论文部分内容阅读
【中图分类号】G424.1 【文献标识码】B【文章编号】1001-4128（2011）03-0059-02
《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。使学生成为数学学习的主人，而教师是组织者、引导者和合作者。”从中不难看出好的问题情境，可以引导学生更好的发展，增强学生学习的兴趣，激发学生探究问题的欲望，促进学生的思维，有利于教师教学内容的展开。
我们教研组决定围绕“在问题情境中探究，培养学生创新能力”为主题，以“提出问题——主动探索（观察、操作、实验）——猜想——验证——归纳——得出性质——实践应用”为教学结构，展开我们的校本教研活动。本人所讲的《梯形》成了我们这次教研的实验课题。
第一次的教学
师：我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？我们一起来研究小刚的想法和小芳的想法。
（课件出示小刚的想法和小芳的想法）
小刚的想法：
把等腰梯形ABCD的一腰AB沿AD方向平移，构造出等腰三角形DEC和平行四边形ABED。利用等腰三角形的性质和平行四边形的性质，便可以解决等腰梯形同底上的两个内角相等的问题。
小芳的想法：
等腰三角形是轴对称图形。等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是过上下底中点的直线，可以在半透明薄纸上画出等腰梯形并通过对折进行验证。这样便可以解决等腰梯形同底上的两个内角相等的问题。
小刚的想法 小芳的想法。
师：你认为他们的想法有道理吗？
问题一提出，学生们的积极性非常高，课堂气氛十分热烈。最终，经过小组交流、讨论，学生们都赞同了小刚的想法和小芳的想法。
师：由此可以得出什么结论？
生： 等腰梯形同底上的两个内角相等。
课后，在总结会上经过老师们分析，自己的反思，我意识到：尽管教学进程看起来非常顺利，但是学生只是在教师的牵引下，一步一步地依法操作，学生的思维受到老师的制约，都是在围绕老师给的小刚的想法和小芳的想法上，没有深入研究，也没有探究的余地。教师的主导作用仍然再主宰着课堂，学生的主体作用并没有真正体现出来。新课程明确指出：必须关注学生的主体参与，师生互动，进行在教师指导和引导下的“再创造”过程。经过同组老师的分析，我找到不足之处，进行了第二次教学。
第二次的教学
师：我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？我们一起来研究小刚的想法和小芳的想法。
（课件出示小刚的想法和小芳的想法）
师：你认为他们的想法有道理吗？
问题一提出学生们的积极性非常高，课堂气氛十分热烈。最终，经过小组交流、讨论，学生们都赞同了小刚的想法和小芳的想法。
师：你们还有其它方法吗？
师：由此可以得出什么结论？
生： 等腰梯形同底上的两个内角相等。
第二次教学不仅仅局限在小刚的想法和小芳的想法，而是通过“你们还有其它方法吗？”，在学习中充分发挥学生的主动性，提供给学生足够的思维空间，培养学生自主探究的意识与能力。课后数学组的同事们讨论评价这一堂课的优点是：以数学本身的魅力吸引学生，以问题牵动了学生的思维。不足的是这部分占时间过多，练的少。我自己也深深认识到“你们还有其它方法吗？”激发了学生自主探索知识的热情，引导学生由“被动学习”到“主动学习”，基本达到了目的。但是遗憾的是新课程要求我们调动每一位学生的积极性，让每个学生都参与到课堂教学活动来。 我将等腰梯形同底上的两个内角相等的教学设计为“我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？我们一起来研究小刚的想法和小芳的想法。” ——“你认为他们的想法有道理吗？” ——“你们还有其它方法吗？”
——“请独立思考两分钟，之后小组交流，评价、过滤，再班级交流”——“由此可以得出什么结论？”进行了第三次的教学。
第三次教学再现
师：我们知道等腰三角形的两个底角有什么性质呢？
生：相等。
师：那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？
生1：相等。
生2：不相等。
生3：相等。不相信的话，大家可以用量角器量一量。
师：你的想法真好！学生们立刻动手展开验证一下。
众生：相等。
师：我们再一起来研究小刚的想法和小芳的想法。（课件出示小刚的想法和小芳的想法）
师：你认为他们的想法有道理嗎？
问题一提出学生们的积极性非常高，课堂气氛十分热烈。最终，经过小组交流、讨论，学生们都赞同了小刚的想法和小芳的想法。
师：从小刚的想法和小芳的想法你得到什么启示？
生：我们可以把梯形分割成等腰三角形和平行四边形。（同学们给与热烈的掌声）
师：你们还有其它方法吗？请班级交流一下。
生1：我们组有两种方法。
第一种：
