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摘 要：随着社会的快速发展，交叉小波在区域气候中有了新的变化。与传统的交叉谱方法相比，交叉小波变换方法对于区域气候变化与大气环流系统之间耦合振荡行为具有更强的优越性，其能够有效地弥补经典交叉法上的不足，还能够有效地反映出气候信号的变化趋势。本文主要针对交叉小波变换法在区域气候中的应用做出了全面的分析，并对小波互相关系数、交叉小波凝聚谱和小波位相谱进行了全面的探讨。
关键词：交叉小波变换；小波凝聚谱；区域气候
目前，我国省级气象业务部门进行区域气候分析时主要采用气候统计诊断方法，该方法虽然能够对气候进行全面的监控，尤其是对气候的分布特征、时间变化规律有着全面监督的作用。但是随着交叉小波在区域气候中的引进以及应用，其在区域气候的局部监督精确度上有着很重要的作用。因此加强交叉小波在区域气候中的分析应用十分关键，其能够有效地为防灾、减灾和气候资源开发利用等提供气候保障服务。
一、交叉小波在区域气候分析中应用概况
1、由于交叉小波在区域气候上的应用还不够成熟，因此其气候因子在不同时间尺度上有一定的耦合振荡，长此以往，就必须对气候进行诊断。在目前的交叉小波的运用中，其核心内容已经转移到区域气候变化与大气环流系统在时间与空间上的变化，因此对交叉小波的变换也提出了新的预测技术。与传统的谱分析方法在大气科学中的应用相比，交叉小波变换分析法更具有优越性。交叉谱分析基于Fourier变换技术，其输出的信号具有较强的单一性，其在弱耦合信号方面并没有很强的分辨能力，并且很难将耦合信号在时态区域中的运动状态精准的表现出来，因此其在信号识别方面的局限性十分大。近年来，小波变换技术能够有效地测出时间尺度以及空间变化，能够将频率波动有效地测量出来，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，在高频分辨率以及低频时间分布率方面都有着很重要的作用，因此交叉小波变换技术被称之为分析信号的显微镜。
2、在交叉小波变换技术的应用过程中，为了能够提高其小波变换对区域气候的应用效率，当今很多气候专家都提出了将传统的交叉谱分析方法与小波变换技术相结合，从而有效地弥补了双方的不足，使其在气候分析以及气候诊断方面更加适应气候诊断和预测的需要。在采用交叉小波变换方法对区域气候进行研究时，通常会以小波相关函数、小波凝聚谱、小波位相谱等来清楚地反应降水量和气温变的尺度相关关系，从而对区域性气候进行精准的分析，并作出诊断。
二、交叉小波在区域气候中的应用分析
1、一般情况下，波的频率变化，通常可以用相关函数来描述，两个波的时间序列系数基本只能体现出其局部的变化程度，很难将两者之问的相关随频率明确的反应出来。通过对变化细节的分析，小波变换具有很好的优势，尤其是将一维气候信号在时间域和频率域中展开，而且对于高频振荡采用逐渐精细的频率域和时间域步长，可以有效地将输入以及输出信号细节化。因此，两个气候变量的小波相关系数可以分别表示在频率域和时间域中。频域互相关系数表示时间后延为0时在所讨论的整个时间域中两者在不同频率尺度上的相关程度，而时域互 相关系数则表示时间后延为0时在所有频率尺度上两者的不同变化。传统的互相关系数只能反映两个时间序列的总体相关，互相关函数也只是时间间隔的函数；而小波相关分析的优越性在于不仅能够在时频两域同时展示两个气候变量的相关程度，而且能够反映两者的相关程度相对于频率的依赖关系以及两者的显著相 关随不同时间后延的变化。
2、交叉小波变换技术在区域气候中的应用十分广泛。其相关系数的时频域变化曲线如下图所示。
