论文部分内容阅读
多用电表是高考《考试大纲》要求考生会使用的基本仪器之一，其原理是恒定电流相关知识的综合应用，涉及多用电表问题中的重点和难点是欧姆挡的原理和使用。与多用电表欧姆挡相关的考题切人点多、综合性强，突出考查考生的电路分析能力和实验设计能力等。下面我们就筛选出与多用电表欧姆挡的原理和使用有关的试题加以科学归纳、评析，从中领悟和欣赏命题专家的独具匠心。
一、多用电表欧姆档的原理
多用电表欧姆挡的原理是闭合电路的欧姆定律。当红、黑两表笔之间连接电阻Rx组欧姆表的R中相等，则它们的表盘刻度情况就完全相同（可共用一个刻度盘）。换句话说：中值电阻唯一地决定了欧姆表表盘的刻度，中值电阻一经确定，欧姆表表盘的刻度便将确定。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可，比如使R中变为原来的10倍，则指针听指的刻度值也就变为了原来的10倍。
如何改变中值电阻呢？根据R中=R内=r R0=E/Ig可知，要改变中值电阻有两种途径：一是保持电路中的最大电流Ig的值不变，改变电源电动势;二是保持电源电动势不变，改变电路中的最大电流Ig的值，即在灵敏电流计G上并联多个电阻，把G表改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关，从而实现不同倍率的转换。
二、实例分析
例1 某同学设计了一个简易的多用电表，共内部电路如图1所示，其中G为灵敏电流计，S为单刀多掷开关（功能键）。
（1）当开关S置于1或2位置时用于测______，且开关S置于______时其量程较大;将开关S置于5位置时用于测______。
（2）测电压时，电流从______端流入多用电表（选填“红”或“黑”）。
（3）如图2甲和乙所示是另一位同学设计的两种欧姆表的内部电路，改装后的表盘如图3所示，倍率分别为“×10”和“×100”。则设计合理的是图______（选填“甲”或“乙”）所示电路，原因是：______。
（4）若电源El的内阻不计，灵敏电流计G的内阻Rg=10Ω，该多用电表功能选择开关S接“1”时测电阻的倍率为“×10”，则R1=______Ω。
解析：（1）当开关S置于1或2位置时是将定值电阻与灵敏电流计并联，即将灵敏电流计改装成电流表，因此是用于测量电流的，且开关S置于1时，并联电阻较小，其量程较大;将开关S置于5位置时用于测量电阻。
（2）多用电表的电流方向是从红表笔流入，从黑表笔流出。
（3）图甲中电源为E1，灵敏电流计的满偏电流一定，则欧姆表的内阻为定值，无法实现倍率的变换。图乙中有两个电源，通过改变电源电动势可实现两种倍率的转换。
（4）由表盘中间刻度可知，该倍率时中值电阻（欧姆表内阻）为150Ω，即R1 Rg=150Ω，解得R1=140Ω。
点评：求解本题的关键是要知道多用电表的内部结构，知道电流档是要与灵敏电流计并联电阻，电压档是要与灵敏电流计串联电阻，而欧姆档必须有电源，且电源的正极与黑表笔相连;在欧姆表调零以后，欧姆表的总内阻等于表盘的中值电阻。本题中灵敏电流计的满偏电流是一定的，因此只能通過改变电源电动势来实现换档。
解析：把图乙虚线框内的电路等效成一个电流表，当开关S合向a端时，满偏电流为Ia，当开关S合向b端时，满偏电流为Ib，根据串、关联电路规律得（Ia-Ig）·Ra=g·
点评：因为本题中只有一个电源，所以只能通过改变电流表的量程来实现换档。
例3 某同学用实验室所提供的器材连接成如图5甲所示的电路，并将原微安表表盘改画成如图5乙所示，成功地改装成一个简易的“×1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意，表盘上数字“15”位置为原微安表表盘满偏电流一半处。实验室提供的器材有：Ig=100μA的微安表一个;电动势E=1.5V，电阻可忽略不计的电池;阻值调至14kΩ的电阻箱R一个;红、黑表笔各一支和导线若干。
（1）原微安表的内阻Rg=______Ω。
（2）在图甲电路的基础上，不换微安表和电池，电阻箱的阻值不变，图5乙的刻度也不改变，仅增加1个电阻，就能改装成“×1”的欧姆表。要增加的电阻应接在______〔选填“a、b”“b、c”或“a、c”）之间，规格为______（保留三位有效数字）。
解析：（1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意”可知，在测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此结合刻度盘可确定此表的中值电阻，即表内总电阻R总=
点评：要满足“不换微安表和电池，电阻箱的阻值不变，图5乙的刻度也不改变，仅增加1个电阻”的条件，实现欧姆表换档只能在x、c间并联一个小电阻，否则不可能使中值电阻减小到15Ω。
跟踪训练
1.安装一个简单的欧姆表，备用器材有：
A.电流表（量程100μA，内阻1.5kΩ）
B.电流表（量程1mA，内阻1kΩ）
C.变阻器（0～300Ω）
D.变阻器（0～800Ω） E.电源（电动势1.5V，内阻不计）
F.电源（电动势9V，内阻不计）
