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摘要：在本文中，作者基于博弈论提出了一种Ad-hoc网络节点的休眠策略，并给出了计算这种休眠策略的方法。这种休眠策略同时考虑了节点的存活时间和网络传输数据包的效率。理论上来说，这种休眠机制可以同时保证网络中数据传输的效率和网络中节点的存活时间。
关键词：Ad-hoc网络；节点休眠；博弈论
1.前言
Ad-hoc网络中如果节点的能量是有限的，为了节省节点的能量，节点需要在一定时间内进入休眠状态，因为在休眠状态中节点消耗的能量很少。但是节点进入休眠，网络中活跃的节点会变少，因此设计节点的休眠策略就显得非常重要。节点休眠会造成网络的拓扑结构的变化，减少网络中可用的节点，所以设计休眠机制的时候还要考虑这种休眠机制对网络中数据包传输效率的影响。
当一个节点发送数据包的时候，它的发送功率是可变的，当发送的功率越大时，数据包被传送的距离就越远，到达目标节点的概率就越大，但是节点本身消耗的能量就越多，它存活的概率就越小。这样的节点可以认为是比其余节点更加需要休眠的。节点选择发送功率的时候需要考虑自身的能量上限以及以相应功率发送数据能得到的期望收益，这里的收益可以根据网络设计的目的来定义。而在本文的讨论中，收益定义为可能得到的休眠时间和剩余的能量的线性组合。
2.处理方案
2.1基本设定。
考虑一个简单的模型，一个节点集合N={1，2，3…n}，一个节点的最大能量用θ表示。对于接收到的数据包P，节点用于发送这个数据包的能量称为传输能量。节点可以选择以不同的功率发送P，不同功率发送P所需要的能量分别为{d1，d2，d3…dm}，用D表示这个集合。根据统计可以得到节点选择传输能量的概率分布为Ω=（w1，w2，w3…wm），其中wi表示节点选择di的概率。在估算一个网络的相关参数的时候，节点的最大能量θ可以认为是未知的，但是θ的概率分布可以认为是已知的，设θ的概率分布密度函数为f（θ）。
2.2休眠机制的基本思想。
一般来说，发送的功率越大数据包被传输的距离越远，同时发送节点使用的能量越多。所以节点发送时使用的能量越多，它越需要进行休眠。基于这个思想，可以设计如下的休眠策略：设节点N发送数据包P时按概率wi选择使用传输能量di发送数据包P，如果di是所有发送P的节点中使用的最大的传输能量，节点N可以休眠T（di）个时间单位，否则不休眠；不进行休眠的节点继续工作，它在这一轮的发送中没有收获，反而消耗了自己的能量。其中di<θ，因为节点发送数据使用的能量不可能超过自己的最大能量；T（x）是一个增函数。传输能量的概率分布会影响整个策略的效率，休眠的时间和选择的传输能量之间的关系也会影响整个策略的效率。所以，在上述的框架中要得到一个最优的休眠策略最终需要确定节点选择传输能量的概率分布。
在上面设计的激励机制作用下，节点之间会形成一种非合作的竞争关系，而这种激励机制可以同时保证节点传输数据包的效率和节点自身的存活时间。整个过程可以建模为一个非合作博弈，博弈的均衡点是一个描述节点使用传输能量的概率分布的元组，就代表了一个对各个节点最优的休眠策略。因为节点的最大能量是未知的，但是最大能量的分布是已知的，所以这个博弈是一个贝叶斯博弈。所以接下来的核心任务就是计算这个博弈的均衡点。但是在计算博弈的均衡点之前，需要严格定义节点的收益情况。
2.3推导节点的效用。
2.4计算均衡点。
因为要处理的博弈是一个贝叶斯博弈，所以利用Fictitious Play算法来估算均衡点。标准的Fictitious Play算法不能处理贝叶斯博弈，但是研究者把它进行了扩展，扩展后的Fictitious Play算法可以处理这种连续参数的贝叶斯博弈。在介绍使用Fictitious Play算法计算均衡点之前，还需要介绍一些其它的概念。
给出了算法收敛的判断条件，在这个条件下收敛得到的结果不是真正意义上的均衡点，但是只要参数设置得足够小，算法得到的结果和真正的均衡点的差异也足够小。所以这样做可以在减少计算量的前提下保证结果的有效性。
3.总结
本文基于博弈论提出了一种控制Ad-hoc网络中节点休眠的策略，并给出了得到这种策略的计算过程。从理论上来说，这种休眠策略可以使每个节点处于最优的情况，在这种休眠策略的控制下，节点发送数据的成功率和有效性以及获得的休眠时间可以取得一个较好的平衡。
参考文献：
[1]黄浩军，尹浩，陈和平，张俊宝，钱峰，宋伟.无线Ad-hoc网络能量感知地理路由协议研究进展，1061-1064，软件学报 Vol.25，No.5，May 2014.
