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摘要：本文分析了两组评酒员的评分结果，找到相对更可信的评酒员组，并对酿酒葡萄进行分级，分析出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并论证了葡萄酒质量不能完全由葡萄与葡萄酒的理化指标来评价。
关键词:t-test模糊层次分析典型相关性分析
一、问题分析
1.1葡萄与葡萄酒理化指标的相关分析
简单相关系数仅考虑单个变量X与单个变量Y的相关，本文中葡萄和葡萄酒的理化指标涉及多个变量，所以考虑用典型相关分析法进行分析。典型相关分析的实质就是在葡萄和葡萄酒的理化指标中选取若干个有代表性的综合指标，用这些指标的相关关系来表示葡萄和葡萄酒的理化指标的整体相关性。
1.2对葡萄酒质量的影响因素的分析
在此问题中，影响葡萄酒质量的因素（自变量）很多。在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则可能影响预测精度。所以选用多元线性逐步回归方法，从而找出对葡萄酒质量有明显影响的理化指标。并判定葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度。
二、模型建立与求解
2.1显著性检验-T检验[1]
首先，建立虚无假设H0:u1=u2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。
其次，计算统计量t值，其计算公式为：
,i∈(1,2),表示第i组评酒员的平均评分。∑xi2,i∈(1,2)表示第i组评酒员的总分平方和。
最后比较计算得到的t值和理论t值，结果如下，
Sig<0.05的组数
红葡萄酒样 白葡萄酒样
17 24
对比得到结果如下：
表4、标准差较小的组数
红 白
A组 9 5
B组 18 23
结论：拒绝假设H0，即两组评酒员的评价结果有显著性差异，B组评酒员更可信。
2.2模糊层次分析模型
2.2.1模糊一致判断矩阵
层次分析法引用1～9标度方法,其各级标度的含义如下：
表5、层次分析法的各级标度含义
标度 定义 含义
1 同样重要 两方案对某属性同样重要
3 稍微重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要
5 明显重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要
7 强烈重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要
9 极端重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要
2,4,6,8 相邻标度中值 表示相邻两标度之间折衷时的标度
上列标度倒数 反比较 方案Ai对方案Aj的标度为aij,反之为
根据表5，构造判断矩阵为：
取α≥81,令rij(α)=logαaij 0.5，则R=(rij(α))n×n是模糊互补判断矩阵，显然0≤rij(α)≤1,且rij(α)=0.5,rij(α) rji(α)=1
现在本文取α=243，则相应其各级模糊标度的含义如表6所示：
表6、模糊层次分析法各级标度含义
标度 定义 含义
0.5 同样重要 两方案对某属性同样重要
0.7 稍微重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要
0.7930 明显重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要
0.8542 强烈重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要
0.9 极端重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要
0．6262,0.7524,0.8262,0.8786 相邻标度折衷值 表示相邻两标度之间折衷时的标度
上列标度互补 互补 方案Ai对方案Aj的标度为rij,反之为
根据表6，将层次分析法构造的判断矩阵转化为模糊一致判断矩阵：
2.2.2权重计算
利用模糊一致判断矩阵，和权重公式，
由于指标过多，使得各指标的权重数值较小，所以对各指标的权重按比例增大。即wn=w0×100，其中wn表示处理后的权重，wo表原权重，那么用y表示各指标总的相对分数，ymax表示y中最大的分数，所以y的计算公式为，
所以，对比表7可以得到酿造葡萄的分级结果如下：
表8、葡萄分级结果
级别 葡萄样品标号
R1 3，21
R2 1，2，4，5，6，7，8，9，11，12，14，15，16，17，18，19，20，22，23，24
R3 10，13，25，26，27
W1 5，8，11，13，16，17，18，28
W2 1，2，3，4，6，7，9，10，12，14，15，19，20，21，22，23，24，25，26，27
结果说明，红葡萄分为三个级别，白葡萄分为两个级别。
三、模型检验
葡萄理化指标与葡萄酒理化指标联系的检验
在红葡萄酒中，红葡萄理化指标权重较重的一级指标：二级指标=7:3；
在白葡萄酒中，白葡萄理化指标权重较重的一级指标：二级指标=11:7；
在白葡萄酒中，白葡萄理化指标权重较重的一级指标：二级指标=2:2；
在红葡萄中，红葡萄酒理化指标权重较重的一级指标：二级指标=1:0。
那么，可以看出，本文通过典型相关分析建立的模型，得到的重要成分指标，即能够较好地分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
参考文献
