解答数学题目，当一般的思维方法解决不了时，我们往往需要转变思维方式，将题目中的已知条件进行转化，从而找出隐含条件，再进行解答!
　　两个自然数的最大公因数是9，最小公倍数是180，这两个自然数的和是8１，求这两个自然数。
　　一般思考：题目中的已知条件有最大公因数与最小公倍数，根据两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，再通过将最大公因数与最小公倍数的乘积分解成两数相乘的形式，逐个试：
　　最小公倍数×最大公因数=9×180=1620
　　将1620分解成两个数相乘的形式：
　　1620=1×1620　1620=2×810
　　1620=3×540　1620=4×405
　　1620=5×324　1620=6×270
　　1620=10×162　1620=12×135
　　1620=15×108　1620=18×90
　　1620=20×81　1620=27×60
　　1620=30×54　1620=36×45
　　可以看出：最后符合条件的两个数是36与45，但是过程过于复杂，因为将1620分解成两个数相乘的形式，有很多种形式，范围太大，我们需要进行多次排查才能求出结果。
　　巧妙思考：我们可以将题目稍作改变，缩小寻找的范围!这两个数的最大公因数是9，如果把这两个数都缩小9倍，即两个数都除以9，那么这个题目中的所有数都应该缩小9，题目变为：
　　两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是20，这两个自然数的和是9，求这两个自然数。 改变后的两个自然数的最大公因数是1，所以这两个数应该是互质数，而最小公倍数20就应该是这两个数的乘积。
　　因为20=1×20，20=2×10，20=4×5。
　　可以很明显地看出：符合条件的只有4和5。
　　而原来的两个自然数是这两个数的9倍，所以原来题目中的两个自然数应该是：9×4=36与9×5=45。