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在学校数学教学中,现代信息技术包括从计算器到录象机、计算机、多媒体技术和互联网在内的所有工具和手段。这些技术的使用有助于学生更好地学习数学。教师可以借助这些技术改变学生的学习环境,包括改变教材呈现方式、学生的活动方式与反馈信息提供数量等,有利于实现建构主义环境设计的理念。
一、现代信息技术给数学课程带来的变化
威洛比(Willoughby,1990)在其著作中指出:“在科技上的高速发展正改变着(也必然改变着)我们教数学的方式,因为它们的出现和发展不仅改变了数学教育的目的,而且提供给我们能更好地达到目的的新工具。”现代信息技术给课堂教学环境带来了很大的变化。
第一,现代信息技术的出现导致一些数学知识和技能的教学重点发生了变化。比如,繁难的纸笔计算技能以及计算速度上的要求现在已被现代信息技术所代替,而教学的重点则集中在概念、公式、原理、定理等的理解上。又如,过去在训练熟练地绘制统计图表的技能方面花费大量的时间,而计算机绘图工具的出现使得课堂教学的重点从手工绘图技能的培养转到讨论什么类型的图形能更恰当地表达数据的问题上。一旦学生理解什么类型的图表最适合用来表达某一组数据时,计算机绘图技术就可以帮助他们完成最完美的绘制过程。因此,计算机、计算器、图形计算器等开始进入数学课堂,成为学生手中必备的工具。正如以前我们教学生使用算盘,使用笔算来学习计算一样,现在我们也有必要教学生使用计算器、计算机以及其他现代信息技术来学习计算,学习解方程,等等。
第二,现代信息技术的出现,使得学生的学习方式发生了改变。以前不可能进行的数学实验可以通过计算机实现模拟,以前需要花太多时间去处理的任务可以通过计算机编程来实现简化。作为一种可操作、可视化的材料,现代信息技术增加了学生与数学相互作用的方式。“空间与图形”是最明顯地受多媒体技术影响的数学领域。过去动手能力差的学生,或者空间想象能力不够强的学生,现在通过绘图工具和多媒体软件可以方便地绘制出各种复杂而美丽的图形,形象地“看到”一个立体图形在二维和三维之间的转化,动态地感受一个立体图形的各个方位及其运动变化,以及充分地探索各种平移、旋转、对称、缩小和放大的变换,等等。几何的观念不在仅靠静止的画面和记忆各种定理、定义来发展,几何画板等几何工具使得学生能直观而感性地对几何图形的性质及其相互关系进行各种观察、猜想、复制、移动、分割、验证等操作。
第三,现代信息技术也使教师的教学工作发生了改变。借助现代信息技术,特别是多媒体技术,一些过去不能教或难教的数学概念、定理或原理可以得到充分的阐释,同时这种视觉感受比较强烈的体验也增加了学生学习的兴趣。比如概率教学的难点是让学生理解概率是指大量重复事件中发生某一个结果的几率(可能性)。如果没有大量重复事件,某一结果出现的频率也许不等于理论概率,但是在一个大量重复的条件下,这一概率就将越来越接近理论概率。这一概率观念,过去只能通过言语让学生从理论上抽象地体会,所以在低年级有关概率的课题很少,现在计算机的条件下,可以用计算机来模拟实验,完成成千上万次的实验,从而使得学生有可能亲身感性的理解对于大量重复事件,某一个结果的实验概率最后将等于理论概率。又如,对于初中生来说,探索各种函数及其相应的图像是一件很困难的事,但现在通过图形计算器,绘制复杂的曲线函数与绘制简单的线性函数一样容易,而且通过图形计算器还能帮助学生探索发现逼近现实数据的函数的方程,建立数学模型。
另外,在几何中的一些课题,如密铺、图形设计,过去一些不能深入探索的性质和不能实现的想象,现在通过几何画板将能进行得更加深入。这就是说,运用现代信息技术既可以改变学生原有知识准备,也可以改变新的知识的呈现方式。它是有效实现以学生为中心和以知识为中心环境观的技术手段