[2] Brown G. W.， ‘Iterative solutions of games by fictitious play’， Activity Analysis of Production and Allocation， （1951）.
关键词：Ad-hoc网络；节点休眠；博弈论
1.前言
Ad-hoc网络中如果节点的能量是有限的，为了节省节点的能量，节点需要在一定时间内进入休眠状态，因为在休眠状态中节点消耗的能量很少。但是节点进入休眠，网络中活跃的节点会变少，因此设计节点的休眠策略就显得非常重要。节点休眠会造成网络的拓扑结构的变化，减少网络中可用的节点，所以设计休眠机制的时候还要考虑这种休眠机制对网络中数据包传输效率的影响。
当一个节点发送数据包的时候，它的发送功率是可变的，当发送的功率越大时，数据包被传送的距离就越远，到达目标节点的概率就越大，但是节点本身消耗的能量就越多，它存活的概率就越小。这样的节点可以认为是比其余节点更加需要休眠的。节点选择发送功率的时候需要考虑自身的能量上限以及以相应功率发送数据能得到的期望收益，这里的收益可以根据网络设计的目的来定义。而在本文的讨论中，收益定义为可能得到的休眠时间和剩余的能量的线性组合。
2.处理方案
2.1基本设定。
考虑一个简单的模型，一个节点集合N={1，2，3…n}，一个节点的最大能量用θ表示。对于接收到的数据包P，节点用于发送这个数据包的能量称为传输能量。节点可以选择以不同的功率发送P，不同功率发送P所需要的能量分别为{d1，d2，d3…dm}，用D表示这个集合。根据统计可以得到节点选择传输能量的概率分布为Ω=（w1，w2，w3…wm），其中wi表示节点选择di的概率。在估算一个网络的相关参数的时候，节点的最大能量θ可以认为是未知的，但是θ的概率分布可以认为是已知的，设θ的概率分布密度函数为f（θ）。
2.2休眠机制的基本思想。
一般来说，发送的功率越大数据包被传输的距离越远，同时发送节点使用的能量越多。所以节点发送时使用的能量越多，它越需要进行休眠。基于这个思想，可以设计如下的休眠策略：设节点N发送数据包P时按概率wi选择使用传输能量di发送数据包P，如果di是所有发送P的节点中使用的最大的传输能量，节点N可以休眠T（di）个时间单位，否则不休眠；不进行休眠的节点继续工作，它在这一轮的发送中没有收获，反而消耗了自己的能量。其中di<θ，因为节点发送数据使用的能量不可能超过自己的最大能量；T（x）是一个增函数。传输能量的概率分布会影响整个策略的效率，休眠的时间和选择的传输能量之间的关系也会影响整个策略的效率。所以，在上述的框架中要得到一个最优的休眠策略最终需要确定节点选择传输能量的概率分布。
在上面设计的激励机制作用下，节点之间会形成一种非合作的竞争关系，而这种激励机制可以同时保证节点传输数据包的效率和节点自身的存活时间。整个过程可以建模为一个非合作博弈，博弈的均衡点是一个描述节点使用传输能量的概率分布的元组，就代表了一个对各个节点最优的休眠策略。因为节点的最大能量是未知的，但是最大能量的分布是已知的，所以这个博弈是一个贝叶斯博弈。所以接下来的核心任务就是计算这个博弈的均衡点。但是在计算博弈的均衡点之前，需要严格定义节点的收益情况。
2.3推导节点的效用。
2.4计算均衡点。
因为要处理的博弈是一个贝叶斯博弈，所以利用Fictitious Play算法来估算均衡点。标准的Fictitious Play算法不能处理贝叶斯博弈，但是研究者把它进行了扩展，扩展后的Fictitious Play算法可以处理这种连续参数的贝叶斯博弈。在介绍使用Fictitious Play算法计算均衡点之前，还需要介绍一些其它的概念。
给出了算法收敛的判断条件，在这个条件下收敛得到的结果不是真正意义上的均衡点，但是只要参数设置得足够小，算法得到的结果和真正的均衡点的差异也足够小。所以这样做可以在减少计算量的前提下保证结果的有效性。
3.总结
本文基于博弈论提出了一种控制Ad-hoc网络中节点休眠的策略，并给出了得到这种策略的计算过程。从理论上来说，这种休眠策略可以使每个节点处于最优的情况，在这种休眠策略的控制下，节点发送数据的成功率和有效性以及获得的休眠时间可以取得一个较好的平衡。
参考文献：
[1]黄浩军，尹浩，陈和平，张俊宝，钱峰，宋伟.无线Ad-hoc网络能量感知地理路由协议研究进展，1061-1064，软件学报 Vol.25，No.5，May 2014.
[2] Brown G. W.， ‘Iterative solutions of games by fictitious play’， Activity Analysis of Production and Allocation， （1951）.