从图中我们可以分析出其△T的同期小波互频率域中，其局部区域的降水量及气温变化在年代际尺度周期上的相关程度明显高于年际尺度周期的相关，而且两者之间的相关关系也随振荡周期尺度的不同而不同；时间域中两者正负相关的阶段性特征明显，相关程度具有年际和年代际变化。其二：由于季节性的差异变化，其周期性的大气环流对局域性的气候变化也有一定的影响；而使用小波变化技术分析法，能够系统性地对降水量和气温变化进行精确的分析，然后加以计算，从而提高其对区域气候的监督效率。
三、交叉小波在区域气候中的波功率谱分析
1、气候变化存在着不同时间尺度，通过时域中存在的局部变化特征和多时间尺度结构，以及在频域中出现的不同且显著的水平周期振荡。可以使得在一维气候信号测量中小波变换将其在频率域和时间域中得以展开，通过信号反映机制，将气候的实时信号结构的局部化特征和精细变化清晰的显现出来。如下图为小波功率谱图
从图中，我们可以清晰的看到其年份以及时间尺度之间的关系，及其显著地展现了局域性气候变化的规律。其中等值线数值也就是在小波功率谱与置信水平达到信度检验的显著周期振荡条件时，其局域性气候会发生较大的变化。通过整体分析可以得出，在最近数百年以来，其时间尺度存在明显的周期性变化，而年代际尺度周期振荡小于年际尺度周期振荡能量，又可以发现在50-100年时间内的时间尺度周期振荡能量最为强大。与此同时，在不同时间尺度中显著周期信号在时域中的分布也存在着极为显著的变化。其周期振荡能量在年际的尺度分布变化表现最为主要，而在时域中，可以发现其周期信号在局部上变化较为明显。
2、采用周期图的方法对交叉小波的变化分析能够提高其分析的效率以及分析的精准度。但在时域中出现的具体时间位置无法得到有效的反映。而小波转换法恰好弥补了这个缺陷，可以同时在时间域和频率域中详细的展示其周期的具体变化情况，同时其还能将周期图法的不同之处显现出来，它在不同时间和频率尺度上都具有很高的信号识别能力，对气候变量体现出灵敏的分析测算能力。目前根据小波功率谱分析测算△T在变化时上跟实际的吻合率较高，而时域的分布呈现出显著的局部变化特征，由此可以得出降水量和气温变化与时间尺度之间可能存在着不同程度的时频域。
四、交叉小波在区域气候中的交叉谱分析
1、由于连续小波分析技术的应用通常情况下有两种方式。但是目前已经将小波变换和交叉谱分析两种方法结合产生的一种新型的信号分析技术，其能够从不同的角度对小波进行研究。要对交叉谱进行应用以及分析，可以从两个时间序列在时频域中的相互关系进行计算。将凝聚谱估计应用于交叉小波变换，从而得到准确的交叉小波凝聚谱的时频分布图。下图为小波气候时频分布图。
从图中能够很清晰地看到交叉小波凝聚谱的周期变化。同时在时间尺度上，交叉小波具有较强凝聚性共振周期，其年代际尺度相关为全时域分布，年际尺度相关具有随时间变化的阶段性特征，反应出时域中年际尺度相关性及其显著性水平也不相同。交叉谱分析法能够很清晰地反应出降水量和气温变化周期。
2、在进行交叉谱分析法的应用时，凝聚谱具有很重要的作用，其能够揭示两个时间序列之间的相关性相对于频率的依赖关系及其在时域中的变化特征，表明在不同频率尺度上两者之间的线性相关接近于1的程度和耦合周期信号随时间的变动情况，综合反映了两个时问序列在时频域中互相关结构的主要信息。
五、结语
交叉小波变换技术在区域性气候中的分析极为重要，其不仅能够精准的反应出气候的变换情况，还能通过凝聚谱进行周期性的展现，从而提高了其应用的价值和使用效率。但是交叉小波变换技术还不够成熟，还需要继续完善，让其在区域性气候中的应用越来越广泛，不断提高我国气候的诊断效率。
参考文献
1、魏凤英.气候统计诊断与预测方法研究进展[J].应用气象学报，2006，（06）：736-742.