G.表笔两支（红、黑各一支），导线若干
如果要求安装只有一挡的简单欧姆表，选用器材尽可能少，那么电流表应选用______，变阻器应选用______，电源应选用______。
2.某物理兴趣小组设计了如图6所示的欧姆表内部电路，通过控制开关s和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率。所用器材如下：
A.干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω
B.灵敏电流计G：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150Ω
C.定值电阻R1=1200Ω
D.电阻箱R2和R3：最大阻值都为9999Ω
E.电阻箱R4：最大阻值为9999Ω
F.开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
（1）该兴趣小组按图6正确连接好电路。当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2=______Ω，使电流计达到满偏，此时闭合电路的总电阻叫欧姆表的内阻R内，则R内=______Ω，欧姆表是______（选填“×1”或“×10”）倍率。
（2）闭合开关S。第一步，调节电阻箱R2和R3，当R2=______Ω且R3=______Ω时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏;第二步，在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图7所示位置时，对应的欧姆表的刻度值为______Ω。
3.某同学将量程为200μA，内阻为500Ω的表头改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图8所示。定值电阻R1=500Ω，R2=225Ω。S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题;
（1）将开关S置于“1”时，量程为______。
（2）定值電阻R3=______Ω（结果保留三位有效数字）。
（3）利用改装的电流表进行某次测量时，开关S置于“2”，表头指示如图9所示，则所测量电流的值为______mA。
（4）图10是将表头改装成有两个倍率挡（如“×1”“×10”）的欧姆表电路原理图，则当开关S合向______端（选填“a”或“b”）时，欧姆表是较大倍率挡。
参考答案：1.B D E
2.（1）149.5 1500“×10”（2）14.5150 100
3.（1）10mA （2）25.0 （3）0.680（4）b （责任编辑 张巧）
一、多用电表欧姆档的原理
多用电表欧姆挡的原理是闭合电路的欧姆定律。当红、黑两表笔之间连接电阻Rx组欧姆表的R中相等，则它们的表盘刻度情况就完全相同（可共用一个刻度盘）。换句话说：中值电阻唯一地决定了欧姆表表盘的刻度，中值电阻一经确定，欧姆表表盘的刻度便将确定。由此可知，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可，比如使R中变为原来的10倍，则指针听指的刻度值也就变为了原来的10倍。
如何改变中值电阻呢？根据R中=R内=r R0=E/Ig可知，要改变中值电阻有两种途径：一是保持电路中的最大电流Ig的值不变，改变电源电动势;二是保持电源电动势不变，改变电路中的最大电流Ig的值，即在灵敏电流计G上并联多个电阻，把G表改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关，从而实现不同倍率的转换。
二、实例分析
例1 某同学设计了一个简易的多用电表，共内部电路如图1所示，其中G为灵敏电流计，S为单刀多掷开关（功能键）。
（1）当开关S置于1或2位置时用于测______，且开关S置于______时其量程较大;将开关S置于5位置时用于测______。
（2）测电压时，电流从______端流入多用电表（选填“红”或“黑”）。
（3）如图2甲和乙所示是另一位同学设计的两种欧姆表的内部电路，改装后的表盘如图3所示，倍率分别为“×10”和“×100”。则设计合理的是图______（选填“甲”或“乙”）所示电路，原因是：______。
（4）若电源El的内阻不计，灵敏电流计G的内阻Rg=10Ω，该多用电表功能选择开关S接“1”时测电阻的倍率为“×10”，则R1=______Ω。
解析：（1）当开关S置于1或2位置时是将定值电阻与灵敏电流计并联，即将灵敏电流计改装成电流表，因此是用于测量电流的，且开关S置于1时，并联电阻较小，其量程较大;将开关S置于5位置时用于测量电阻。
（2）多用电表的电流方向是从红表笔流入，从黑表笔流出。
（3）图甲中电源为E1，灵敏电流计的满偏电流一定，则欧姆表的内阻为定值，无法实现倍率的变换。图乙中有两个电源，通过改变电源电动势可实现两种倍率的转换。
（4）由表盘中间刻度可知，该倍率时中值电阻（欧姆表内阻）为150Ω，即R1 Rg=150Ω，解得R1=140Ω。
