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摘 要:创新教育是当代社会的重要组成部分,创新教育的基础是计算思维。高等教育需要创新教育,创新教育离不开计算思维,数学建模是高等院校发展计算思维的一种方式,将计算思维融入数学建模进行创新教育,对培养学生的计算思维和创新能力有着一定的作用和意义。
0.引言
21世纪是一个以创新、创业、为经济发展驱动的世纪。国家具备了创新能力就可以吸引和鼓励更多的个人个体进行创新、创业,那么国家的经济就会快速的发展起来。总书记在党的十九大报告中指出:“激发和保护企业家精神,鼓励更多社会主体投身创新创业。”近年来大学生的就业压力越发增加,就业形势不容乐观。那么大力推进创新、创业能力教育就变成了高等教育的首要任务。大力推进创新创业教育,是高等教育的重要任务,是推动学校转型发展,深化教育教学改革,提高大学生综合素质,增强大学生创新意识与能力,锻炼大学生创业能力与社会生存能力的重要途径;是实现创业带动就业,促进大学生就业与自主创业的重要举措。
1.计算思维
计算思维的概念
计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思想活动。
计算思维是2006年3月由周以真首次提出,在2001年,周以真教授又指出:计算思维是与形式化问题及其解决方案相关的思维过程,其解决问题的表示形式应该能有效地被信息处理代理执行。陈国良院士指出:培养创新人才的一个重要内容就是要潜移默化地培养他们的计算思维,无论哪个学科,具有突出的计算思维能力都将成为新时期拔尖创新人才不可或缺的素质。计算思维就是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法,把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题。
计算思维的特征
(1)计算机思维是概念化,而不是程序化
计算机科学不是计算机编程。计算机思维不仅可以为计算机编程,还要求能够在抽象的多个层次上思维。
(2)计算机思维是根本的技能,而不是刻板的技能
根本的技能是每一个人为了在现代社会中发挥职能所必须掌握的。刻板的技能意味着机械的重复。
(3)计算机思维是人的思维而不是计算机的思维
计算思维是人类解决问题的一条途径,但不会使人类像计算机一样思考。
(4)计算机思维是数学和工程思维的互补与融合
计算机科学在本质上源自数学思维,因为像所有的科学一样,其形式化基础建筑于数学之上。计算机科学又从本质上源自工程思维,因为我们建造的是能够与实际世界互动的系统,基本计算设备的限制迫使计算机学家必须计算性地思考,不能只是数学性地思考。构建虚拟世界的自由使我们能够设计超越物理世界的各种系统。
(5)计算机思维是思想而不是人造物
不只是我们生产的软件硬件等人造物將以物理形式到处呈现并时时刻刻触及我们的生活,更重要的是还将有我们用以接近和求解问题、管理日常生活、与他人交流和互动的计算概念;而且,面向所有的人,所有地方。当计算思维真正融入人类活动的整体以致不再表现为一种显式之哲学的时候,它就将成为一种现实。
数学建模
数学对于科学技术和社会发展具有举足轻重的作用,任何一门成熟的科学都需要用数学语言来描述,在数学模型的框架下来表达它们的思想和方法.优秀的数学建模能力对培养数学类专业人才极为重要。数学建模思想应该贯穿数学类人才培养的始终。数学建模是一种具有极强的创造性的活动,需要用到数学的思想和方法去解决现实生活中的实际问题,具有较高的实践性、多学科性和协作性的特点。数学建模是将数学与实际问题联系起来的桥梁,是数学科学技术转化的重要途径。
数学建模就是从定量的角度分析和研究实际问题,并根据实际问题来建立数学模型,从而对数学模型进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
数学模型是指运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依次关系,采用数学语言,概括的表述出一种数学结构,这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构。数学模型是通过观察现实世界的东西并将其抽象为数学问题,并用数学语言来刻画实际问题的过程[1]。数学建模就是根据实际问题运用数学模型建构数学结构,并运用数学语言刻画实际问题。
