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摘要：计算能力是学生的一项基本的数学能力，但课程改革的现状确是学生计算能力存在下降的趋势，其中一个主要原因是教师教学缺乏有效性。笔者提出提高计算教学有效性的十一个策略：①夯实口算基础；②激发计算兴趣；③突出算理算法；④活用方法技巧；⑤重视归因分析；⑥养成良好习惯；⑦培养坚强意志；⑧优化练习设计；⑨适度提高难度；⑩加强个别辅导；⑾强化估算教学。每个策略都提出了具体可操作的措施和方法。
关键词：提高；小学计算教学；有效性；思考；策略
计算教学是小学数学课程中的重要内容，，同时也是学习数学和其他学科的重要基础，学生计算能力的高低直接影响着学习的质量。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致的品质。还可以培养学生的观察、比较、分析、推理、等能力，学会迁移、转化、列举、验证等数学思维方法，培养学生的创新能力。因此在小学数学教材中计算教学所占的比重很大。但在平时的数学教学实践中，很多老师都有这样一个困惑：课改，课改，改来改去学生的计算能力怎么还明显降低了？我认为究其原因主要有三：一是教材本身：降低了难度；二是学生因素：怕苦畏难、粗心大意、投机取巧；三是教师教学：缺乏有效性。解决策略：切实提高计算教学的有效性。如何提高计算教学的有效性，让学生“正确、迅速、合理、灵活”地进行计算呢？笔者提出以下十一个策略，仅供同行参考：
一、夯实囗算基础
小学阶段无论多复杂的四则运算，具体到每一步都是0—9这10个数字在计算。在平时的教学中，只要我们用心观察计算差的学生，就会发现他们20以内的加、减法，如：7+5、16-9等，表内乘除法，如6×9、6×7、63÷9等，还有简单的求积、求商，如：14×3、38÷2等，都很不熟练，因此要提高学生的计算能力，就必须打好口算的基础。
1、熟练掌握20以内的加减法。训练措施主要有：经常用囗算卡片进行练习；重点掌握相对复杂的几个算式，如两个数接近10的加法算式、个位不够减要退位的减法算式等；运用数的组成来计算10以内的加减法；用凑十法来计算20以内的进位加法；利用减法是加法的逆运算来计算20以内的退位减法。
2、熟练掌握表内乘除法。加强用乘法口诀直接求积、求商的训练；采用师生间和学生之间对囗令等方法训练。
3、熟练掌握同分母分数加减法及通分约分方法。主要训练措施是分阶段、分步骤做一些专项训练。
4、熟练掌握囗算小数乘除法。主要训练措施有：加强小数乘法的囗算，先按整数乘法方法算，再处理小数点；囗算除法可根据除法是乘法的逆运算用乘法囗诀算除法；处理小数点的专项训练等。
5、根据运算定律进行口算。例如0.5×83.7×2，就可以先算0.5×2得1，然后1×83.7就得83.7；根据题目的特征灵活囗算，如：402+32，可把402看作400和2，先用400去加32，然后再把2加上去。
二、激发计算兴趣
枯燥的计算是单调乏味的，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于算，这里介绍两种方法：
1、以古今中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。例如：数学家高斯的巧算故事、陈景润的故事等都很有激励性。
2、实行奖励制度，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，让学生练习一些口算。对于算得又对快的学生实行积分奖，到期末根据积分多少评出班上的“神算子”，发给奖状或奖品，这样，不仅能提高学生的计算兴趣，还能培提高学生的计算能力。
三、突出算理算法
弄懂算理，让学生不但知其然，而且还知其所以然，有助于学生深刻理解和牢固掌握算法。
1、多位数的四则运算和混合运算，简便计算等，一定要让学生在理解了算理的基础上掌握算法，切忌硬灌算法。
2、参与法则、公式的推导。在学生掌握计算法则和公式的过程中，我认为应尽量引导他们动手、动脑，通过自己实践、观察、主动探索，这样获得知识的过程，他们理解得才更深。例如在计算三角形和梯形面积时，很多同学容易丢掉÷2，在教学中，我们就可以引导学生利用手中的学具人人参与，亲自做拼图实验，它们都是由两个完全一样的图形拼成的，求其中一个图形面积就要除以2，这样学生就印象深刻了。
四、活用方法技巧
在四则运算中，如果学生熟记一些常用的数据，采用灵活巧妙的方法，不仅有助于学生达到“正确、迅速”的要求，还有助于较好地掌握计算的技能技巧。比如：
1、熟悉特殊数据。如：25×4=100 24×5=12 37×3=111 125×8=1000 625×16=10000……
2、熟记常见的分数、小数的互化。
