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一、案例
这是学生学习“两位数加两位数”口算的教学片断。
教师出示例题：57+28
师：这道题，用口算的方法怎样算？你有什么好方法？和同桌的同学说一说。
教室里立刻响起了热烈的交谈、激烈的讨论声，不一会，许多同学纷纷举起了手。
生1：我是先算57+20等于77，再算77加8等于85。
教师在黑板上板书生1的算法，并与学生共同点评核算法。师生一致认为这种方法可行，而且简便，是个好方法。
师：还有不同的算法吗？
“有、有”，顿时又有好多只手高高举起。
生2：我是先片28+50等于78，再算78加7等于85。
生3：我是算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。
生4：我是先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。
生5：老师，我和他们想的不一样，你们看，57再加3个就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。
生6：老师，那我也可以想28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。
生7：我受刚才发言同学的启发，想到将28当作30算，用57加30等于87，87再减去2等于85。
生8：那我也可以把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。
生9：我呀将57和28都当成整十数，57当60，28当成30，60加30等于90，多算了5个，所以再算90减5等于85。
转眼间，黑板上呈现出学生想到的各种算法，教师也颇为激动，不由得鼓起掌来。
师：同学们，老师为你们刚才的精彩发言而喝彩！在这些算法中，你们比较喜欢哪种算法？
学生开始交头接耳，各抒己见，最后讨论得到对生1、3、4提出的算法比较喜欢。
二、分析
口算教学在小学数学教学中占有比较大的比重。以前进行口算教学时，我们往往只满足于讲清算法，学生能模仿例题中的算法进行正确计算，在这个教学案例中，可以看到教师没有直接告诉学生该怎样算，方法是什么，没有用一种固定的算法去制约学生，打破了传统的“教师示范讲解算法——学生机械记忆算法——重复训练强化算法”的教学模式，而是放手让学生经历“面对新的需要解决的问题——在讨论中探求解决的方法——广泛交流、体会并发现计算方法”的过程，自己去探寻、体会算法，通过自己的建构来学会计算。正是教师敢于放手，激发了学生自主学习的积极性，才使得学生思维活跃，得到的不仅仅是会做几道口算题，更多的是学会了计算的方法。
1、教师的放，放在对例题的处理上。
口算教学策略常常是把新的口算题转化成已经学过的口算，如果联系的旧知识不同，转化的方法就会不同，计算思路也就不同。因此，学生口算时出现计算方法多样是客观的。课本中展示了57+28的一种算法好：57+28=□，想57+20=77，77+□=□。
这是一种简便易行的方法，但教师并未急于传授给学生，而是让学生自主交流、讨论各种算法，在汇报时，学生发现说出该算法，在比较评价中体会到这种算法的优越性，体现了“教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能、数学思想和方法”的精神。
2、教师的放，放手让学生思考和交流。
苏霍姆林斯基说过：人的内心有一种根深蒂固的需求——总想感到自己是发现者、研究者、探索者。在儿童内心世界中，这种需求更为强烈。他们期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的，体验创造的快乐。教师需为学生创设这样的条件和机会。口算教学不能停留在依赖模仿与记忆，而要采取动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，提倡算法多样化，促进学生思维的发展，使学生的教学活动成为一个生动活泼成为一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在这个案例中，我们亲眼目睹了学生思维碰撞迸发出的智慧的火花。学生口算的方法并不仅仅局限于将两位数加两位数转化为两位数加一位数再加整十数，而将估算的方法运用到其中，如生7，将28当作30算，用57加30等于87，87再减2等于85。生8，把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。生9，将57和28分别当成整十数60和30，60加30等于90，再算90减5等于85。这几位学生的想法是在与同学交流中产生的，正是由于教师提供了充分的讨论时间和宽阔的思维空间，学生积极参与，在共同经历了探索不同解法、交流计算方法的相互碰撞中，才获得了数学活动成功的体验，得到了情感上的满足，建立了学习自信心。
3、教师的放，放开评价选择的权力。
