【摘 要】
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摘要:数列是特殊的函数,主要是自变量的离散与连续的区别。所以数列的最值可以通过函数最值的求法来完成。观察相应函数的对称性、单调性等,选择恰当的方法,但是要注意检验自变量的取值是否是正整数。我们通过例题辨析数列与函数的特殊关系,构建用函数的思想解决数列的思想、方法。 关键词:函数;数列;问题 【例1】已知数列{an}的通项公式,an=3n2-28n,n∈N*,则an的最小值是。 分析:an=3
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摘要:数列是特殊的函数,主要是自变量的离散与连续的区别。所以数列的最值可以通过函数最值的求法来完成。观察相应函数的对称性、单调性等,选择恰当的方法,但是要注意检验自变量的取值是否是正整数。我们通过例题辨析数列与函数的特殊关系,构建用函数的思想解决数列的思想、方法。
关键词:函数;数列;问题
【例1】已知数列{an}的通项公式,an=3n2-28n,n∈N*,则an的最小值是。
分析:an=3n2-28n对应的函数图象是开口向上的抛物线,且对称轴为直线n=143,但n=143不是整数,所以寻找最接近143的整数,故a5是最小值,为-65。
【例2】已知数列{an}的通项公式an=n 13n,n∈N*,则数列{an}的最小项是。
分析:利用基本不等式可得:an=n 13n≥213,当且仅当n=13时取等号。其对应的函数f(x)=x 13x在(0,13)上单调递减,在(13, ∞)上单调递增,又3
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