把等腰梯形ABCD的一腰AB沿AD方向平移，构造出等腰三角形DFC和平行四边形ABCF。∠B=∠F，∠F=∠FDC，∠FDC=∠BCD,所以 ∠B= ∠BCD。
第二种：
把梯形分成两个直角三角形和一个矩形根据斜边直角边定理可证两个直角三角形全等。
由此可得∠B= ∠C。
生2：（急不可耐）
我们组发现了另外一种方法
把等腰梯形ABCD的一腰AB沿AD方向平移（过CD中点O）可知△ODF≌△OCE，OE=OF，又EF=CD，OD=OC可知OE=OC所以 ∠OEC=∠C，∠OEC=∠B所以 ∠B=∠C
生3：这种方法比较巧妙，我很佩服这个同学。
师：由此可以得出什么结论？
生： 等腰梯形同底上的两个内角相等。
同组教师的评价：这节课的一个特点是以问题为载体，让学生在探索过程中完善知识结构、培养探索品质、提高探究能力。在这次教学中，以探索等腰梯形性质作为教学重点，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，引导学生通过动手实验、动脑思考、合作交流，多角度的探索发现问题，给学生提供了一个开放的思维空间，经历了知识的形成过程，学会体验成功的快乐。
教研组长点评：“学习数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们必须在做数学中学习数学。”这就要求我们在课堂教学中应充分发挥学生的主体性，要使学生掌握数学思想，形成良好的思维品质，有效的提问是获取效益的重要方法。一个劣质的提问，一个超难度的问题，会使学生兴趣尽失；一个不恰当的引入，会使课堂无序，讨论问题一片混乱；老师不恰当的介入，过多的约束，会影响学生的探究过程的发展，制约学生创造性的激发。只有正确的教学理念，未必就能上好一堂生动、有趣、高质量的课，所以要研究教学内容，研究学生，研究教学方法，更要研究和落实完整的教学过程。我认为只有自己针对自己学生的特点，设计适合自己学生的课例，才能在教学中收到较好的效果。
当这节课最终结束的时候，我不禁感慨万端：是校本教研让我对课程改革的认识由感性上升到理性。今后我还要进一步探讨、研究新课程的新理念，力争在实践过程中不断提高认识，开拓创新，在教学中，我既要尊重教材，又不能充当教材的“复制者”，要以提高学生数学的能力和方法为目的，根据学生已有的经验情况，机动灵活，创造性地使用教材，努力探求最佳的教学方式、方法，使学生的数学素养真正得到提高。要积极参与校本教研，加大与同组、同科教师的协调与沟通，互相完善，互相提高。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
《数学课程标准》指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。使学生成为数学学习的主人，而教师是组织者、引导者和合作者。”从中不难看出好的问题情境，可以引导学生更好的发展，增强学生学习的兴趣，激发学生探究问题的欲望，促进学生的思维，有利于教师教学内容的展开。
我们教研组决定围绕“在问题情境中探究，培养学生创新能力”为主题，以“提出问题——主动探索（观察、操作、实验）——猜想——验证——归纳——得出性质——实践应用”为教学结构，展开我们的校本教研活动。本人所讲的《梯形》成了我们这次教研的实验课题。
第一次的教学
师：我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？我们一起来研究小刚的想法和小芳的想法。
（课件出示小刚的想法和小芳的想法）
小刚的想法：
把等腰梯形ABCD的一腰AB沿AD方向平移，构造出等腰三角形DEC和平行四边形ABED。利用等腰三角形的性质和平行四边形的性质，便可以解决等腰梯形同底上的两个内角相等的问题。
小芳的想法：
等腰三角形是轴对称图形。等腰梯形也是轴对称图形，它的对称轴是过上下底中点的直线，可以在半透明薄纸上画出等腰梯形并通过对折进行验证。这样便可以解决等腰梯形同底上的两个内角相等的问题。
小刚的想法 小芳的想法。
师：你认为他们的想法有道理吗？
问题一提出，学生们的积极性非常高，课堂气氛十分热烈。最终，经过小组交流、讨论，学生们都赞同了小刚的想法和小芳的想法。
师：由此可以得出什么结论？
生： 等腰梯形同底上的两个内角相等。
课后，在总结会上经过老师们分析，自己的反思，我意识到：尽管教学进程看起来非常顺利，但是学生只是在教师的牵引下，一步一步地依法操作，学生的思维受到老师的制约，都是在围绕老师给的小刚的想法和小芳的想法上，没有深入研究，也没有探究的余地。教师的主导作用仍然再主宰着课堂，学生的主体作用并没有真正体现出来。新课程明确指出：必须关注学生的主体参与，师生互动，进行在教师指导和引导下的“再创造”过程。经过同组老师的分析，我找到不足之处，进行了第二次教学。
第二次的教学
师：我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？我们一起来研究小刚的想法和小芳的想法。
