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摘要:针对可转换公司债券在假设转换时,即使转换价格低于当期普通股平均市场价格,其对每股收益也不具有稀释性这一问题进行分析,提出了运用函数判断法对可转换公司债券是否具有稀释性做出判断的思路。
关键词:函数判断法 基本每股收益 稀释每股收益 可转换公司债券
0 引言
每股收益也称每股利润或每股盈余,是指普通股股东每持有一股所能享有的企业利润或需承担的企业亏损,它是衡量上市公司获利能力时最常用的财务指标之一。财政部在参照国际会计准则的基础上,根据我国上市公司资本结构的实际情况,在颁布的《企业会计准则第34号——每股收益》中,将每股收益划分为基本每股收益和稀释每股收益两类,旨在规范上市公司每股收益的计算、列报、披露。基本每股收益与稀释每股收益分别代表了无稀释和充分稀释情况下的每股收益,尤其稀释每股收益的引入、计算与列报主要是为了避免基本每股收益虚增可能带来的信息误导。但是,目前上市公司存在潜在普通股前提下的稀释每股收益的计算存在诸多值得商榷的地方,包括是否具有稀释性的判断、方法的运用等。本文仅以上市公司发行可转换公司债券这一事项为例进行分析探讨。
1 对可转换公司债券稀释性的判断
可转换公司债券是指可以转换为普通股的有价证券,一般作为公司的潜在普通股,赋予持有者按事先约定在一定的时间内将其转换为公司股票的选择权,其基本要素包括:基准股票、票面利率、转换价格、转换比率、转换期限、赎回条款、回售条款等。当上市公司发行可转换债券时,判断其对公司当期每股收益是否具有稀释性,目前常用的方法有比较判断法和增量每股收益判断法。
1.1 比较判断法
比较判断法是判断可转换公司债券是否具有稀释性最简单的方法,即通过比较可转换公司债券的转换价格与当期普通股平均市场价格,从而判断可转换公司债券的稀释性。对于盈利的上市公司,当其发行的可转换公司债券的转换价格低于当期普通股平均市场价格时,该可转换公司债券就具有稀释性,公司应当计算稀释每股收益。
比较判断法虽然简单,但其要求的条件比较苛刻,如只针对盈利的上市公司、转换价格低于当期普通股平均市场价格等,因此,这种方法只适用于特殊情况下的可转换公司债券的稀释性判断。
1.2 增量每股收益判断法
增量每股收益判断法是判断可转换公司债券是否具有稀释性的基本方法,即:首先,假设上市公司发行的可转换公司债券在当期期初(或发行日)均已转换为普通股,从而一方面增加发行在外的普通股股数,同时节约上市公司的利息费用,另一方面也增加了归属于普通股股东的当期净利润;其次,用增加的净利润除以增加的普通股股数所得出的增量每股收益与基本每股收益相比较,若增量每股收益低于基本每股收益,则说明该可转换公司债券具有稀释性,上市公司应当计算稀释每股收益。
增量每股收益判断法虽然比比较判断法复杂,但其提供了在一般情况下判断可转换公司债券稀释性的新思路。该方法的不足之处在于:没有揭示当期普通股平均市场价格的变动与可转换公司债券稀释性之间的关系,即:由于转换价格、票面利率、所得税税率是确定的,且基本每股收益在计算稀释每股收益之前也已经得出,因而影响可转换公司债券稀释性的变量只有一个——当期普通股平均市场价格,但该方法仅在确定的当期普通股平均市场价格下对可转换公司债券的稀释性进行了判断。
1.3 小结
由以上两种判断方法可以得出:当上市公司发行的可转换公司债券的转换价格等于或高于当期普通股平均市场价格时,该可转换公司债券肯定不具有稀释性。因此,在判断可转换公司债券的稀释性时,可以先用“比较判断法”比较转换价格与当期普通股平均市场价格的高低,如果转换价格等于或高于当期普通股平均市场价格,则不必计算稀释每股收益;否则,应当用“增量每股收益判断法”计算增量每股收益,并将所得到的结果与基本每股收益相比较,若增量每股收益等于或高于基本每股收益,则不必计算稀释每股收益;否则,上市公司就应当计算稀释每股收益。