2.创新教育
创新教育就是以培养人们创新精神和创新能力为基础价值取向的教育。创新教育的核心就是在普及九年义务教育的基础上,在全面实施素质教育的过程中,为迎接知识经济时代的挑战,着重研究与解决在基础教育领域如何培养中小学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。
创新教育不仅是方法的改革或教育内容的增减,而是教育功能的重新定位,是带有全局性、结构性的教育革新和教育发展的价值追求,是新的时代背景下教育发展的方向。
当代高校创新教育的现状和问题
3.将计算思维融入数学建模中进行创新教育
将计算思维融入数学建模中,并进行创新教育,要从培养计算思维出发,结合数学建模在实际生活中的应用与学生的自身实际进行创新教育。
3.1 因材施教
在进行创新教育时要因材施教,以数学建模为依托,深入开展计算思维教育、数学建模思想教育[2]以及创新教育,将三者有机的结合起来,使得创新教育和计算思维教育不会空洞的脱离实际,也使得数学建模课程不再晦涩难懂。
数学建模是运用数学的思想和手段,将实际问题抽象并合理的假设成为一个数学问题,建立数学模型并结合计算思维对模型进行求解,最后将求解得到的结果带回实际问题中进行分析验证,并逐步返回完善数学模型的过程[3]。由于数学建模的问题来自于各种不同的学科和各种不同的领域,因此数学建模可以根据分析和解答实际问题来引导学生学习和发现新知识、新思想、新方法,在培养学生的建模能力和创新能力方面起到了积极的作用。 3.2 按计算思维的层次培养学生创新能力
根据计算思维层次的不同,设计不同层次的数学建模内容进行培养,方便学生运用相应的计算思维能力进行数学建模,从而提高学生的创新能力。
1999年新的布鲁斯教育目标分类将学生的认知历程分为六个等级[4]。皮亚杰也揭示了儿童思维的发展是有渐进规律的。因此计算思维作为一种学科思维,也是应该具有层次性的。在周以真教授对计算思维的定义 “求解问题”、“设计系统”“理解人类行为”三者存在由易到难、有具体到抽象的递进关系中就已经将计算思维划分为了三个层次:“求解问题”、“设计系统”“理解人类行为”。 “求解问题”属于较为低级的应用层次,因此对于在此层次上的学生来说,应该交给他们一些可以用简单的数学模型进行求解的问题;“设计系统”属于中等层次,因此对于在此层次的学生来说,应该交给他们一些需要运用某些方法,并需要结合方法论来解决的数学问题;“理解人类行为”属于较高的认知策略或世界观层次,因此在此层次的学生就可以交给他们一些较为困难,需要运用到大量知识储备和超强的思维能力的数学问题。
3.3 奠定计算思维的软件基础
在培养计算思维的同时培养动手能力分析学生已掌握的编程能力,不同的计算机编程语言对计算思维的培养有着不同的作用,选择适合学生易学易用的编程工具和语言,以及开源硬件对培养学生的计算思维基础有着重要的作用。计算机的语言多种多样,学生主要用到的计算机语言包括:C,Java和python。
(1)C语言
C语言作为我国大学普遍开设的语言程序设计课程,主要诠释了计算机体系结构也就是计算机工作原理的抽象化和自动化,是“计算机系统结构时代”的计算思維的外延,能够让学生掌握程序的高校运行模式。但是C语言对于非计算机专业的学生来说,由于缺少对计算机体系结构的理解导致了很难将C语言运用到需要解决的问题中,所以C语言更加适合对程序运行效率依赖性较高的群体,主要就是计算机专业的学生。
(2)Java语言
Java语言是一种面向对象的语言,Java语言吸收了C++语言的各种优点,具有功能强大和简单易用的特点。诠释了“计算机网络时代”的计算思维,从计算思维本质的角度来看,Java抽象了问题的主体与客体的关系。但是同C语言相似的是,Java语言对于非计算机专业的学生来说,由于不需要关注代码复用的问题,所以Java语言很难直接应用。所以Java语言适合需要编写高复用性和高可靠性代码的群体,主要也是计算机专业的学生。
(3)Python语言
