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摘 要 本文以江苏师范大学学生为例，通过实际调查分析了大学生幸福感影响因素受专业影响的差异性，运用方差分析确定出影响大学生幸福感的最主要因素为人际交往，并运用因子分析法检验了此结果。为提高大学生的幸福感以及将来为学校制定政策提供相关的依据，文章分别从社会、学校和学生三个层次提出了相关建议。
关键词 幸福感 方差分析 因子分析
Statistical Analysis of Key Factors Affecting College Students' Happiness
——Take Jiangsu Normal University as an example
LV Yingshu， WU Zhongliang， LIU Bei， HE Mengru， XU Jiajia
（Department of Excellent Talents Training， Jiangsu Normal University， Xuzhou， Jiangsu 221116）
Abstract In this paper， take Jiangsu Normal University students， for example， through the investigation and analysis of the actual impact of a sense of well-being factors affecting college students by professional differences， using analysis of variance to determine the main factors affecting the well-being of college students interpersonal communication， and the use of factor analysis examined this results. To improve the well-being of college students and provide a basis for future policy development for schools， this article from the community， schools and students three levels put forward relevant proposals.
Key words happiness； analysis of variance； factor analysis
0 引言
幸福感是一种心理体验，它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。幸福感指数，就是衡量这种感受具体程度的主要指标数值。对于大学生而言，幸福感指数可以成为一个衡量大学四年生活幸福度的标准。通过探析影响大学生幸福感的主要因素，以期提升大学生感受幸福、创造幸福和获得幸福的能力，促进大学生身心健康发展，这对于提高大学生的学习能力、实践能力、创新能力具有重要意义。
关于大学生幸福指数的指标评价体系和影响大学生幸福感指数的基本因素已经有很多学者进行了研究。①②③④⑤本文旨在通过实际调查，运用MATLAB等相关数学软件从影响大学生幸福感指数的基本因素中筛选出相关因素作为主要因素，在此基础上做出测试标准，通过测试反馈的建议，使学校更好地指引学生增强自己的幸福感，增强其学习和参加各项活动的兴趣，为学校制定相应政策提供借鉴。
以江苏师范大学大一到大四学生作为研究对象。采用纸质问卷和电子问卷同时进行的方式，以各学院班级为单位发放和校园随机发放问卷的形式进行测试，共发放问卷700份，回收问卷642份。
将从问卷上得到的数据进行整合，分析了大学生幸福感影响因素受专业影响的差异性，通过方差分析找到影响大学生幸福感最主要的因素，并运用因子分析法检验了该结果。
1 影响大学生幸福感指数的基本因素
（1）学业因素：对于大多数学生而言，学业因素的好坏直接影响着大学生的幸福感。一般认为，对自己专业比较满意，认为大学生活有价值的学生的幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。（2）人际交往因素：人际交往因素包括对别人的帮助、和身边的人相处、恋爱等因素，从不同的层面影响人们的学习、工作和生活。一般认为，乐于帮助他人、能和身边的人和睦相处的学生的幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。（3）自我评价因素：自我评价即对自己各方面的评价。据调查研究，自我评价是对情绪的重要影响因素，一般认为实事求是，各方面状况和自己的期望值相符时，幸福感指数较高；一旦好高骛远，不切实际使得各方面现状低于自己的期望值时，幸福感指数较低。（4）心态因素：心态是对待周围事物的一种态度，通过个人对人对事的反应产生一定的后果，进而反作用于自身，影响其幸福感。一般认为，心态好的学生遇事冷静，考虑周全，处置得当，从而幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。（5）外部环境因素：外部环境因素包括家庭背景、社会环境、学校环境等因素。在很大程度上，外部环境的好坏会直接影响幸福感，外部环境好，幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。