二、现代信息技术给学生提供了更好地学习数学的机会
1.提供反馈
计算机常常提供快捷而可靠的反馈,而且不带有任何偏见。这有助于学生敢于做出自己的判断,并通过反馈检验和修正自己的错误观点。例如,从超市的宣传单中找出十种食品,估计它们总共价值多少,然后使用计算器验证你的估计。通过这样的活动,学生可以在于计算器交流它提供的公正而不让他尴尬的结果(计算器不会批评任何人,只是忠实地报告计算的结果)中不断发展自己的估计策略和能力。
2.观察模式
计算器和计算机的运算速度使得学生在探索数学问题时可以列举出更多的例子。着有利于学生更好地观察模式,做出更合理的推测和归纳。
3.看到联系
计算机非常容易地使公式、表格和图像三者联系在一起。在这三种不同表示方式的相互转换中,学生可以看到一种表示方式的变化对应于另一种表示方式的变化。这有助于学生理解它们之间的联系。例如,在图形计算器上画出y=4x的图像,探索如果把4变成其他数字后,对应的图像会发生怎样的变化。
4.动态操作图形
学生可以利用计算机动态地操作图形。这有助于学生形象化地想象出几何图形(特别是立体图形),建构出他们自己的心理表象。
5.探索数据
现代信息技术中图形计算器的利用不仅能够减少学生进行一些繁难计算负担而且也能增强探索函数的可能性。
6.为计算机编程
当学生设计一个算法(一组指令)让计算机求解某个结果时,他们必须把这些指令表达得清楚而有序。这有助于培养学生有条理地进行数学思考的能力和习惯。
在教学中使用现代信息技术的最终目的是加强学生的数学学习。无论现代信息技术如何发达,学生在未来社会中必需的基础数学仍然是放在首位的。但现代信息技术运用于学生的数学学习以及教师的教学,有利于学生更好地创造学习数学的机会及体验学习数学的快乐,以及教师更好地进行数学教学。如在教学中使用现代信息技术辅助教学(如幻灯机、投影仪、计算机辅助教学、录像机)能使教学内容的呈现更加整洁、美观和有序。
一、现代信息技术给数学课程带来的变化
威洛比(Willoughby,1990)在其著作中指出:“在科技上的高速发展正改变着(也必然改变着)我们教数学的方式,因为它们的出现和发展不仅改变了数学教育的目的,而且提供给我们能更好地达到目的的新工具。”现代信息技术给课堂教学环境带来了很大的变化。
第一,现代信息技术的出现导致一些数学知识和技能的教学重点发生了变化。比如,繁难的纸笔计算技能以及计算速度上的要求现在已被现代信息技术所代替,而教学的重点则集中在概念、公式、原理、定理等的理解上。又如,过去在训练熟练地绘制统计图表的技能方面花费大量的时间,而计算机绘图工具的出现使得课堂教学的重点从手工绘图技能的培养转到讨论什么类型的图形能更恰当地表达数据的问题上。一旦学生理解什么类型的图表最适合用来表达某一组数据时,计算机绘图技术就可以帮助他们完成最完美的绘制过程。因此,计算机、计算器、图形计算器等开始进入数学课堂,成为学生手中必备的工具。正如以前我们教学生使用算盘,使用笔算来学习计算一样,现在我们也有必要教学生使用计算器、计算机以及其他现代信息技术来学习计算,学习解方程,等等。
第二,现代信息技术的出现,使得学生的学习方式发生了改变。以前不可能进行的数学实验可以通过计算机实现模拟,以前需要花太多时间去处理的任务可以通过计算机编程来实现简化。作为一种可操作、可视化的材料,现代信息技术增加了学生与数学相互作用的方式。“空间与图形”是最明顯地受多媒体技术影响的数学领域。过去动手能力差的学生,或者空间想象能力不够强的学生,现在通过绘图工具和多媒体软件可以方便地绘制出各种复杂而美丽的图形,形象地“看到”一个立体图形在二维和三维之间的转化,动态地感受一个立体图形的各个方位及其运动变化,以及充分地探索各种平移、旋转、对称、缩小和放大的变换,等等。几何的观念不在仅靠静止的画面和记忆各种定理、定义来发展,几何画板等几何工具使得学生能直观而感性地对几何图形的性质及其相互关系进行各种观察、猜想、复制、移动、分割、验证等操作。
