【摘 要】
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<正>大家都知道,圆锥曲线离心率的性质有许多,多姿多彩.最近笔者在教学之余作了一点研究,得到圆锥曲线离心率的一个新性质,现论述如下,供读者参考.定理1设F是圆锥曲线焦点,E
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<正>大家都知道,圆锥曲线离心率的性质有许多,多姿多彩.最近笔者在教学之余作了一点研究,得到圆锥曲线离心率的一个新性质,现论述如下,供读者参考.定理1设F是圆锥曲线焦点,E是与焦点F相应的准线与圆锥曲线对称轴的交点,经过焦点F且垂直于圆锥曲线对称轴的直线与圆锥曲线相交于C,D两点,将圆锥曲线所在的平面按直线EF对折成平面角为a的二面角,如图1,若圆锥曲线离心率为e,∠CED=β则e~2=(?)证明设焦点到相应准线的距离|FE|=p,对折前,CD(?)EF,|CD|是通径,即|CD|=2ep,|CF|=|DF|=ep,|EC|=|ED|=
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