[1]白震，曹伟，联系数学与T检验在差异显著性检验中的比较研究，福建体育科技
[2]李华，杨永峰，郭明浩，刘数文，影响干红葡萄酒感官质量的因素分析，生物数学学报
[3]何晓群，多元统计方法。北京：中国人民大学出版社
关键词:t-test模糊层次分析典型相关性分析
一、问题分析
1.1葡萄与葡萄酒理化指标的相关分析
简单相关系数仅考虑单个变量X与单个变量Y的相关，本文中葡萄和葡萄酒的理化指标涉及多个变量，所以考虑用典型相关分析法进行分析。典型相关分析的实质就是在葡萄和葡萄酒的理化指标中选取若干个有代表性的综合指标，用这些指标的相关关系来表示葡萄和葡萄酒的理化指标的整体相关性。
1.2对葡萄酒质量的影响因素的分析
在此问题中，影响葡萄酒质量的因素（自变量）很多。在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则可能影响预测精度。所以选用多元线性逐步回归方法，从而找出对葡萄酒质量有明显影响的理化指标。并判定葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响程度。
二、模型建立与求解
2.1显著性检验-T检验[1]
首先，建立虚无假设H0:u1=u2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。
其次，计算统计量t值，其计算公式为：
,i∈(1,2),表示第i组评酒员的平均评分。∑xi2,i∈(1,2)表示第i组评酒员的总分平方和。
最后比较计算得到的t值和理论t值，结果如下，
Sig<0.05的组数
红葡萄酒样 白葡萄酒样
17 24
对比得到结果如下：
表4、标准差较小的组数
红 白
A组 9 5
B组 18 23
结论：拒绝假设H0，即两组评酒员的评价结果有显著性差异，B组评酒员更可信。
2.2模糊层次分析模型
2.2.1模糊一致判断矩阵
层次分析法引用1～9标度方法,其各级标度的含义如下：
表5、层次分析法的各级标度含义
标度 定义 含义
1 同样重要 两方案对某属性同样重要
3 稍微重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要
5 明显重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要
7 强烈重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要
9 极端重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要
2,4,6,8 相邻标度中值 表示相邻两标度之间折衷时的标度
上列标度倒数 反比较 方案Ai对方案Aj的标度为aij,反之为
根据表5，构造判断矩阵为：
取α≥81,令rij(α)=logαaij 0.5，则R=(rij(α))n×n是模糊互补判断矩阵，显然0≤rij(α)≤1,且rij(α)=0.5,rij(α) rji(α)=1
现在本文取α=243，则相应其各级模糊标度的含义如表6所示：
表6、模糊层次分析法各级标度含义
标度 定义 含义
0.5 同样重要 两方案对某属性同样重要
0.7 稍微重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案稍微重要
0.7930 明显重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案明显重要
0.8542 强烈重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案强烈重要
0.9 极端重要 两方案对某一属性，一方案比另一方案极端重要
0．6262,0.7524,0.8262,0.8786 相邻标度折衷值 表示相邻两标度之间折衷时的标度
上列标度互补 互补 方案Ai对方案Aj的标度为rij,反之为
根据表6，将层次分析法构造的判断矩阵转化为模糊一致判断矩阵：
2.2.2权重计算
利用模糊一致判断矩阵，和权重公式，
由于指标过多，使得各指标的权重数值较小，所以对各指标的权重按比例增大。即wn=w0×100，其中wn表示处理后的权重，wo表原权重，那么用y表示各指标总的相对分数，ymax表示y中最大的分数，所以y的计算公式为，
所以，对比表7可以得到酿造葡萄的分级结果如下：
表8、葡萄分级结果
级别 葡萄样品标号
R1 3，21
R2 1，2，4，5，6，7，8，9，11，12，14，15，16，17，18，19，20，22，23，24
R3 10，13，25，26，27
W1 5，8，11，13，16，17，18，28
W2 1，2，3，4，6，7，9，10，12，14，15，19，20，21，22，23，24，25，26，27
结果说明，红葡萄分为三个级别，白葡萄分为两个级别。
三、模型检验
葡萄理化指标与葡萄酒理化指标联系的检验
在红葡萄酒中，红葡萄理化指标权重较重的一级指标：二级指标=7:3；
在白葡萄酒中，白葡萄理化指标权重较重的一级指标：二级指标=11:7；
在白葡萄酒中，白葡萄理化指标权重较重的一级指标：二级指标=2:2；
在红葡萄中，红葡萄酒理化指标权重较重的一级指标：二级指标=1:0。
那么，可以看出，本文通过典型相关分析建立的模型，得到的重要成分指标，即能够较好地分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
参考文献
[1]白震，曹伟，联系数学与T检验在差异显著性检验中的比较研究，福建体育科技
[2]李华，杨永峰，郭明浩，刘数文，影响干红葡萄酒感官质量的因素分析，生物数学学报
[3]何晓群，多元统计方法。北京：中国人民大学出版社