背数学学科的科学性要求；严密性则是指在数学教学时数学语言的表达与思维活动都有理有据，不空洞，不漏洞；而简洁性，是指叙述数学事物时，语言不能啰啰嗦嗦，而应简明有力，不说废话、避免无意义的机械重复．所以，在数学教学中，首先教师自己要以身作则，对数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，不能使学生产生疑惑或误解，其次，语言要具有严密性，教学语言不能空洞、脱节，而是要有理有据．最后，教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓，并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键．只有教师自己做到了才能去要求学生根据数学语言的三个基本性质去学习数学语言、理解数学语言和表达数学语言．这样通过教师的要求和强化训练学生，在学习中学生就会自觉地根据数学语言的三个性质去学习，那么学生的数学语言理解能力就会大大提高，为学好数学打下坚实的基础。
二 提供学生数学语言表达的时间和空间
1.教师要有包容的心态，让学生敢讲，敢说。
由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，其中也必然有许多不成熟，甚至幼稚的方法，但对于学生来说只要是自己开动脑筋想出来的办法就是好办法，起码对学生来说挑战了自己，开动了思维。因此教师要包容，要鼓励，不要急于评价，更不要压制。
2.教师要给学生提供说的时间和空间。
我们一些教师舍不得花时间，认为太可惜，有这些时间还不如让他们多做些题目，有些教师怕教学时间来不及，让学生说还不如教师讲算了。殊不知这些“舍不得花时间”、“教学时间来不及”，实际上是教师剥夺了学生说话权力，扼杀了学生的思维能力。现在有的班级班额较大，要想在每一节课让每一个学生都有“说”的机会实在很难，怎么办？为了解决这个问题，教师可以寻求时间短、效率高的形式。充分发挥小组合作的作用，让他们先在小组合作时互相交流，表达自己的看法，这种方法对那些胆小、没自信的学生更有帮助，因为他们只有在小组内先表达后，才有把握，愿意在全班展示。
三 引导学生规范地使用数学语言
1.推敲叙述语言的关键词句．叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系．例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”．教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义．这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
2.探究符号语言的数学意义．符号语言是叙述语言的符号化，数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂．这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。例如在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
3.破译图形语言的数形关系．图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”圖形语言的数形关系的基本思想。另一方面，学生通过这样的数学语言转化学习与训练后，对数学语言转化的类型、转化的方向都会很明确与熟练，那么学生在阅读实际问题时就能很快把有关信息转化为数学符号语言，从而轻松解决了问题。
四 最后，培养学生数学语言能力的应用
在数学教学中，教师应在以上三点的基础上，进一步引导学生大胆地利用数学语言来解决数学问题．利用数学语言来解决问题的基础是对数学语言的正确理解；而利用数学语言来解决问题的关键是能把普通语言与数学语言进行互相的转化．一方面体现在学生在对问题进行阅读时，先能把普通语言转化为叙述语言，再把叙述语言转化为符号语言或图形语言，然后把符号语言按顺序排列起来，从而解决问题；另一方面在教学中，教师应对学生进行数学语言应用的强化训练，课堂上，教师有目的地设计有关题目让学生独立思考、独立解决，然后让学生进行归纳总结以及与他人交流，说出他们的感悟，课后，教师还应该布置适当的作业让学生巩固，加强理解与应用。
综上所述，我们既然了解了数学语言的特点，懂得了数学语言在学习数学中的重要性，并知道了培养学生数学语言的重要途径。我们就应该在平时的数学教学中有意识地培养学生运用数学语言的能力，发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的。
关键词：数学语言；培养；能力
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着驾驭数学语言。《义务教育数学课程标准》提出学生要“能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据，在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”数学语言包括多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生表达的结果，也要重视学生表达的质量。下面，结合教学实践谈几点看法。
一 培养学生对数学语言的理解能力
我们知道，数学语言有三个基本性质，那就是准确性、严密性和简洁性．准确性就是指在叙述数学事物时应注意用词贴切、符合数学学科的特点，并且不违背数学学科的科学性要求；严密性则是指在数学教学时数学语言的表达与思维活动都有理有据，不空洞，不漏洞；而简洁性，是指叙述数学事物时，语言不能啰啰嗦嗦，而应简明有力，不说废话、避免无意义的机械重复．所以，在数学教学中，首先教师自己要以身作则，对数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，不能使学生产生疑惑或误解，其次，语言要具有严密性，教学语言不能空洞、脱节，而是要有理有据．最后，教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓，并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键．只有教师自己做到了才能去要求学生根据数学语言的三个基本性质去学习数学语言、理解数学语言和表达数学语言．这样通过教师的要求和强化训练学生，在学习中学生就会自觉地根据数学语言的三个性质去学习，那么学生的数学语言理解能力就会大大提高，为学好数学打下坚实的基础。
二 提供学生数学语言表达的时间和空间
1.教师要有包容的心态，让学生敢讲，敢说。
由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，其中也必然有许多不成熟，甚至幼稚的方法，但对于学生来说只要是自己开动脑筋想出来的办法就是好办法，起码对学生来说挑战了自己，开动了思维。因此教师要包容，要鼓励，不要急于评价，更不要压制。
2.教师要给学生提供说的时间和空间。
我们一些教师舍不得花时间，认为太可惜，有这些时间还不如让他们多做些题目，有些教师怕教学时间来不及，让学生说还不如教师讲算了。殊不知这些“舍不得花时间”、“教学时间来不及”，实际上是教师剥夺了学生说话权力，扼杀了学生的思维能力。现在有的班级班额较大，要想在每一节课让每一个学生都有“说”的机会实在很难，怎么办？为了解决这个问题，教师可以寻求时间短、效率高的形式。充分发挥小组合作的作用，让他们先在小组合作时互相交流，表达自己的看法，这种方法对那些胆小、没自信的学生更有帮助，因为他们只有在小组内先表达后，才有把握，愿意在全班展示。
三 引导学生规范地使用数学语言
1.推敲叙述语言的关键词句．叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系．例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”．教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义．这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
2.探究符号语言的数学意义．符号语言是叙述语言的符号化，数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂．这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。例如在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
3.破译图形语言的数形关系．图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”圖形语言的数形关系的基本思想。另一方面，学生通过这样的数学语言转化学习与训练后，对数学语言转化的类型、转化的方向都会很明确与熟练，那么学生在阅读实际问题时就能很快把有关信息转化为数学符号语言，从而轻松解决了问题。
四 最后，培养学生数学语言能力的应用
在数学教学中，教师应在以上三点的基础上，进一步引导学生大胆地利用数学语言来解决数学问题．利用数学语言来解决问题的基础是对数学语言的正确理解；而利用数学语言来解决问题的关键是能把普通语言与数学语言进行互相的转化．一方面体现在学生在对问题进行阅读时，先能把普通语言转化为叙述语言，再把叙述语言转化为符号语言或图形语言，然后把符号语言按顺序排列起来，从而解决问题；另一方面在教学中，教师应对学生进行数学语言应用的强化训练，课堂上，教师有目的地设计有关题目让学生独立思考、独立解决，然后让学生进行归纳总结以及与他人交流，说出他们的感悟，课后，教师还应该布置适当的作业让学生巩固，加强理解与应用。
综上所述，我们既然了解了数学语言的特点，懂得了数学语言在学习数学中的重要性，并知道了培养学生数学语言的重要途径。我们就应该在平时的数学教学中有意识地培养学生运用数学语言的能力，发展学生的数学思维，最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的。