3、熟记常用直径和周长的互化。
4、熟记常用半径和面积的换算。
5、学会除不尽时的处理。平时教学中，我发现很多学生是遇到除不尽时往往会怀疑自己做了或认为题出的数据不合理，因而造成计算不出来的情况，我们老师一定要注意让学生学会除不尽该如何处理，主要介绍两种处理方法：
①化为分数来计算，或计算结果用分数来表示。
例如：2.8×3.5÷11
=9.8/11
=98/110
=49/55
②避免直接相除。例如：圆锥体告诉体积（5.2立方分米）底面积（2.6平方分米）求高时，列式5.2÷（1/3×2.6）括号里2.6乘1/3如果用2.6除以3就除不尽，这时有的学生就不知道怎么办了，我们可以引导学生先去掉括号来算，原式就变成：5.2÷1/3÷2.6
=5.2×3÷2.6
=6（分米）
6、用文字叙述混合运算式题。例如：387 — 25×18÷15 可叙述为“从387里减去25乘18的积再除以15的商，差是多少？”最后是求差，说明最后一步才算减法，通过文字叙述后，学生就很明确应该先算乘除法，运算顺序一般就不会再弄错了。
7、有关0和1的计算特征。例如：234×576.8÷358×（8.8-8.8）。如果我们直接就先算前面的数，将会算得很辛苦，做很多无用功，通过观察，不难发现括号里算出来得0，利用0和任何数相乘都得0，直接就等于0了。
8、巧用运算定律，降低计算难度。例：一个圆柱形钢管长8米，外口半径5厘米，内口半径4厘米，做5根这样的钢管至少需要多少立方厘米的钢材来熔铸？
①分步计算：8米=800厘米。
3.14×5×800=62800（立方厘米）
3.14×4×800=40192（立方厘米）
62800-40192=22608（立方厘米）
22608×5=113040 （立方厘米）
②列综合算式计算；
3.14×5×800×5-3.14×4×800×5
= 3.14×800×5×（5-4）
=314×40×9
=113040（立方厘米）
显然分步计算的计算量很大，用乘法分配律计算就简便得多。
实践证明，熟记这些常见的数据和处理方法，学生的计算速度和正确率的确能很快得到提高。
五、重视归因分析
在平时教学中，老师们对应用题和其它深难题分析讲解得很多，而计算题一般不会过多去分析评讲，导致学生的计算错误一直存在，老师们一般都会很生气地批评学生“怎么一错再错？！”。殊不知计算题也很需要分析错误原因。小学生计算的正确率常受到兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时 ，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行检查或验算造成的。主要的典型错误有：
1、基础性错误，主要包括：20以内加减法和表内乘除掌握不好，运算顺序错误，如：125-25÷5=100÷5=20
48×4÷48×4=192÷192=1
运算性质错误，如：2.5×（4+10）=2.5×4+10=20
298-（298+24）=298-298+24=24算理不清错误，如：2/5+1/5=3/10； 5.3+5=5.8
2、过失性错误，主要包括：粗心大意看错数、抄错数、书写不规范造成的错误，例如把9写成4，6写成0，7写成1，加号写成乘号等等。还有算完忘记点小数点、忘记等得数，或者等错了得数……
3、懒惰性错误，主要包括：马虎应付、怕难怕苦、能做的题不想做或乱做……找到了错误原因，就便于对症下药，及时矫正和弥补，从而提高计算教学的针对性和有效性。
六、养成良好习惯
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，独立地完成作业，并做到先想好方法再计算，练习中认真仔细、刻苦钻研，反复推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
1、加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明；板书简明，重点突出。
2、平时学生在作业中除了对规定的验算题目进行验算外，基本上不能自觉验算，特别是在改错中，很多同学都是先看别人是怎么做的，再来改。没有经过认真的查错、分析，我认为即使做了改正，下次还有可能在这个地方摔跤。这时教师就应注意引导学生，交给他们一些分析的方法：错题发下后，不要一拿到本子，就动笔去改错题，要先看看是题目抄错了，还是运算顺序不正确，是计算法则混淆了还是简便方法用错了？弄明白原因后，再及时改正。良好的检查、验算习惯，也是计算正确性的有力保证。