上述两种判断方法虽然可以解决可转换公司债券的稀释性判断问题,但是这一判断过程全部集中在报告期期末进行,增加了编制财务报表的工作量。此外,该判断过程并非“完美无缺”,还存在一个需要弥补的“漏洞”。现以甲上市公司发行可转换公司债券为例进行说明,并提出运用函数判断法的思路与步骤,以解决可转换公司债券的稀释性判断问题。
1.4 案例分析
甲上市公司2007年度归属于普通股股东的净利润为38,200万元,期初发行在外的普通股股数为20,000万股,年内普通股股数未发生变化。2007年1月1日,该公司按面值发行60,000万元的三年期可转换公司债券,债券每张面值100元,票面固定年利率为2%,利息自发行之日起每年支付一次,即每年12月31日为付息日。该批可转换公司债券自发行结束后12个月以后即可转换为该公司股票(基准股票),即转换期限为发行12个月后至债券到期日止的期间。转换价格为每股10元,即每100元债券可转换为10股面值为1元的普通股。该公司不考虑可转换公司债券在负债与权益成分的分拆,且票面利率等于实际利率,债券利息不符合资本化条件,直接计入当期损益。当期普通股平均市场价格为10.5元,年度内没有其它潜在普通股,也没有可转换公司债券被转换或赎回,所得税税率为25%。计算该公司2007年度的每股收益。
1.4.1 基本每股收益
基本每股收益==1.91(元/股)
1.4.2 稀释每股收益
①比较判断法
由于转换价格(10元)低于当期普通股平均市场价格(10.5元),所以,应当计算增量每股收益。
②增量每股收益判断法
假设转换所增加的普通股股数==6,000(万股)
相当于对价发行的普通股股数==5,714(万股)
相当于对价发行的普通股所对应的净利润=1.91×5,714=10,913.74(万元)
由于利息费用的节约所增加的净利润=60,000×2%×(1-25%)=900(万元)
假设转换所增加的净利润=10,913.74+900=11,813.74(万元)
增量每股收益==1.97(元/股)
由于增量每股收益(1.97元/股)高于基本每股收益(1.91元/股),所以,可转换公司债券不具有稀释性,该公司不应当计算当期稀释每股收益。
在运用上述方法对可转换公司债券的稀释性进行判断时可以发现:如果单独运用“比较判断法”,有可能得出相悖的结论;如果将两种方法结合,可以得出正确的结论。由此可见,上述两种判断方法还存在“漏洞”,即:当可转换公司债券的转换价格低于当期普通股平均市场价格时,该可转换公司债券可能不具有稀释性。
2 函数判断法
函数判断法是针对上述判断步骤存在的“漏洞”所提出的判断可转换公司债券是否具有稀释性的一般方法,该方法将当期普通股平均市场价格作为自变量(x),将每股收益作为因变量(y),以所建立的每股收益与当期普通股平均市场价格之间的函数关系模型,并结合函数图象对可转换公司债券是否具有稀释性做出判断。依据函数判断法,只需在建立函数关系模型的基础上,得到当期普通股平均市场价格,就可以判断可转换公司债券是否具有稀释性。因此,函数判断法不仅提高了对可转换公司债券稀释性判断的准确性,而且减少了编制财务报表的工作量。现仍以甲上市公司发行可转换公司债券为例,运用函数判断法解决可转换公司债券的稀释性判断问题。
如前所述,该公司的基本每股收益为1.91元/股,假设转换所增加的普通股股数为6,000万股,由于利息费用的节约所增加的净利润为900万元,现以当期普通股平均市场价格作为自变量(x),每股收益作为因变量(y),建立每股收益(y)关于当期普通股平均市场价格(x)的函数关系模型:
y=
2.1 讨论
由于y与x成反比例关系,所以,应当先对两种极端的情况进行讨论,即:x=0与x→+∞的情况。