Python是一种计算机程序设计语言,是一种面向动态类型的语言,自20世纪90年代初诞生至今已有30多年,是目前美国大学最受欢迎的编程语言。Python语言只关心问题的求解,用简单的语法和高层次级的语言表达了“复杂信息系统时代”的计算思维。由于python语言是解决问题最直观的表达工具,因此python语言适合需要利用计算机解决各类计算问题的群体,所以该语言适合计算机专业以及非计算机专业的学生。
3.4加强计算思维的实践
加强与企事业单位以及社会组织结构的合作,带领师生进入相关企业进行观摩学习,以拓宽师生的视野并寻找适合培养学生创新能力,能够在一定时间周期内完成的企业中的实际问题,使得师生能更好的将理论和实践结合起来,有利于优化整合社会各界资源,提升创新创业教育的效果。
“理论与实践相结合”基于计算思维进行创新教育的重要方法。按照学生的培养方案,邀请实践性较强的企业相关人员进行实际讲授,带领师生进入企业通过真实的项目、真实的应用需求以及真实的企业环境和压力感受不同于校园氛围的企业文化。在企业中进行实习,将计算思维的理论与创新教育的实际结合起来,发展学生的兴趣和技术专长,选择自己感兴趣的项目,运用适合自己的计算机语言和数学建模思想解决项目中的实际问题。
4.结束语
随着信息技术的发展,计算思维成为了人们认识和解决问题的重要能力之一,而数学建模又是联系实际问题与解决问题方法的桥梁,是发现问题,解决问题的最佳方案,因此将计算思维融合入数学建模对进行创新教育有着重要的作用。
参考文献
[1]叶万红,耿娟娟,程其勇,黄皓.大学生数学建模竞赛与创新能力培养——以四川工业科技学院为例[J].中国高新区,2018(07):62.
[2]张功盛.数学建模课程中开展创新创业教育探讨[J].江西电力职业技术学院学报,2017,30(03):31-32+35.
[3]王楠.以数学为基础学科培养大学生创新创业能力[J].吉林省教育学院学报(中旬),2014,30(06):54-55.
[4] Anderson, L. W.. Rethinking Bloom’s Taxonomy: Implications for Testing and Assessment[J]. New York: Longman. 1999.
基金项目
本文受如下项目课题资助,黑龙江省教育科学“十三五”规划2019年度重点课题(GJB1319028),2018年度黑龙江省高等教育教学改革一般研究项目(SJGY20180060),黑龙江省教育科学“十三五”规划2018年度重点课题(GBB1318022)。
0.引言
21世纪是一个以创新、创业、为经济发展驱动的世纪。国家具备了创新能力就可以吸引和鼓励更多的个人个体进行创新、创业,那么国家的经济就会快速的发展起来。总书记在党的十九大报告中指出:“激发和保护企业家精神,鼓励更多社会主体投身创新创业。”近年来大学生的就业压力越发增加,就业形势不容乐观。那么大力推进创新、创业能力教育就变成了高等教育的首要任务。大力推进创新创业教育,是高等教育的重要任务,是推动学校转型发展,深化教育教学改革,提高大学生综合素质,增强大学生创新意识与能力,锻炼大学生创业能力与社会生存能力的重要途径;是实现创业带动就业,促进大学生就业与自主创业的重要举措。
1.计算思维
计算思维的概念
计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思想活动。
计算思维是2006年3月由周以真首次提出,在2001年,周以真教授又指出:计算思维是与形式化问题及其解决方案相关的思维过程,其解决问题的表示形式应该能有效地被信息处理代理执行。陈国良院士指出:培养创新人才的一个重要内容就是要潜移默化地培养他们的计算思维,无论哪个学科,具有突出的计算思维能力都将成为新时期拔尖创新人才不可或缺的素质。计算思维就是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法,把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题。
计算思维的特征
(1)计算机思维是概念化,而不是程序化
计算机科学不是计算机编程。计算机思维不仅可以为计算机编程,还要求能够在抽象的多个层次上思维。
(2)计算机思维是根本的技能,而不是刻板的技能
根本的技能是每一个人为了在现代社会中发挥职能所必须掌握的。刻板的技能意味着机械的重复。
(3)计算机思维是人的思维而不是计算机的思维