3、养成总结反思的习惯。在数学方面，学生每人都至少有3个本子：日记本、错题本、演草本。平时作业中的一些错例，就摘录在自己的错题本上，并写出错误产生的原因和纠正的方法。学生间可以相互交流。如：小数除法的计算应注意：①题目有没有抄错；②计算顺序对不对；③计算法则有无混淆；④小数点的处理是否正确；⑤是不是近似值，要不要用≈？经常这样做，在以后的学习中，就能很好地避免和减少错误的产生。
培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。
七、培养坚强意志
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。
1、每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。
2、针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
八、优化练习设计
精心设计练习题能提高计算教学的针对性和有效性，从而怀到事半功倍的效果。主要有三个方面：
1、对比性练习。
例如：0.3×5÷0.3×5
（0.3×5）÷（0.3×5）
2、矫正性练习。
例如：7-7/8
3、趣味性练习。例如：创设情境用媒体演示出来，让学生根据生活情境练习计算，闯关游戏……
九、适度提高难度
现行教材由于降低了计算难度，导致学生一旦遇到稍微难一点的计算，往往错误率就会陡然上升。因此平常教学可以适当增加一点难度，补充一些内容。主要包括三步或四步的混合运算、三位数乘三四位数、分数小数混合运算等。
十、加强个别辅导
1、学生的基础不同，学习能力存在差异，对于学困生一定要耐心细致地个别辅导，才能有效提高他们的计算能力。
2、对于少数学生出现的计算问题，就采取个别指导的方式，能加强针对性和有效性。
十一、强化估算教学
在谈计算教学时，尤其要特别加强估算的教学。估算在实际生活中有着越来越广泛的运用，例如买东西钱够不够，运货物大概要几辆车，做衣服要准备多少材料，会不会超载，座位够不够坐等等。估算对学生的思维能力培养有很好的作用，估算能力是学生计算能力的重要组成部分，新课程越来越重视估算教学。估算方法很灵活性很大，必须根据实际情况进行估算，有时只能往大里边估，有时只能往小里边估，还有时往中间走……但不管怎样估，都要简捷合理，尽量符合实际情况。我们训练估算能力时，应该尽量让学生说出想法，还要对学生的估算方法作出是否简捷合理、符合实际的评价，这样才有助于提高学生的思维能力和计算能力。
总之，计算能力的培养是一个循序渐进的过程，因此要每天根据不同的训练内容，用5分钟左右的时间进行训练，或每天布置1至2页的口算训练。这样常抓不懈，每次都做到有的放矢，就能达到理想的效果。
关键词：提高；小学计算教学；有效性；思考；策略
计算教学是小学数学课程中的重要内容，，同时也是学习数学和其他学科的重要基础，学生计算能力的高低直接影响着学习的质量。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致的品质。还可以培养学生的观察、比较、分析、推理、等能力，学会迁移、转化、列举、验证等数学思维方法，培养学生的创新能力。因此在小学数学教材中计算教学所占的比重很大。但在平时的数学教学实践中，很多老师都有这样一个困惑：课改，课改，改来改去学生的计算能力怎么还明显降低了？我认为究其原因主要有三：一是教材本身：降低了难度；二是学生因素：怕苦畏难、粗心大意、投机取巧；三是教师教学：缺乏有效性。解决策略：切实提高计算教学的有效性。如何提高计算教学的有效性，让学生“正确、迅速、合理、灵活”地进行计算呢？笔者提出以下十一个策略，仅供同行参考：
一、夯实囗算基础
小学阶段无论多复杂的四则运算，具体到每一步都是0—9这10个数字在计算。在平时的教学中，只要我们用心观察计算差的学生，就会发现他们20以内的加、减法，如：7+5、16-9等，表内乘除法，如6×9、6×7、63÷9等，还有简单的求积、求商，如：14×3、38÷2等，都很不熟练，因此要提高学生的计算能力，就必须打好口算的基础。
1、熟练掌握20以内的加减法。训练措施主要有：经常用囗算卡片进行练习；重点掌握相对复杂的几个算式，如两个数接近10的加法算式、个位不够减要退位的减法算式等；运用数的组成来计算10以内的加减法；用凑十法来计算20以内的进位加法；利用减法是加法的逆运算来计算20以内的退位减法。
2、熟练掌握表内乘除法。加强用乘法口诀直接求积、求商的训练；采用师生间和学生之间对囗令等方法训练。
3、熟练掌握同分母分数加减法及通分约分方法。主要训练措施是分阶段、分步骤做一些专项训练。
4、熟练掌握囗算小数乘除法。主要训练措施有：加强小数乘法的囗算，先按整数乘法方法算，再处理小数点；囗算除法可根据除法是乘法的逆运算用乘法囗诀算除法；处理小数点的专项训练等。