2 调查结果分析
2.1 数据预处理
在对问题进行模型建立之前，通过咨询专家以及对问卷数据的观察，将问卷采集到的信息进行了归类。依据专业为归类标准，将调查对象分为文科类、理学类、金融学类、工学类和其他类，将相同专业的学生的信息进行整合（下面以文科类为例），得出对各个问题的各个选项的总人数，以此作为该专业学生的总体水平（见表1）。
对A、B、C三个选项分别按照5：3：1的标准进行赋分，得到每个选项的得分，将每题的每个选项的选择人数乘以对应的赋分得到该题总的得分，除以该专业的总人数就得到了该专业的此题得分。按照此种方法，对剩余的各专业进行相同操作就得到了五种专业学生的整个问卷得分。在充分考察各题的得分以及选项分布的前提下将关联性较大的题目归为一类，得到了学业方面、人际交往方面、自我评价方面、心态方面和外部环境方面五大类，简化了研究对象，并取每一方面所包含题目的均分，作为此类因素的得分（见表2）。 表1 文科类学生问卷选项统计表（210人）
表2 各个专业在影响幸福感的五个方面的平均得分
在学业方面，文科类学生相比于其他专业的学生而言，幸福感指数较高，这是因为文科类学生平时的学习压力较低，学习较为轻松，他们有更多的时间去拓展课外知识，例如翻阅杂志、阅读小说等等。在人际交往方面，金融类的学生由于有较多的在学校以外环境交流的机会，再加上将来他们要走向市场与各方面人合作，因此他们在这方面需要有较高的能力，幸福感指数便相对较高。理学类的学生平时学习难度大、压力大，容易受挫，产生自卑与自我怀疑的心态，因此理学类的学生自我评价分数较低，心态方面的分数较高。而在外部环境方面，金融类学生要求有较高的表达能力、交流能力、分析能力，这使得学生在外部环境方面得到更多的锻炼和巩固，因此金融类学生相比于其他专业学生会有更出色的表现，幸福感指数较高。总的来说，不同专业学生在不同因素方面幸福感指数差异较大。
2.2 方差分析
研究影响幸福感的主要因素就需要逐个研究各因素对幸福感的影响，文章通过方差分析⑥推断各因素对实验指标影响是否显著，即当因素取不同水平的实验指标有无显著差异。进行单因素方差分析时，需要得到如表3所示的数据结构。
表中用表示因素，的个取值称为个水平，分别用，，…表示，每个水平对应一个独立的正态总体，分别服从（，）， = 1，2，…。
设表示第个总体的第个观测值（ = 1，2，…， = 1，2，…）， ～（，）， = 1，2，…。
表3 单因素方差分析中数据结构
根据表2，利用MATLAB软件对数据进行显著性分析。
在MATLAB中求解模型的命令如下：
= [3.43 4.18 2.86 3.54 3.55； 3.13 4.14 2.76 3.69 3.50 ；3.31 4.27 3.09 3.63 3.63 ；3.00 4.18 2.88 3.63 3.58 ；3.68 4.17 3.43 3.59 3.17]
Anoval （fm）
其运算结果为 Ans = 0.003（值）。
根据上述计算可知，五种因素对大学生幸福感指数有显著影响。
为了确定影响大学生幸福感最重要的因素，需要进行各水平效应值分析。各水平效应值如表4所示：
表4 水平效应值
根据式（1），效应值最大，可知大学生幸福感最主要的因素为人际交往因素。
2.3 因子分析
因子分析⑦将众多相关、重叠的信息进行合并和综合，将原始变量和指标变成较少的几个综合变量和综合指标。那么，可用较少的彼此不相关因子来充分表达原始数据的信息。下面根据因子分析来验证影响大学生幸福感最主要的因素是人际交往。
根据表2计算出指标的样本均值和样本标准差，得到标准化指标变量（见表5），并计算相关系数矩阵以及初等载荷矩阵，最后得到各个公共因子的贡献率。两个主要公共因子人际交往和学业的因子贡献及贡献率（见表6）。
表5 标准化指标变量表
表6 贡献率数据
根据表6可以看出影响大学生幸福感指数的最主要因素是人际交往因素。
3 建议
基于以上的研究分析，人际交往方面对大学生幸福感指数的影响很大。而幸福感对大学生的学习和成长起着非常重要的作用，特别是对于当代的大学生来说，他们的成长受情绪的影响不可忽视。因此，为了提高在校大学生的幸福感，本文有如下建议：（1）对学生自身而言，通过各种途径锻炼自身人际交往能力，以更好的提高自己的幸福感，例如参加演讲比赛、职场模拟大赛，或是参与志愿者活动、兼职等。树立正确的人生观、价值观，正确认识人际交往中的挫折，采取积极乐观的应对态度，并在处理问题时勤于思考、注重细节。（2）从学校因素而言，通过加强校园文化建设为学生提供锻炼人际交流方面能力的机会和平台。例如学校利用各种资源，为学生开设有关人际交往方面的课程或是讲座，创设一个良好的氛围帮助学生提高人际交往能力，提高大学生幸福感。（3）从社会因素出发，努力为大学生营造一个稳定、和谐的社会环境，并积极开展心理咨询和生活辅导等活动，引导学生主动参与，锻炼其人际交往能力，进而提高大学生幸福感。
注释
① 陈智慧，陈艳.影响大学生幸福指数的需求因素探析[J].东华理工大学学报，2011.30（4）：376-379.
② 刘向东，陶涛.幸福感评价指标体系研究[J].中国人民大学学报，2012（5）.
③ 郭玉琴.大学生幸福感与教师课堂教学关系研究[J].信阳师范学院学报，2010.30（5）：84-86.
④ 胡盛华.民办高校与公办高校大学生主观幸福感之比较研究[J].教育学术月刊，2009.
⑤ 苗元江，郑霞，罗佳.研究生幸福感指数调查[J].医学研究与教育，2010.27（1）.