计算思维是人类解决问题的一条途径,但不会使人类像计算机一样思考。
(4)计算机思维是数学和工程思维的互补与融合
计算机科学在本质上源自数学思维,因为像所有的科学一样,其形式化基础建筑于数学之上。计算机科学又从本质上源自工程思维,因为我们建造的是能够与实际世界互动的系统,基本计算设备的限制迫使计算机学家必须计算性地思考,不能只是数学性地思考。构建虚拟世界的自由使我们能够设计超越物理世界的各种系统。
(5)计算机思维是思想而不是人造物
不只是我们生产的软件硬件等人造物將以物理形式到处呈现并时时刻刻触及我们的生活,更重要的是还将有我们用以接近和求解问题、管理日常生活、与他人交流和互动的计算概念;而且,面向所有的人,所有地方。当计算思维真正融入人类活动的整体以致不再表现为一种显式之哲学的时候,它就将成为一种现实。
数学建模
数学对于科学技术和社会发展具有举足轻重的作用,任何一门成熟的科学都需要用数学语言来描述,在数学模型的框架下来表达它们的思想和方法.优秀的数学建模能力对培养数学类专业人才极为重要。数学建模思想应该贯穿数学类人才培养的始终。数学建模是一种具有极强的创造性的活动,需要用到数学的思想和方法去解决现实生活中的实际问题,具有较高的实践性、多学科性和协作性的特点。数学建模是将数学与实际问题联系起来的桥梁,是数学科学技术转化的重要途径。
数学建模就是从定量的角度分析和研究实际问题,并根据实际问题来建立数学模型,从而对数学模型进行求解,然后根据结果去解决实际问题。
数学模型是指运用数理逻辑方法和数学语言建构的科学或工程模型。数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依次关系,采用数学语言,概括的表述出一种数学结构,这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构。数学模型是通过观察现实世界的东西并将其抽象为数学问题,并用数学语言来刻画实际问题的过程[1]。数学建模就是根据实际问题运用数学模型建构数学结构,并运用数学语言刻画实际问题。
2.创新教育
创新教育就是以培养人们创新精神和创新能力为基础价值取向的教育。创新教育的核心就是在普及九年义务教育的基础上,在全面实施素质教育的过程中,为迎接知识经济时代的挑战,着重研究与解决在基础教育领域如何培养中小学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。
创新教育不仅是方法的改革或教育内容的增减,而是教育功能的重新定位,是带有全局性、结构性的教育革新和教育发展的价值追求,是新的时代背景下教育发展的方向。
当代高校创新教育的现状和问题
3.将计算思维融入数学建模中进行创新教育
将计算思维融入数学建模中,并进行创新教育,要从培养计算思维出发,结合数学建模在实际生活中的应用与学生的自身实际进行创新教育。
3.1 因材施教
在进行创新教育时要因材施教,以数学建模为依托,深入开展计算思维教育、数学建模思想教育[2]以及创新教育,将三者有机的结合起来,使得创新教育和计算思维教育不会空洞的脱离实际,也使得数学建模课程不再晦涩难懂。
数学建模是运用数学的思想和手段,将实际问题抽象并合理的假设成为一个数学问题,建立数学模型并结合计算思维对模型进行求解,最后将求解得到的结果带回实际问题中进行分析验证,并逐步返回完善数学模型的过程[3]。由于数学建模的问题来自于各种不同的学科和各种不同的领域,因此数学建模可以根据分析和解答实际问题来引导学生学习和发现新知识、新思想、新方法,在培养学生的建模能力和创新能力方面起到了积极的作用。 3.2 按计算思维的层次培养学生创新能力
根据计算思维层次的不同,设计不同层次的数学建模内容进行培养,方便学生运用相应的计算思维能力进行数学建模,从而提高学生的创新能力。
1999年新的布鲁斯教育目标分类将学生的认知历程分为六个等级[4]。皮亚杰也揭示了儿童思维的发展是有渐进规律的。因此计算思维作为一种学科思维,也是应该具有层次性的。在周以真教授对计算思维的定义 “求解问题”、“设计系统”“理解人类行为”三者存在由易到难、有具体到抽象的递进关系中就已经将计算思维划分为了三个层次:“求解问题”、“设计系统”“理解人类行为”。 “求解问题”属于较为低级的应用层次,因此对于在此层次上的学生来说,应该交给他们一些可以用简单的数学模型进行求解的问题;“设计系统”属于中等层次,因此对于在此层次的学生来说,应该交给他们一些需要运用某些方法,并需要结合方法论来解决的数学问题;“理解人类行为”属于较高的认知策略或世界观层次,因此在此层次的学生就可以交给他们一些较为困难,需要运用到大量知识储备和超强的思维能力的数学问题。