5、根据运算定律进行口算。例如0.5×83.7×2，就可以先算0.5×2得1，然后1×83.7就得83.7；根据题目的特征灵活囗算，如：402+32，可把402看作400和2，先用400去加32，然后再把2加上去。
二、激发计算兴趣
枯燥的计算是单调乏味的，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于算，这里介绍两种方法：
1、以古今中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。例如：数学家高斯的巧算故事、陈景润的故事等都很有激励性。
2、实行奖励制度，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，让学生练习一些口算。对于算得又对快的学生实行积分奖，到期末根据积分多少评出班上的“神算子”，发给奖状或奖品，这样，不仅能提高学生的计算兴趣，还能培提高学生的计算能力。
三、突出算理算法
弄懂算理，让学生不但知其然，而且还知其所以然，有助于学生深刻理解和牢固掌握算法。
1、多位数的四则运算和混合运算，简便计算等，一定要让学生在理解了算理的基础上掌握算法，切忌硬灌算法。
2、参与法则、公式的推导。在学生掌握计算法则和公式的过程中，我认为应尽量引导他们动手、动脑，通过自己实践、观察、主动探索，这样获得知识的过程，他们理解得才更深。例如在计算三角形和梯形面积时，很多同学容易丢掉÷2，在教学中，我们就可以引导学生利用手中的学具人人参与，亲自做拼图实验，它们都是由两个完全一样的图形拼成的，求其中一个图形面积就要除以2，这样学生就印象深刻了。
四、活用方法技巧
在四则运算中，如果学生熟记一些常用的数据，采用灵活巧妙的方法，不仅有助于学生达到“正确、迅速”的要求，还有助于较好地掌握计算的技能技巧。比如：
1、熟悉特殊数据。如：25×4=100 24×5=12 37×3=111 125×8=1000 625×16=10000……
2、熟记常见的分数、小数的互化。
3、熟记常用直径和周长的互化。
4、熟记常用半径和面积的换算。
5、学会除不尽时的处理。平时教学中，我发现很多学生是遇到除不尽时往往会怀疑自己做了或认为题出的数据不合理，因而造成计算不出来的情况，我们老师一定要注意让学生学会除不尽该如何处理，主要介绍两种处理方法：
①化为分数来计算，或计算结果用分数来表示。
例如：2.8×3.5÷11
=9.8/11
=98/110
=49/55
②避免直接相除。例如：圆锥体告诉体积（5.2立方分米）底面积（2.6平方分米）求高时，列式5.2÷（1/3×2.6）括号里2.6乘1/3如果用2.6除以3就除不尽，这时有的学生就不知道怎么办了，我们可以引导学生先去掉括号来算，原式就变成：5.2÷1/3÷2.6
=5.2×3÷2.6
=6（分米）
6、用文字叙述混合运算式题。例如：387 — 25×18÷15 可叙述为“从387里减去25乘18的积再除以15的商，差是多少？”最后是求差，说明最后一步才算减法，通过文字叙述后，学生就很明确应该先算乘除法，运算顺序一般就不会再弄错了。
7、有关0和1的计算特征。例如：234×576.8÷358×（8.8-8.8）。如果我们直接就先算前面的数，将会算得很辛苦，做很多无用功，通过观察，不难发现括号里算出来得0，利用0和任何数相乘都得0，直接就等于0了。
8、巧用运算定律，降低计算难度。例：一个圆柱形钢管长8米，外口半径5厘米，内口半径4厘米，做5根这样的钢管至少需要多少立方厘米的钢材来熔铸？
①分步计算：8米=800厘米。
3.14×5×800=62800（立方厘米）
3.14×4×800=40192（立方厘米）
62800-40192=22608（立方厘米）
22608×5=113040 （立方厘米）
②列综合算式计算；
3.14×5×800×5-3.14×4×800×5
= 3.14×800×5×（5-4）
=314×40×9
=113040（立方厘米）
显然分步计算的计算量很大，用乘法分配律计算就简便得多。
实践证明，熟记这些常见的数据和处理方法，学生的计算速度和正确率的确能很快得到提高。
五、重视归因分析
在平时教学中，老师们对应用题和其它深难题分析讲解得很多，而计算题一般不会过多去分析评讲，导致学生的计算错误一直存在，老师们一般都会很生气地批评学生“怎么一错再错？！”。殊不知计算题也很需要分析错误原因。小学生计算的正确率常受到兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时 ，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行检查或验算造成的。主要的典型错误有：
