【摘 要】
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设ΩRn是一个闭凸集,F是从Ω到Rn的一个映射.变分不等式是求一个向量u*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有(u-u*)TF(u*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方
【基金项目】
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国家自然科学基金，江苏省自然科学基金
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设ΩRn是一个闭凸集,F是从Ω到Rn的一个映射.变分不等式是求一个向量u*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有(u-u*)TF(u*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架.对给定的uk∈Ω,预测点uk可以用不同的方法产生,但都可以用公式(预测) uk=PΩ[uk-βkq(uk,uk,βk)]来表示,其中βk＞0,q(uk,u,βk)∈Rn是依赖于uk,uk和βk的向量并满足一些简单统一的条件.新的迭代点uk+1由统一的校正公式(校正) uk+1=PΩ[uk-akβkF(uk)]
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