点评：求解本题的关键是要知道多用电表的内部结构，知道电流档是要与灵敏电流计并联电阻，电压档是要与灵敏电流计串联电阻，而欧姆档必须有电源，且电源的正极与黑表笔相连;在欧姆表调零以后，欧姆表的总内阻等于表盘的中值电阻。本题中灵敏电流计的满偏电流是一定的，因此只能通過改变电源电动势来实现换档。
解析：把图乙虚线框内的电路等效成一个电流表，当开关S合向a端时，满偏电流为Ia，当开关S合向b端时，满偏电流为Ib，根据串、关联电路规律得（Ia-Ig）·Ra=g·
点评：因为本题中只有一个电源，所以只能通过改变电流表的量程来实现换档。
例3 某同学用实验室所提供的器材连接成如图5甲所示的电路，并将原微安表表盘改画成如图5乙所示，成功地改装成一个简易的“×1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意，表盘上数字“15”位置为原微安表表盘满偏电流一半处。实验室提供的器材有：Ig=100μA的微安表一个;电动势E=1.5V，电阻可忽略不计的电池;阻值调至14kΩ的电阻箱R一个;红、黑表笔各一支和导线若干。
（1）原微安表的内阻Rg=______Ω。
（2）在图甲电路的基础上，不换微安表和电池，电阻箱的阻值不变，图5乙的刻度也不改变，仅增加1个电阻，就能改装成“×1”的欧姆表。要增加的电阻应接在______〔选填“a、b”“b、c”或“a、c”）之间，规格为______（保留三位有效数字）。
解析：（1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时精确度令人满意”可知，在测量阻值在10kΩ～20kΩ范围内的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此结合刻度盘可确定此表的中值电阻，即表内总电阻R总=
点评：要满足“不换微安表和电池，电阻箱的阻值不变，图5乙的刻度也不改变，仅增加1个电阻”的条件，实现欧姆表换档只能在x、c间并联一个小电阻，否则不可能使中值电阻减小到15Ω。
跟踪训练
1.安装一个简单的欧姆表，备用器材有：
A.电流表（量程100μA，内阻1.5kΩ）
B.电流表（量程1mA，内阻1kΩ）
C.变阻器（0～300Ω）
D.变阻器（0～800Ω） E.电源（电动势1.5V，内阻不计）
F.电源（电动势9V，内阻不计）
G.表笔两支（红、黑各一支），导线若干
如果要求安装只有一挡的简单欧姆表，选用器材尽可能少，那么电流表应选用______，变阻器应选用______，电源应选用______。
2.某物理兴趣小组设计了如图6所示的欧姆表内部电路，通过控制开关s和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率。所用器材如下：
A.干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω
B.灵敏电流计G：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150Ω
C.定值电阻R1=1200Ω
D.电阻箱R2和R3：最大阻值都为9999Ω
E.电阻箱R4：最大阻值为9999Ω
F.开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干
（1）该兴趣小组按图6正确连接好电路。当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2=______Ω，使电流计达到满偏，此时闭合电路的总电阻叫欧姆表的内阻R内，则R内=______Ω，欧姆表是______（选填“×1”或“×10”）倍率。
（2）闭合开关S。第一步，调节电阻箱R2和R3，当R2=______Ω且R3=______Ω时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏;第二步，在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图7所示位置时，对应的欧姆表的刻度值为______Ω。
3.某同学将量程为200μA，内阻为500Ω的表头改装成量程为1mA和10mA的双量程电流表，设计电路如图8所示。定值电阻R1=500Ω，R2=225Ω。S为单刀双掷开关，A、B为接线柱。回答下列问题;
（1）将开关S置于“1”时，量程为______。
（2）定值電阻R3=______Ω（结果保留三位有效数字）。
（3）利用改装的电流表进行某次测量时，开关S置于“2”，表头指示如图9所示，则所测量电流的值为______mA。
（4）图10是将表头改装成有两个倍率挡（如“×1”“×10”）的欧姆表电路原理图，则当开关S合向______端（选填“a”或“b”）时，欧姆表是较大倍率挡。
参考答案：1.B D E
2.（1）149.5 1500“×10”（2）14.5150 100
3.（1）10mA （2）25.0 （3）0.680（4）b （责任编辑 张巧）