⑥ 王文波.数学建模及其基础知识详解[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
⑦ 司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2011.
关键词 幸福感 方差分析 因子分析
Statistical Analysis of Key Factors Affecting College Students' Happiness
——Take Jiangsu Normal University as an example
LV Yingshu， WU Zhongliang， LIU Bei， HE Mengru， XU Jiajia
（Department of Excellent Talents Training， Jiangsu Normal University， Xuzhou， Jiangsu 221116）
Abstract In this paper， take Jiangsu Normal University students， for example， through the investigation and analysis of the actual impact of a sense of well-being factors affecting college students by professional differences， using analysis of variance to determine the main factors affecting the well-being of college students interpersonal communication， and the use of factor analysis examined this results. To improve the well-being of college students and provide a basis for future policy development for schools， this article from the community， schools and students three levels put forward relevant proposals.
Key words happiness； analysis of variance； factor analysis
0 引言
幸福感是一种心理体验，它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。幸福感指数，就是衡量这种感受具体程度的主要指标数值。对于大学生而言，幸福感指数可以成为一个衡量大学四年生活幸福度的标准。通过探析影响大学生幸福感的主要因素，以期提升大学生感受幸福、创造幸福和获得幸福的能力，促进大学生身心健康发展，这对于提高大学生的学习能力、实践能力、创新能力具有重要意义。
关于大学生幸福指数的指标评价体系和影响大学生幸福感指数的基本因素已经有很多学者进行了研究。①②③④⑤本文旨在通过实际调查，运用MATLAB等相关数学软件从影响大学生幸福感指数的基本因素中筛选出相关因素作为主要因素，在此基础上做出测试标准，通过测试反馈的建议，使学校更好地指引学生增强自己的幸福感，增强其学习和参加各项活动的兴趣，为学校制定相应政策提供借鉴。
以江苏师范大学大一到大四学生作为研究对象。采用纸质问卷和电子问卷同时进行的方式，以各学院班级为单位发放和校园随机发放问卷的形式进行测试，共发放问卷700份，回收问卷642份。
将从问卷上得到的数据进行整合，分析了大学生幸福感影响因素受专业影响的差异性，通过方差分析找到影响大学生幸福感最主要的因素，并运用因子分析法检验了该结果。
1 影响大学生幸福感指数的基本因素
（1）学业因素：对于大多数学生而言，学业因素的好坏直接影响着大学生的幸福感。一般认为，对自己专业比较满意，认为大学生活有价值的学生的幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。（2）人际交往因素：人际交往因素包括对别人的帮助、和身边的人相处、恋爱等因素，从不同的层面影响人们的学习、工作和生活。一般认为，乐于帮助他人、能和身边的人和睦相处的学生的幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。（3）自我评价因素：自我评价即对自己各方面的评价。据调查研究，自我评价是对情绪的重要影响因素，一般认为实事求是，各方面状况和自己的期望值相符时，幸福感指数较高；一旦好高骛远，不切实际使得各方面现状低于自己的期望值时，幸福感指数较低。（4）心态因素：心态是对待周围事物的一种态度，通过个人对人对事的反应产生一定的后果，进而反作用于自身，影响其幸福感。一般认为，心态好的学生遇事冷静，考虑周全，处置得当，从而幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。（5）外部环境因素：外部环境因素包括家庭背景、社会环境、学校环境等因素。在很大程度上，外部环境的好坏会直接影响幸福感，外部环境好，幸福感指数较高；反之则幸福感指数较低。
2 调查结果分析
2.1 数据预处理