第三,现代信息技术也使教师的教学工作发生了改变。借助现代信息技术,特别是多媒体技术,一些过去不能教或难教的数学概念、定理或原理可以得到充分的阐释,同时这种视觉感受比较强烈的体验也增加了学生学习的兴趣。比如概率教学的难点是让学生理解概率是指大量重复事件中发生某一个结果的几率(可能性)。如果没有大量重复事件,某一结果出现的频率也许不等于理论概率,但是在一个大量重复的条件下,这一概率就将越来越接近理论概率。这一概率观念,过去只能通过言语让学生从理论上抽象地体会,所以在低年级有关概率的课题很少,现在计算机的条件下,可以用计算机来模拟实验,完成成千上万次的实验,从而使得学生有可能亲身感性的理解对于大量重复事件,某一个结果的实验概率最后将等于理论概率。又如,对于初中生来说,探索各种函数及其相应的图像是一件很困难的事,但现在通过图形计算器,绘制复杂的曲线函数与绘制简单的线性函数一样容易,而且通过图形计算器还能帮助学生探索发现逼近现实数据的函数的方程,建立数学模型。
另外,在几何中的一些课题,如密铺、图形设计,过去一些不能深入探索的性质和不能实现的想象,现在通过几何画板将能进行得更加深入。这就是说,运用现代信息技术既可以改变学生原有知识准备,也可以改变新的知识的呈现方式。它是有效实现以学生为中心和以知识为中心环境观的技术手段
二、现代信息技术给学生提供了更好地学习数学的机会
1.提供反馈
计算机常常提供快捷而可靠的反馈,而且不带有任何偏见。这有助于学生敢于做出自己的判断,并通过反馈检验和修正自己的错误观点。例如,从超市的宣传单中找出十种食品,估计它们总共价值多少,然后使用计算器验证你的估计。通过这样的活动,学生可以在于计算器交流它提供的公正而不让他尴尬的结果(计算器不会批评任何人,只是忠实地报告计算的结果)中不断发展自己的估计策略和能力。
2.观察模式
计算器和计算机的运算速度使得学生在探索数学问题时可以列举出更多的例子。着有利于学生更好地观察模式,做出更合理的推测和归纳。
3.看到联系
计算机非常容易地使公式、表格和图像三者联系在一起。在这三种不同表示方式的相互转换中,学生可以看到一种表示方式的变化对应于另一种表示方式的变化。这有助于学生理解它们之间的联系。例如,在图形计算器上画出y=4x的图像,探索如果把4变成其他数字后,对应的图像会发生怎样的变化。
4.动态操作图形
学生可以利用计算机动态地操作图形。这有助于学生形象化地想象出几何图形(特别是立体图形),建构出他们自己的心理表象。
5.探索数据
现代信息技术中图形计算器的利用不仅能够减少学生进行一些繁难计算负担而且也能增强探索函数的可能性。
6.为计算机编程
当学生设计一个算法(一组指令)让计算机求解某个结果时,他们必须把这些指令表达得清楚而有序。这有助于培养学生有条理地进行数学思考的能力和习惯。
在教学中使用现代信息技术的最终目的是加强学生的数学学习。无论现代信息技术如何发达,学生在未来社会中必需的基础数学仍然是放在首位的。但现代信息技术运用于学生的数学学习以及教师的教学,有利于学生更好地创造学习数学的机会及体验学习数学的快乐,以及教师更好地进行数学教学。如在教学中使用现代信息技术辅助教学(如幻灯机、投影仪、计算机辅助教学、录像机)能使教学内容的呈现更加整洁、美观和有序。