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提出一个具有形状记忆合金（SMA）弹簧支承的旋转轴转子系统的自由振动分析模型。基于Euler-Bernoulli梁理论建立旋转轴的连续分布弹性振动方程,并且考虑旋转轴材料内阻的影响。采用Brinson模型分析SMA螺旋弹簧的受限回复刚度特性。在振型假设的基础上利用虚功原理得到转子系统的特征方程。通过数值计算分析了SMA弹簧的激励温度和初始应变对转子系统的临界转速和失稳阈的影响规律。研究表明,利用SMA弹簧的受限回复特性调节支承刚度可以提高转子系统的临界转速和失稳阈,从而增强转子系统的动力学稳定性。