课堂上，教师和学生是平等的，教师不能将自己的想法代替学生的理解，而是从学生自身需要出发，通过学生与学生、学生与教师的多向交流，相互启发，共同评价选择，探求合理、优化的计算方法。在生1说出一种算法后，教师与学生共同进行点评。学生说出多种算法后，教师将评价选择的权力下放给学生，学生观察比较，选择其中比较简便的算法。这样，打破了只能采用一种算法的机械、固定模式，提高了学生分析评判的能力。
三、感悟
1、学生犹如藏有不同宝藏的矿山，教师要成为矿山的发现者、开启者、挖掘者。
孩子虽天真无邪，但决不是年幼无知，面对问题，他们有自己独特的见解和处理方式。其实，每个人都具备多种智慧，但有的人的某些智慧尚未显示出来，有的人的某些潜能尚未发挥出来。学生犹如藏有不同宝藏的矿山，教师要具有敏锐的洞察力，成为矿山的发现者、开启者、挖掘者，为每个学生搭建施展自己才华的舞台，让他们的财富尽情的展现出来，得到最大限度的开发。
2、教师要从学生全面发展出发，创造性地用好教材，创造性地进行教学。
值得欣慰的是，培养具有创造力的学生已成为人们的共识，笔者认为，想要学生会创造，首先教师要能创造。教材是教学的依据，教师要尊重教材，但不能死守教材，将教材作为教学的唯一。面对教材，教师要依据“课标”精神和教学要求，从学生的全面发展出发，合理使用、改造教材。此外，在教学方式、教学手段、教学环节设计、教师语言等方面，教师都要下功夫、花心思，真正体现出学习者（学生）是教学学习的主人。
2、要关注学生学习教学的过程，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生学习数学知识的过程，是主动构建知识的过程，并不是被动接受刺激。有意义的学习是学生以一种积极的心灰，调动原有的知识经验，對新的知识信息进行加工、理解，内化为已用。我们教师是无法代替学生自己的思考，更别说是代替几十个有差异的学生的思维。传统的课堂教学中，教师讲得太多，学生习惯于传统“灌输式”的教学，意识不到自己是学习的主人，缺少主动思考、自主探索的意识和能力。如果老师不注意培养学生的主动性，即使采用了启发式教学，学生一般也不敢多越雷池一步。从某种意义上说：课堂里老师放一些，学生的思维就主动一些；教师放多少，学生就有多大的自主发展空间。除此以外，要让学生充分体现其主体性，教师还必须努力创设一种平等和谐的师生关系，在教学中发扬民主，尊重学生，鼓励他们尝试并尊重他们的不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆地说出自己的想法，大胆发表自己的见解，以利于学生自主探索、合作交流的学习方式的形成，真正培养学 生的自信。
这是学生学习“两位数加两位数”口算的教学片断。
教师出示例题：57+28
师：这道题，用口算的方法怎样算？你有什么好方法？和同桌的同学说一说。
教室里立刻响起了热烈的交谈、激烈的讨论声，不一会，许多同学纷纷举起了手。
生1：我是先算57+20等于77，再算77加8等于85。
教师在黑板上板书生1的算法，并与学生共同点评核算法。师生一致认为这种方法可行，而且简便，是个好方法。
师：还有不同的算法吗？
“有、有”，顿时又有好多只手高高举起。
生2：我是先片28+50等于78，再算78加7等于85。
生3：我是算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。
生4：我是先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。
生5：老师，我和他们想的不一样，你们看，57再加3个就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。
生6：老师，那我也可以想28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。
生7：我受刚才发言同学的启发，想到将28当作30算，用57加30等于87，87再减去2等于85。
生8：那我也可以把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。
生9：我呀将57和28都当成整十数，57当60，28当成30，60加30等于90，多算了5个，所以再算90减5等于85。
转眼间，黑板上呈现出学生想到的各种算法，教师也颇为激动，不由得鼓起掌来。
师：同学们，老师为你们刚才的精彩发言而喝彩！在这些算法中，你们比较喜欢哪种算法？
学生开始交头接耳，各抒己见，最后讨论得到对生1、3、4提出的算法比较喜欢。
二、分析
口算教学在小学数学教学中占有比较大的比重。以前进行口算教学时，我们往往只满足于讲清算法，学生能模仿例题中的算法进行正确计算，在这个教学案例中，可以看到教师没有直接告诉学生该怎样算，方法是什么，没有用一种固定的算法去制约学生，打破了传统的“教师示范讲解算法——学生机械记忆算法——重复训练强化算法”的教学模式，而是放手让学生经历“面对新的需要解决的问题——在讨论中探求解决的方法——广泛交流、体会并发现计算方法”的过程，自己去探寻、体会算法，通过自己的建构来学会计算。正是教师敢于放手，激发了学生自主学习的积极性，才使得学生思维活跃，得到的不仅仅是会做几道口算题，更多的是学会了计算的方法。