3.3 奠定计算思维的软件基础
在培养计算思维的同时培养动手能力分析学生已掌握的编程能力,不同的计算机编程语言对计算思维的培养有着不同的作用,选择适合学生易学易用的编程工具和语言,以及开源硬件对培养学生的计算思维基础有着重要的作用。计算机的语言多种多样,学生主要用到的计算机语言包括:C,Java和python。
(1)C语言
C语言作为我国大学普遍开设的语言程序设计课程,主要诠释了计算机体系结构也就是计算机工作原理的抽象化和自动化,是“计算机系统结构时代”的计算思維的外延,能够让学生掌握程序的高校运行模式。但是C语言对于非计算机专业的学生来说,由于缺少对计算机体系结构的理解导致了很难将C语言运用到需要解决的问题中,所以C语言更加适合对程序运行效率依赖性较高的群体,主要就是计算机专业的学生。
(2)Java语言
Java语言是一种面向对象的语言,Java语言吸收了C++语言的各种优点,具有功能强大和简单易用的特点。诠释了“计算机网络时代”的计算思维,从计算思维本质的角度来看,Java抽象了问题的主体与客体的关系。但是同C语言相似的是,Java语言对于非计算机专业的学生来说,由于不需要关注代码复用的问题,所以Java语言很难直接应用。所以Java语言适合需要编写高复用性和高可靠性代码的群体,主要也是计算机专业的学生。
(3)Python语言
Python是一种计算机程序设计语言,是一种面向动态类型的语言,自20世纪90年代初诞生至今已有30多年,是目前美国大学最受欢迎的编程语言。Python语言只关心问题的求解,用简单的语法和高层次级的语言表达了“复杂信息系统时代”的计算思维。由于python语言是解决问题最直观的表达工具,因此python语言适合需要利用计算机解决各类计算问题的群体,所以该语言适合计算机专业以及非计算机专业的学生。
3.4加强计算思维的实践
加强与企事业单位以及社会组织结构的合作,带领师生进入相关企业进行观摩学习,以拓宽师生的视野并寻找适合培养学生创新能力,能够在一定时间周期内完成的企业中的实际问题,使得师生能更好的将理论和实践结合起来,有利于优化整合社会各界资源,提升创新创业教育的效果。
“理论与实践相结合”基于计算思维进行创新教育的重要方法。按照学生的培养方案,邀请实践性较强的企业相关人员进行实际讲授,带领师生进入企业通过真实的项目、真实的应用需求以及真实的企业环境和压力感受不同于校园氛围的企业文化。在企业中进行实习,将计算思维的理论与创新教育的实际结合起来,发展学生的兴趣和技术专长,选择自己感兴趣的项目,运用适合自己的计算机语言和数学建模思想解决项目中的实际问题。
4.结束语
随着信息技术的发展,计算思维成为了人们认识和解决问题的重要能力之一,而数学建模又是联系实际问题与解决问题方法的桥梁,是发现问题,解决问题的最佳方案,因此将计算思维融合入数学建模对进行创新教育有着重要的作用。
参考文献
[1]叶万红,耿娟娟,程其勇,黄皓.大学生数学建模竞赛与创新能力培养——以四川工业科技学院为例[J].中国高新区,2018(07):62.
[2]张功盛.数学建模课程中开展创新创业教育探讨[J].江西电力职业技术学院学报,2017,30(03):31-32+35.
[3]王楠.以数学为基础学科培养大学生创新创业能力[J].吉林省教育学院学报(中旬),2014,30(06):54-55.
[4] Anderson, L. W.. Rethinking Bloom’s Taxonomy: Implications for Testing and Assessment[J]. New York: Longman. 1999.
基金项目
本文受如下项目课题资助,黑龙江省教育科学“十三五”规划2019年度重点课题(GJB1319028),2018年度黑龙江省高等教育教学改革一般研究项目(SJGY20180060),黑龙江省教育科学“十三五”规划2018年度重点课题(GBB1318022)。