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采用无拉力Ｗｋｎｋｌｅｒ地基模型对作用其上的自由薄梁，薄板的接触区问题进行分析，发现其接触区具有对荷载幅值的不变性，仅受梁板尺寸，梁板刚度和地基刚度系数的影响，数值算例借助常微分方程边值问题ＣＯＬ９０求解器，根据推导出的控制方程和介条件编程求解，得出各因素对其接触区的影响规律和四点结论，对工程中弹性地基梁板受力变形分析具有参考意义。