1、基础性错误，主要包括：20以内加减法和表内乘除掌握不好，运算顺序错误，如：125-25÷5=100÷5=20
48×4÷48×4=192÷192=1
运算性质错误，如：2.5×（4+10）=2.5×4+10=20
298-（298+24）=298-298+24=24算理不清错误，如：2/5+1/5=3/10； 5.3+5=5.8
2、过失性错误，主要包括：粗心大意看错数、抄错数、书写不规范造成的错误，例如把9写成4，6写成0，7写成1，加号写成乘号等等。还有算完忘记点小数点、忘记等得数，或者等错了得数……
3、懒惰性错误，主要包括：马虎应付、怕难怕苦、能做的题不想做或乱做……找到了错误原因，就便于对症下药，及时矫正和弥补，从而提高计算教学的针对性和有效性。
六、养成良好习惯
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。因此，教师要严格要求学生做到认真听课，认真思索，独立地完成作业，并做到先想好方法再计算，练习中认真仔细、刻苦钻研，反复推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
1、加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率。如：解题教学，审题在前，分析在后。思路清晰，层次分明；板书简明，重点突出。
2、平时学生在作业中除了对规定的验算题目进行验算外，基本上不能自觉验算，特别是在改错中，很多同学都是先看别人是怎么做的，再来改。没有经过认真的查错、分析，我认为即使做了改正，下次还有可能在这个地方摔跤。这时教师就应注意引导学生，交给他们一些分析的方法：错题发下后，不要一拿到本子，就动笔去改错题，要先看看是题目抄错了，还是运算顺序不正确，是计算法则混淆了还是简便方法用错了？弄明白原因后，再及时改正。良好的检查、验算习惯，也是计算正确性的有力保证。
3、养成总结反思的习惯。在数学方面，学生每人都至少有3个本子：日记本、错题本、演草本。平时作业中的一些错例，就摘录在自己的错题本上，并写出错误产生的原因和纠正的方法。学生间可以相互交流。如：小数除法的计算应注意：①题目有没有抄错；②计算顺序对不对；③计算法则有无混淆；④小数点的处理是否正确；⑤是不是近似值，要不要用≈？经常这样做，在以后的学习中，就能很好地避免和减少错误的产生。
培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。
七、培养坚强意志
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。
1、每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。
2、针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
八、优化练习设计
精心设计练习题能提高计算教学的针对性和有效性，从而怀到事半功倍的效果。主要有三个方面：
1、对比性练习。
例如：0.3×5÷0.3×5
（0.3×5）÷（0.3×5）
2、矫正性练习。
例如：7-7/8
3、趣味性练习。例如：创设情境用媒体演示出来，让学生根据生活情境练习计算，闯关游戏……
九、适度提高难度
现行教材由于降低了计算难度，导致学生一旦遇到稍微难一点的计算，往往错误率就会陡然上升。因此平常教学可以适当增加一点难度，补充一些内容。主要包括三步或四步的混合运算、三位数乘三四位数、分数小数混合运算等。
十、加强个别辅导
1、学生的基础不同，学习能力存在差异，对于学困生一定要耐心细致地个别辅导，才能有效提高他们的计算能力。
2、对于少数学生出现的计算问题，就采取个别指导的方式，能加强针对性和有效性。
十一、强化估算教学
在谈计算教学时，尤其要特别加强估算的教学。估算在实际生活中有着越来越广泛的运用，例如买东西钱够不够，运货物大概要几辆车，做衣服要准备多少材料，会不会超载，座位够不够坐等等。估算对学生的思维能力培养有很好的作用，估算能力是学生计算能力的重要组成部分，新课程越来越重视估算教学。估算方法很灵活性很大，必须根据实际情况进行估算，有时只能往大里边估，有时只能往小里边估，还有时往中间走……但不管怎样估，都要简捷合理，尽量符合实际情况。我们训练估算能力时，应该尽量让学生说出想法，还要对学生的估算方法作出是否简捷合理、符合实际的评价，这样才有助于提高学生的思维能力和计算能力。
总之，计算能力的培养是一个循序渐进的过程，因此要每天根据不同的训练内容，用5分钟左右的时间进行训练，或每天布置1至2页的口算训练。这样常抓不懈，每次都做到有的放矢，就能达到理想的效果。