2.1.1 x=0的情况
limy=lim=+∞
即:当x=0时,y趋向于正无穷大。
2.1.2 x→+∞的情况
limy=lim==1.50
即:当x→+∞时,y趋向于1.50。
由此可见,当x的取值范围在(0,+∞)之间时,y的取值范围为(1.50,+∞)。
2.2 函数图像
上述函数关系模型可以在直角坐标系中以函数图像的方式形象地表达出来,从而使得y与x的函数关系更加直观,更有利于判断可转换公司债券的稀释性。现以每股收益(y)为纵轴,以当期普通股平均市场价格(x)为横轴,以两坐标轴的交点为原点建立直角坐标系。由于y与x取值为正数,所以该直角坐标系只表示出第一象限。
2.2.1 基本每股收益的函数图像
由于基本每股收益是由归属于普通股股东的当期净利润和当期实际发行在外普通股的加权平均数决定的,不随当期普通股平均市场价格的变化而变化,所以,基本每股收益的函数图象为一条经过点(0,1.91)的水平直线。
2.2.2 稀释每股收益的函数图象
如前所述,稀释每股收益(y)的取值范围是(1.50,+∞),因此,稀释每股收益的函数图象是一条与y轴和直线y=1.50无限接近的曲线。由该函数图象可以看出,对于每一个确定的x值,都有唯一的一个y值与它对应。因此,若得到确定的当期普通股平均市场价格,就可以得到一个与它对应的稀释每股收益。
2.2.3 函数关系模型的函数图像
作函数关系模型的函数图象,关键是确定基本每股收益的函数图象与稀释每股收益的函数图象交点(F)的坐标。现计算如下:
因此,交点(F)的坐标为(10.85,1.91)。如图1所示,函数关系模型的函数图象实际上是基本每股收益与稀释每股收益函数图像的结合,它能够直观地反映每股收益(y)与当期普通股平均市场价格(x)之间的变动关系。因此,函数关系模型对可转换公司债券稀释性的判断是抽象的,而函数图象使得抽象的问题形象化、具体化。
2.3 结论
由以上所建立的函数关系模型及其函数图像可以得出:若当期普通股平均市场价格低于10.85元,则由函数关系模型计算得到的每股收益高于基本每股收益,此时,可转换公司债券具有反稀释性;若当期普通股平均市场价格等于10.85元,则由函数关系模型计算得到的每股收益等于基本每股收益,此时,可转换公司债券对每股收益不产生影响;若当期普通股平均市场价格高于10.85元,则由函数关系模型计算得到的每股收益低于基本每股收益,此时,可转换公司债券具有稀释性,而且此时所得到的每股收益就是稀释每股收益。
由此可见,当普通股平均市场价格处于10元至10.85元之间时,虽然其高于转换价格(10元),但可转换公司债券仍然不具有稀释性。
2.4 验证
甲上市公司2007年度的普通股平均市场价格为10.5元,即:x=10.5,将其代入函数关系模型,得出:y=1.92。由于所得到的每股收益(1.92元/股)高于基本每股收益(1.91元/股),因此,可转换公司债券具有反稀释性。
若结合函数图象,由于当期普通股平均市场价格(10.5元)低于10.85元,所以,可转换公司债券具有反稀释性。值得注意的是:函数图象虽然可以判断可转换公司债券的稀释性(定性判断),但是无法得到具体的数值(定量判断)。因此,函数判断法需要将函数关系模型(定量判断)与函数图象(定性判断)相结合。
参考文献:
[1]中国注册会计师协会.会计[M].北京:中国财政经济出版社,2008:551-562.
[2]陆正飞.财务管理[M].大连:东北财经大学出版社,2006:76-101.
[3]张涛.可转换公司债券稀释每股收益的计算[J].财会月刊,2007,(28):73.
[4]肖琳.资本结构的变化对每股收益的影响[J].商业会计,2006,(13):6-8.
[5]李刚.谈每股收益的计算[J].财会月刊,2007,(16):21-22.