（课件出示小刚的想法和小芳的想法）
师：你认为他们的想法有道理吗？
问题一提出学生们的积极性非常高，课堂气氛十分热烈。最终，经过小组交流、讨论，学生们都赞同了小刚的想法和小芳的想法。
师：你们还有其它方法吗？
师：由此可以得出什么结论？
生： 等腰梯形同底上的两个内角相等。
第二次教学不仅仅局限在小刚的想法和小芳的想法，而是通过“你们还有其它方法吗？”，在学习中充分发挥学生的主动性，提供给学生足够的思维空间，培养学生自主探究的意识与能力。课后数学组的同事们讨论评价这一堂课的优点是：以数学本身的魅力吸引学生，以问题牵动了学生的思维。不足的是这部分占时间过多，练的少。我自己也深深认识到“你们还有其它方法吗？”激发了学生自主探索知识的热情，引导学生由“被动学习”到“主动学习”，基本达到了目的。但是遗憾的是新课程要求我们调动每一位学生的积极性，让每个学生都参与到课堂教学活动来。 我将等腰梯形同底上的两个内角相等的教学设计为“我们知道，等腰三角形的两个底角相等，那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？我们一起来研究小刚的想法和小芳的想法。” ——“你认为他们的想法有道理吗？” ——“你们还有其它方法吗？”
——“请独立思考两分钟，之后小组交流，评价、过滤，再班级交流”——“由此可以得出什么结论？”进行了第三次的教学。
第三次教学再现
师：我们知道等腰三角形的两个底角有什么性质呢？
生：相等。
师：那么等腰梯形同底上的两个内角是否也相等呢？
生1：相等。
生2：不相等。
生3：相等。不相信的话，大家可以用量角器量一量。
师：你的想法真好！学生们立刻动手展开验证一下。
众生：相等。
师：我们再一起来研究小刚的想法和小芳的想法。（课件出示小刚的想法和小芳的想法）
师：你认为他们的想法有道理嗎？
问题一提出学生们的积极性非常高，课堂气氛十分热烈。最终，经过小组交流、讨论，学生们都赞同了小刚的想法和小芳的想法。
师：从小刚的想法和小芳的想法你得到什么启示？
生：我们可以把梯形分割成等腰三角形和平行四边形。（同学们给与热烈的掌声）
师：你们还有其它方法吗？请班级交流一下。
生1：我们组有两种方法。
第一种：
把等腰梯形ABCD的一腰AB沿AD方向平移，构造出等腰三角形DFC和平行四边形ABCF。∠B=∠F，∠F=∠FDC，∠FDC=∠BCD,所以 ∠B= ∠BCD。
第二种：
把梯形分成两个直角三角形和一个矩形根据斜边直角边定理可证两个直角三角形全等。
由此可得∠B= ∠C。
生2：（急不可耐）
我们组发现了另外一种方法
把等腰梯形ABCD的一腰AB沿AD方向平移（过CD中点O）可知△ODF≌△OCE，OE=OF，又EF=CD，OD=OC可知OE=OC所以 ∠OEC=∠C，∠OEC=∠B所以 ∠B=∠C
生3：这种方法比较巧妙，我很佩服这个同学。
师：由此可以得出什么结论？
生： 等腰梯形同底上的两个内角相等。
同组教师的评价：这节课的一个特点是以问题为载体，让学生在探索过程中完善知识结构、培养探索品质、提高探究能力。在这次教学中，以探索等腰梯形性质作为教学重点，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，引导学生通过动手实验、动脑思考、合作交流，多角度的探索发现问题，给学生提供了一个开放的思维空间，经历了知识的形成过程，学会体验成功的快乐。
教研组长点评：“学习数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们必须在做数学中学习数学。”这就要求我们在课堂教学中应充分发挥学生的主体性，要使学生掌握数学思想，形成良好的思维品质，有效的提问是获取效益的重要方法。一个劣质的提问，一个超难度的问题，会使学生兴趣尽失；一个不恰当的引入，会使课堂无序，讨论问题一片混乱；老师不恰当的介入，过多的约束，会影响学生的探究过程的发展，制约学生创造性的激发。只有正确的教学理念，未必就能上好一堂生动、有趣、高质量的课，所以要研究教学内容，研究学生，研究教学方法，更要研究和落实完整的教学过程。我认为只有自己针对自己学生的特点，设计适合自己学生的课例，才能在教学中收到较好的效果。
当这节课最终结束的时候，我不禁感慨万端：是校本教研让我对课程改革的认识由感性上升到理性。今后我还要进一步探讨、研究新课程的新理念，力争在实践过程中不断提高认识，开拓创新，在教学中，我既要尊重教材，又不能充当教材的“复制者”，要以提高学生数学的能力和方法为目的，根据学生已有的经验情况，机动灵活，创造性地使用教材，努力探求最佳的教学方式、方法，使学生的数学素养真正得到提高。要积极参与校本教研，加大与同组、同科教师的协调与沟通，互相完善，互相提高。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文