【摘 要】
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针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volt-erra积分方程的形式,详细推导出对应的改进EM格式,并对该格式进行了强收敛性分析,其强收敛阶为αm-αm-1,其中αi为分数阶导数的指标,且满足0＜α1＜…＜αm-1＜αm＜1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002
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针对一类带有弱奇性核的多项分数阶非线性随机微分方程构造了改进Euler-Maruyama(EM)格式,并证明了该格式的强收敛性.具体地,利用随机积分解的充分条件,将此多项分数阶随机微分方程等价地转化为随机Volt-erra积分方程的形式,详细推导出对应的改进EM格式,并对该格式进行了强收敛性分析,其强收敛阶为αm-αm-1,其中αi为分数阶导数的指标,且满足0＜α1＜…＜αm-1＜αm＜1.最后,通过数值实验验证了理论分析结果的正确性.
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