[6]吕兆德,刘冬.发行可转换债券公司的每股收益计算方法解析[J].财会月刊,2005,(27):47-48.
关键词:函数判断法 基本每股收益 稀释每股收益 可转换公司债券
0 引言
每股收益也称每股利润或每股盈余,是指普通股股东每持有一股所能享有的企业利润或需承担的企业亏损,它是衡量上市公司获利能力时最常用的财务指标之一。财政部在参照国际会计准则的基础上,根据我国上市公司资本结构的实际情况,在颁布的《企业会计准则第34号——每股收益》中,将每股收益划分为基本每股收益和稀释每股收益两类,旨在规范上市公司每股收益的计算、列报、披露。基本每股收益与稀释每股收益分别代表了无稀释和充分稀释情况下的每股收益,尤其稀释每股收益的引入、计算与列报主要是为了避免基本每股收益虚增可能带来的信息误导。但是,目前上市公司存在潜在普通股前提下的稀释每股收益的计算存在诸多值得商榷的地方,包括是否具有稀释性的判断、方法的运用等。本文仅以上市公司发行可转换公司债券这一事项为例进行分析探讨。
1 对可转换公司债券稀释性的判断
可转换公司债券是指可以转换为普通股的有价证券,一般作为公司的潜在普通股,赋予持有者按事先约定在一定的时间内将其转换为公司股票的选择权,其基本要素包括:基准股票、票面利率、转换价格、转换比率、转换期限、赎回条款、回售条款等。当上市公司发行可转换债券时,判断其对公司当期每股收益是否具有稀释性,目前常用的方法有比较判断法和增量每股收益判断法。
1.1 比较判断法
比较判断法是判断可转换公司债券是否具有稀释性最简单的方法,即通过比较可转换公司债券的转换价格与当期普通股平均市场价格,从而判断可转换公司债券的稀释性。对于盈利的上市公司,当其发行的可转换公司债券的转换价格低于当期普通股平均市场价格时,该可转换公司债券就具有稀释性,公司应当计算稀释每股收益。
比较判断法虽然简单,但其要求的条件比较苛刻,如只针对盈利的上市公司、转换价格低于当期普通股平均市场价格等,因此,这种方法只适用于特殊情况下的可转换公司债券的稀释性判断。
1.2 增量每股收益判断法
增量每股收益判断法是判断可转换公司债券是否具有稀释性的基本方法,即:首先,假设上市公司发行的可转换公司债券在当期期初(或发行日)均已转换为普通股,从而一方面增加发行在外的普通股股数,同时节约上市公司的利息费用,另一方面也增加了归属于普通股股东的当期净利润;其次,用增加的净利润除以增加的普通股股数所得出的增量每股收益与基本每股收益相比较,若增量每股收益低于基本每股收益,则说明该可转换公司债券具有稀释性,上市公司应当计算稀释每股收益。
增量每股收益判断法虽然比比较判断法复杂,但其提供了在一般情况下判断可转换公司债券稀释性的新思路。该方法的不足之处在于:没有揭示当期普通股平均市场价格的变动与可转换公司债券稀释性之间的关系,即:由于转换价格、票面利率、所得税税率是确定的,且基本每股收益在计算稀释每股收益之前也已经得出,因而影响可转换公司债券稀释性的变量只有一个——当期普通股平均市场价格,但该方法仅在确定的当期普通股平均市场价格下对可转换公司债券的稀释性进行了判断。
1.3 小结
由以上两种判断方法可以得出:当上市公司发行的可转换公司债券的转换价格等于或高于当期普通股平均市场价格时,该可转换公司债券肯定不具有稀释性。因此,在判断可转换公司债券的稀释性时,可以先用“比较判断法”比较转换价格与当期普通股平均市场价格的高低,如果转换价格等于或高于当期普通股平均市场价格,则不必计算稀释每股收益;否则,应当用“增量每股收益判断法”计算增量每股收益,并将所得到的结果与基本每股收益相比较,若增量每股收益等于或高于基本每股收益,则不必计算稀释每股收益;否则,上市公司就应当计算稀释每股收益。