1、教师的放，放在对例题的处理上。
口算教学策略常常是把新的口算题转化成已经学过的口算，如果联系的旧知识不同，转化的方法就会不同，计算思路也就不同。因此，学生口算时出现计算方法多样是客观的。课本中展示了57+28的一种算法好：57+28=□，想57+20=77，77+□=□。
这是一种简便易行的方法，但教师并未急于传授给学生，而是让学生自主交流、讨论各种算法，在汇报时，学生发现说出该算法，在比较评价中体会到这种算法的优越性，体现了“教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能、数学思想和方法”的精神。
2、教师的放，放手让学生思考和交流。
苏霍姆林斯基说过：人的内心有一种根深蒂固的需求——总想感到自己是发现者、研究者、探索者。在儿童内心世界中，这种需求更为强烈。他们期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的，体验创造的快乐。教师需为学生创设这样的条件和机会。口算教学不能停留在依赖模仿与记忆，而要采取动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，提倡算法多样化，促进学生思维的发展，使学生的教学活动成为一个生动活泼成为一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。在这个案例中，我们亲眼目睹了学生思维碰撞迸发出的智慧的火花。学生口算的方法并不仅仅局限于将两位数加两位数转化为两位数加一位数再加整十数，而将估算的方法运用到其中，如生7，将28当作30算，用57加30等于87，87再减2等于85。生8，把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。生9，将57和28分别当成整十数60和30，60加30等于90，再算90减5等于85。这几位学生的想法是在与同学交流中产生的，正是由于教师提供了充分的讨论时间和宽阔的思维空间，学生积极参与，在共同经历了探索不同解法、交流计算方法的相互碰撞中，才获得了数学活动成功的体验，得到了情感上的满足，建立了学习自信心。
3、教师的放，放开评价选择的权力。
课堂上，教师和学生是平等的，教师不能将自己的想法代替学生的理解，而是从学生自身需要出发，通过学生与学生、学生与教师的多向交流，相互启发，共同评价选择，探求合理、优化的计算方法。在生1说出一种算法后，教师与学生共同进行点评。学生说出多种算法后，教师将评价选择的权力下放给学生，学生观察比较，选择其中比较简便的算法。这样，打破了只能采用一种算法的机械、固定模式，提高了学生分析评判的能力。
三、感悟
1、学生犹如藏有不同宝藏的矿山，教师要成为矿山的发现者、开启者、挖掘者。
孩子虽天真无邪，但决不是年幼无知，面对问题，他们有自己独特的见解和处理方式。其实，每个人都具备多种智慧，但有的人的某些智慧尚未显示出来，有的人的某些潜能尚未发挥出来。学生犹如藏有不同宝藏的矿山，教师要具有敏锐的洞察力，成为矿山的发现者、开启者、挖掘者，为每个学生搭建施展自己才华的舞台，让他们的财富尽情的展现出来，得到最大限度的开发。
2、教师要从学生全面发展出发，创造性地用好教材，创造性地进行教学。
值得欣慰的是，培养具有创造力的学生已成为人们的共识，笔者认为，想要学生会创造，首先教师要能创造。教材是教学的依据，教师要尊重教材，但不能死守教材，将教材作为教学的唯一。面对教材，教师要依据“课标”精神和教学要求，从学生的全面发展出发，合理使用、改造教材。此外，在教学方式、教学手段、教学环节设计、教师语言等方面，教师都要下功夫、花心思，真正体现出学习者（学生）是教学学习的主人。
2、要关注学生学习教学的过程，让他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生学习数学知识的过程，是主动构建知识的过程，并不是被动接受刺激。有意义的学习是学生以一种积极的心灰，调动原有的知识经验，對新的知识信息进行加工、理解，内化为已用。我们教师是无法代替学生自己的思考，更别说是代替几十个有差异的学生的思维。传统的课堂教学中，教师讲得太多，学生习惯于传统“灌输式”的教学，意识不到自己是学习的主人，缺少主动思考、自主探索的意识和能力。如果老师不注意培养学生的主动性，即使采用了启发式教学，学生一般也不敢多越雷池一步。从某种意义上说：课堂里老师放一些，学生的思维就主动一些；教师放多少，学生就有多大的自主发展空间。除此以外，要让学生充分体现其主体性，教师还必须努力创设一种平等和谐的师生关系，在教学中发扬民主，尊重学生，鼓励他们尝试并尊重他们的不完善的甚至错误的意见，经常鼓励他们大胆地说出自己的想法，大胆发表自己的见解，以利于学生自主探索、合作交流的学习方式的形成，真正培养学 生的自信。