2、王辉；中国区域降水时空变化模式分析[D]；山东科技大学；2011
3、郑杰元；气候变化影响下区域水文要素变化研究[D]；华南理工大学；2011
4、黄健；基于小波理论的呼伦湖流域水文序列随机分析[D]；内蒙古农业大学；2011
关键词：交叉小波变换；小波凝聚谱；区域气候
目前，我国省级气象业务部门进行区域气候分析时主要采用气候统计诊断方法，该方法虽然能够对气候进行全面的监控，尤其是对气候的分布特征、时间变化规律有着全面监督的作用。但是随着交叉小波在区域气候中的引进以及应用，其在区域气候的局部监督精确度上有着很重要的作用。因此加强交叉小波在区域气候中的分析应用十分关键，其能够有效地为防灾、减灾和气候资源开发利用等提供气候保障服务。
一、交叉小波在区域气候分析中应用概况
1、由于交叉小波在区域气候上的应用还不够成熟，因此其气候因子在不同时间尺度上有一定的耦合振荡，长此以往，就必须对气候进行诊断。在目前的交叉小波的运用中，其核心内容已经转移到区域气候变化与大气环流系统在时间与空间上的变化，因此对交叉小波的变换也提出了新的预测技术。与传统的谱分析方法在大气科学中的应用相比，交叉小波变换分析法更具有优越性。交叉谱分析基于Fourier变换技术，其输出的信号具有较强的单一性，其在弱耦合信号方面并没有很强的分辨能力，并且很难将耦合信号在时态区域中的运动状态精准的表现出来，因此其在信号识别方面的局限性十分大。近年来，小波变换技术能够有效地测出时间尺度以及空间变化，能够将频率波动有效地测量出来，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，在高频分辨率以及低频时间分布率方面都有着很重要的作用，因此交叉小波变换技术被称之为分析信号的显微镜。
2、在交叉小波变换技术的应用过程中，为了能够提高其小波变换对区域气候的应用效率，当今很多气候专家都提出了将传统的交叉谱分析方法与小波变换技术相结合，从而有效地弥补了双方的不足，使其在气候分析以及气候诊断方面更加适应气候诊断和预测的需要。在采用交叉小波变换方法对区域气候进行研究时，通常会以小波相关函数、小波凝聚谱、小波位相谱等来清楚地反应降水量和气温变的尺度相关关系，从而对区域性气候进行精准的分析，并作出诊断。
二、交叉小波在区域气候中的应用分析
1、一般情况下，波的频率变化，通常可以用相关函数来描述，两个波的时间序列系数基本只能体现出其局部的变化程度，很难将两者之问的相关随频率明确的反应出来。通过对变化细节的分析，小波变换具有很好的优势，尤其是将一维气候信号在时间域和频率域中展开，而且对于高频振荡采用逐渐精细的频率域和时间域步长，可以有效地将输入以及输出信号细节化。因此，两个气候变量的小波相关系数可以分别表示在频率域和时间域中。频域互相关系数表示时间后延为0时在所讨论的整个时间域中两者在不同频率尺度上的相关程度，而时域互 相关系数则表示时间后延为0时在所有频率尺度上两者的不同变化。传统的互相关系数只能反映两个时间序列的总体相关，互相关函数也只是时间间隔的函数；而小波相关分析的优越性在于不仅能够在时频两域同时展示两个气候变量的相关程度，而且能够反映两者的相关程度相对于频率的依赖关系以及两者的显著相 关随不同时间后延的变化。
2、交叉小波变换技术在区域气候中的应用十分广泛。其相关系数的时频域变化曲线如下图所示。
从图中我们可以分析出其△T的同期小波互频率域中，其局部区域的降水量及气温变化在年代际尺度周期上的相关程度明显高于年际尺度周期的相关，而且两者之间的相关关系也随振荡周期尺度的不同而不同；时间域中两者正负相关的阶段性特征明显，相关程度具有年际和年代际变化。其二：由于季节性的差异变化，其周期性的大气环流对局域性的气候变化也有一定的影响；而使用小波变化技术分析法，能够系统性地对降水量和气温变化进行精确的分析，然后加以计算，从而提高其对区域气候的监督效率。