上述两种判断方法虽然可以解决可转换公司债券的稀释性判断问题,但是这一判断过程全部集中在报告期期末进行,增加了编制财务报表的工作量。此外,该判断过程并非“完美无缺”,还存在一个需要弥补的“漏洞”。现以甲上市公司发行可转换公司债券为例进行说明,并提出运用函数判断法的思路与步骤,以解决可转换公司债券的稀释性判断问题。
1.4 案例分析
甲上市公司2007年度归属于普通股股东的净利润为38,200万元,期初发行在外的普通股股数为20,000万股,年内普通股股数未发生变化。2007年1月1日,该公司按面值发行60,000万元的三年期可转换公司债券,债券每张面值100元,票面固定年利率为2%,利息自发行之日起每年支付一次,即每年12月31日为付息日。该批可转换公司债券自发行结束后12个月以后即可转换为该公司股票(基准股票),即转换期限为发行12个月后至债券到期日止的期间。转换价格为每股10元,即每100元债券可转换为10股面值为1元的普通股。该公司不考虑可转换公司债券在负债与权益成分的分拆,且票面利率等于实际利率,债券利息不符合资本化条件,直接计入当期损益。当期普通股平均市场价格为10.5元,年度内没有其它潜在普通股,也没有可转换公司债券被转换或赎回,所得税税率为25%。计算该公司2007年度的每股收益。
1.4.1 基本每股收益
基本每股收益==1.91(元/股)
1.4.2 稀释每股收益
①比较判断法
由于转换价格(10元)低于当期普通股平均市场价格(10.5元),所以,应当计算增量每股收益。
②增量每股收益判断法
假设转换所增加的普通股股数==6,000(万股)
相当于对价发行的普通股股数==5,714(万股)
相当于对价发行的普通股所对应的净利润=1.91×5,714=10,913.74(万元)
由于利息费用的节约所增加的净利润=60,000×2%×(1-25%)=900(万元)
假设转换所增加的净利润=10,913.74+900=11,813.74(万元)
增量每股收益==1.97(元/股)
由于增量每股收益(1.97元/股)高于基本每股收益(1.91元/股),所以,可转换公司债券不具有稀释性,该公司不应当计算当期稀释每股收益。
在运用上述方法对可转换公司债券的稀释性进行判断时可以发现:如果单独运用“比较判断法”,有可能得出相悖的结论;如果将两种方法结合,可以得出正确的结论。由此可见,上述两种判断方法还存在“漏洞”,即:当可转换公司债券的转换价格低于当期普通股平均市场价格时,该可转换公司债券可能不具有稀释性。
2 函数判断法
函数判断法是针对上述判断步骤存在的“漏洞”所提出的判断可转换公司债券是否具有稀释性的一般方法,该方法将当期普通股平均市场价格作为自变量(x),将每股收益作为因变量(y),以所建立的每股收益与当期普通股平均市场价格之间的函数关系模型,并结合函数图象对可转换公司债券是否具有稀释性做出判断。依据函数判断法,只需在建立函数关系模型的基础上,得到当期普通股平均市场价格,就可以判断可转换公司债券是否具有稀释性。因此,函数判断法不仅提高了对可转换公司债券稀释性判断的准确性,而且减少了编制财务报表的工作量。现仍以甲上市公司发行可转换公司债券为例,运用函数判断法解决可转换公司债券的稀释性判断问题。
如前所述,该公司的基本每股收益为1.91元/股,假设转换所增加的普通股股数为6,000万股,由于利息费用的节约所增加的净利润为900万元,现以当期普通股平均市场价格作为自变量(x),每股收益作为因变量(y),建立每股收益(y)关于当期普通股平均市场价格(x)的函数关系模型:
y=
2.1 讨论
由于y与x成反比例关系,所以,应当先对两种极端的情况进行讨论,即:x=0与x→+∞的情况。
2.1.1 x=0的情况
limy=lim=+∞
即:当x=0时,y趋向于正无穷大。
2.1.2 x→+∞的情况