在对问题进行模型建立之前，通过咨询专家以及对问卷数据的观察，将问卷采集到的信息进行了归类。依据专业为归类标准，将调查对象分为文科类、理学类、金融学类、工学类和其他类，将相同专业的学生的信息进行整合（下面以文科类为例），得出对各个问题的各个选项的总人数，以此作为该专业学生的总体水平（见表1）。
对A、B、C三个选项分别按照5：3：1的标准进行赋分，得到每个选项的得分，将每题的每个选项的选择人数乘以对应的赋分得到该题总的得分，除以该专业的总人数就得到了该专业的此题得分。按照此种方法，对剩余的各专业进行相同操作就得到了五种专业学生的整个问卷得分。在充分考察各题的得分以及选项分布的前提下将关联性较大的题目归为一类，得到了学业方面、人际交往方面、自我评价方面、心态方面和外部环境方面五大类，简化了研究对象，并取每一方面所包含题目的均分，作为此类因素的得分（见表2）。 表1 文科类学生问卷选项统计表（210人）
表2 各个专业在影响幸福感的五个方面的平均得分
在学业方面，文科类学生相比于其他专业的学生而言，幸福感指数较高，这是因为文科类学生平时的学习压力较低，学习较为轻松，他们有更多的时间去拓展课外知识，例如翻阅杂志、阅读小说等等。在人际交往方面，金融类的学生由于有较多的在学校以外环境交流的机会，再加上将来他们要走向市场与各方面人合作，因此他们在这方面需要有较高的能力，幸福感指数便相对较高。理学类的学生平时学习难度大、压力大，容易受挫，产生自卑与自我怀疑的心态，因此理学类的学生自我评价分数较低，心态方面的分数较高。而在外部环境方面，金融类学生要求有较高的表达能力、交流能力、分析能力，这使得学生在外部环境方面得到更多的锻炼和巩固，因此金融类学生相比于其他专业学生会有更出色的表现，幸福感指数较高。总的来说，不同专业学生在不同因素方面幸福感指数差异较大。
2.2 方差分析
研究影响幸福感的主要因素就需要逐个研究各因素对幸福感的影响，文章通过方差分析⑥推断各因素对实验指标影响是否显著，即当因素取不同水平的实验指标有无显著差异。进行单因素方差分析时，需要得到如表3所示的数据结构。
表中用表示因素，的个取值称为个水平，分别用，，…表示，每个水平对应一个独立的正态总体，分别服从（，）， = 1，2，…。
设表示第个总体的第个观测值（ = 1，2，…， = 1，2，…）， ～（，）， = 1，2，…。
表3 单因素方差分析中数据结构
根据表2，利用MATLAB软件对数据进行显著性分析。
在MATLAB中求解模型的命令如下：
= [3.43 4.18 2.86 3.54 3.55； 3.13 4.14 2.76 3.69 3.50 ；3.31 4.27 3.09 3.63 3.63 ；3.00 4.18 2.88 3.63 3.58 ；3.68 4.17 3.43 3.59 3.17]
Anoval （fm）
其运算结果为 Ans = 0.003（值）。
根据上述计算可知，五种因素对大学生幸福感指数有显著影响。
为了确定影响大学生幸福感最重要的因素，需要进行各水平效应值分析。各水平效应值如表4所示：
表4 水平效应值
根据式（1），效应值最大，可知大学生幸福感最主要的因素为人际交往因素。
2.3 因子分析
因子分析⑦将众多相关、重叠的信息进行合并和综合，将原始变量和指标变成较少的几个综合变量和综合指标。那么，可用较少的彼此不相关因子来充分表达原始数据的信息。下面根据因子分析来验证影响大学生幸福感最主要的因素是人际交往。
根据表2计算出指标的样本均值和样本标准差，得到标准化指标变量（见表5），并计算相关系数矩阵以及初等载荷矩阵，最后得到各个公共因子的贡献率。两个主要公共因子人际交往和学业的因子贡献及贡献率（见表6）。
表5 标准化指标变量表
表6 贡献率数据
根据表6可以看出影响大学生幸福感指数的最主要因素是人际交往因素。
3 建议
基于以上的研究分析，人际交往方面对大学生幸福感指数的影响很大。而幸福感对大学生的学习和成长起着非常重要的作用，特别是对于当代的大学生来说，他们的成长受情绪的影响不可忽视。因此，为了提高在校大学生的幸福感，本文有如下建议：（1）对学生自身而言，通过各种途径锻炼自身人际交往能力，以更好的提高自己的幸福感，例如参加演讲比赛、职场模拟大赛，或是参与志愿者活动、兼职等。树立正确的人生观、价值观，正确认识人际交往中的挫折，采取积极乐观的应对态度，并在处理问题时勤于思考、注重细节。（2）从学校因素而言，通过加强校园文化建设为学生提供锻炼人际交流方面能力的机会和平台。例如学校利用各种资源，为学生开设有关人际交往方面的课程或是讲座，创设一个良好的氛围帮助学生提高人际交往能力，提高大学生幸福感。（3）从社会因素出发，努力为大学生营造一个稳定、和谐的社会环境，并积极开展心理咨询和生活辅导等活动，引导学生主动参与，锻炼其人际交往能力，进而提高大学生幸福感。
注释
① 陈智慧，陈艳.影响大学生幸福指数的需求因素探析[J].东华理工大学学报，2011.30（4）：376-379.
② 刘向东，陶涛.幸福感评价指标体系研究[J].中国人民大学学报，2012（5）.
③ 郭玉琴.大学生幸福感与教师课堂教学关系研究[J].信阳师范学院学报，2010.30（5）：84-86.
④ 胡盛华.民办高校与公办高校大学生主观幸福感之比较研究[J].教育学术月刊，2009.
⑤ 苗元江，郑霞，罗佳.研究生幸福感指数调查[J].医学研究与教育，2010.27（1）.
⑥ 王文波.数学建模及其基础知识详解[M].武汉：武汉大学出版社，2006.
⑦ 司守奎，孙玺菁.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2011.