三、交叉小波在区域气候中的波功率谱分析
1、气候变化存在着不同时间尺度，通过时域中存在的局部变化特征和多时间尺度结构，以及在频域中出现的不同且显著的水平周期振荡。可以使得在一维气候信号测量中小波变换将其在频率域和时间域中得以展开，通过信号反映机制，将气候的实时信号结构的局部化特征和精细变化清晰的显现出来。如下图为小波功率谱图
从图中，我们可以清晰的看到其年份以及时间尺度之间的关系，及其显著地展现了局域性气候变化的规律。其中等值线数值也就是在小波功率谱与置信水平达到信度检验的显著周期振荡条件时，其局域性气候会发生较大的变化。通过整体分析可以得出，在最近数百年以来，其时间尺度存在明显的周期性变化，而年代际尺度周期振荡小于年际尺度周期振荡能量，又可以发现在50-100年时间内的时间尺度周期振荡能量最为强大。与此同时，在不同时间尺度中显著周期信号在时域中的分布也存在着极为显著的变化。其周期振荡能量在年际的尺度分布变化表现最为主要，而在时域中，可以发现其周期信号在局部上变化较为明显。
2、采用周期图的方法对交叉小波的变化分析能够提高其分析的效率以及分析的精准度。但在时域中出现的具体时间位置无法得到有效的反映。而小波转换法恰好弥补了这个缺陷，可以同时在时间域和频率域中详细的展示其周期的具体变化情况，同时其还能将周期图法的不同之处显现出来，它在不同时间和频率尺度上都具有很高的信号识别能力，对气候变量体现出灵敏的分析测算能力。目前根据小波功率谱分析测算△T在变化时上跟实际的吻合率较高，而时域的分布呈现出显著的局部变化特征，由此可以得出降水量和气温变化与时间尺度之间可能存在着不同程度的时频域。
四、交叉小波在区域气候中的交叉谱分析
1、由于连续小波分析技术的应用通常情况下有两种方式。但是目前已经将小波变换和交叉谱分析两种方法结合产生的一种新型的信号分析技术，其能够从不同的角度对小波进行研究。要对交叉谱进行应用以及分析，可以从两个时间序列在时频域中的相互关系进行计算。将凝聚谱估计应用于交叉小波变换，从而得到准确的交叉小波凝聚谱的时频分布图。下图为小波气候时频分布图。
从图中能够很清晰地看到交叉小波凝聚谱的周期变化。同时在时间尺度上，交叉小波具有较强凝聚性共振周期，其年代际尺度相关为全时域分布，年际尺度相关具有随时间变化的阶段性特征，反应出时域中年际尺度相关性及其显著性水平也不相同。交叉谱分析法能够很清晰地反应出降水量和气温变化周期。
2、在进行交叉谱分析法的应用时，凝聚谱具有很重要的作用，其能够揭示两个时间序列之间的相关性相对于频率的依赖关系及其在时域中的变化特征，表明在不同频率尺度上两者之间的线性相关接近于1的程度和耦合周期信号随时间的变动情况，综合反映了两个时问序列在时频域中互相关结构的主要信息。
五、结语
交叉小波变换技术在区域性气候中的分析极为重要，其不仅能够精准的反应出气候的变换情况，还能通过凝聚谱进行周期性的展现，从而提高了其应用的价值和使用效率。但是交叉小波变换技术还不够成熟，还需要继续完善，让其在区域性气候中的应用越来越广泛，不断提高我国气候的诊断效率。
参考文献
1、魏凤英.气候统计诊断与预测方法研究进展[J].应用气象学报，2006，（06）：736-742.
2、王辉；中国区域降水时空变化模式分析[D]；山东科技大学；2011
3、郑杰元；气候变化影响下区域水文要素变化研究[D]；华南理工大学；2011
4、黄健；基于小波理论的呼伦湖流域水文序列随机分析[D]；内蒙古农业大学；2011