limy=lim==1.50
即:当x→+∞时,y趋向于1.50。
由此可见,当x的取值范围在(0,+∞)之间时,y的取值范围为(1.50,+∞)。
2.2 函数图像
上述函数关系模型可以在直角坐标系中以函数图像的方式形象地表达出来,从而使得y与x的函数关系更加直观,更有利于判断可转换公司债券的稀释性。现以每股收益(y)为纵轴,以当期普通股平均市场价格(x)为横轴,以两坐标轴的交点为原点建立直角坐标系。由于y与x取值为正数,所以该直角坐标系只表示出第一象限。
2.2.1 基本每股收益的函数图像
由于基本每股收益是由归属于普通股股东的当期净利润和当期实际发行在外普通股的加权平均数决定的,不随当期普通股平均市场价格的变化而变化,所以,基本每股收益的函数图象为一条经过点(0,1.91)的水平直线。
2.2.2 稀释每股收益的函数图象
如前所述,稀释每股收益(y)的取值范围是(1.50,+∞),因此,稀释每股收益的函数图象是一条与y轴和直线y=1.50无限接近的曲线。由该函数图象可以看出,对于每一个确定的x值,都有唯一的一个y值与它对应。因此,若得到确定的当期普通股平均市场价格,就可以得到一个与它对应的稀释每股收益。
2.2.3 函数关系模型的函数图像
作函数关系模型的函数图象,关键是确定基本每股收益的函数图象与稀释每股收益的函数图象交点(F)的坐标。现计算如下:
因此,交点(F)的坐标为(10.85,1.91)。如图1所示,函数关系模型的函数图象实际上是基本每股收益与稀释每股收益函数图像的结合,它能够直观地反映每股收益(y)与当期普通股平均市场价格(x)之间的变动关系。因此,函数关系模型对可转换公司债券稀释性的判断是抽象的,而函数图象使得抽象的问题形象化、具体化。
2.3 结论
由以上所建立的函数关系模型及其函数图像可以得出:若当期普通股平均市场价格低于10.85元,则由函数关系模型计算得到的每股收益高于基本每股收益,此时,可转换公司债券具有反稀释性;若当期普通股平均市场价格等于10.85元,则由函数关系模型计算得到的每股收益等于基本每股收益,此时,可转换公司债券对每股收益不产生影响;若当期普通股平均市场价格高于10.85元,则由函数关系模型计算得到的每股收益低于基本每股收益,此时,可转换公司债券具有稀释性,而且此时所得到的每股收益就是稀释每股收益。
由此可见,当普通股平均市场价格处于10元至10.85元之间时,虽然其高于转换价格(10元),但可转换公司债券仍然不具有稀释性。
2.4 验证
甲上市公司2007年度的普通股平均市场价格为10.5元,即:x=10.5,将其代入函数关系模型,得出:y=1.92。由于所得到的每股收益(1.92元/股)高于基本每股收益(1.91元/股),因此,可转换公司债券具有反稀释性。
若结合函数图象,由于当期普通股平均市场价格(10.5元)低于10.85元,所以,可转换公司债券具有反稀释性。值得注意的是:函数图象虽然可以判断可转换公司债券的稀释性(定性判断),但是无法得到具体的数值(定量判断)。因此,函数判断法需要将函数关系模型(定量判断)与函数图象(定性判断)相结合。
参考文献:
[1]中国注册会计师协会.会计[M].北京:中国财政经济出版社,2008:551-562.
[2]陆正飞.财务管理[M].大连:东北财经大学出版社,2006:76-101.
[3]张涛.可转换公司债券稀释每股收益的计算[J].财会月刊,2007,(28):73.
[4]肖琳.资本结构的变化对每股收益的影响[J].商业会计,2006,(13):6-8.
[5]李刚.谈每股收益的计算[J].财会月刊,2007,(16):21-22.
[6]吕兆德,刘冬.发行可转换债券公司的每股收益计算方法解析[J].财会月刊,2005,(27):47-48.