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摘 要：教学过程是教学设计中的重要内容。文章以“认识面积”一课为例，以点带面，对教学流程及主要知识点的发生过程进行探讨，特别对教学时如何引入面积概念以及如何教学面积概念进行了研究，试图从多个角度设计出新的、不一样的教学过程，让这些教学过程得以直接进入课堂教学实践，提高教与学的质量。
关键词：小学数学；几何概念；课堂教学；教学设计
一、教学中引入面积概念的不同方式
（一）从课前活动中引入面积概念
这种引入可在课前组织活动，比如让学生比一比谁的手掌大。教师也可以给学生分发大小不一的纸片，让学生比赛谁能最先把纸片涂满颜色。课始，教师可直接出示课题，问学生：“知道什么是面积吗？”
这种引入方式，既不需要叙述铺垫，又不需要复杂的课件准备，同样能引发学生积极的感官体验，让学生在活动中，直观地感受面积有大小之分，也让学生深刻地感受到“面积”与生活的联系密切。
（二）从提供的素材中引入面积概念
这种引入方式需要教师提供一些与面积有关的生活素材。教师提供素材后，问学生：材料中的“面积”是什么意思？生活中听说过“面积”吗？学生从生活经验出发表达各自的看法。素材的引入能有效地引起学生的共鸣，能很好地让学生感受数学与生活息息相关。
（三）从生活经验中引入面积概念
这种引入往往以聊天的形式开始。比如，教师可问学生：什么是面积？在哪里听说过？
对于三年级的学生来说，虽然“面积”是一个较抽象的概念，但生活中他们或多或少都会对面积有一些了解。这种从生活经验入手的引入方式既能让教师了解学生对“面积”这一知识的学前认识，又能有效唤醒学生的生活经验，激活他们对面积的认知。
（四）从课前微课或文本阅读中引入面积概念
这种引入方式往往通过课前学形式开展。例如时下流行的微课就能很好地发挥其功能。学生可以在家观看微课，了解关于面积的知识。至于微课的呈现方式，可通过“点成线”、平移“线段成面”这样的动态生成过程，让学生直观地认识“点动成线”和“线动成面”的运动轨迹。另外，文本阅读也是一种有效的引入方式。这种方式引入的一般是教师在课前指导学生阅读相关的文本内容。
（五）从动手操作中引入面积概念
在教学实践中，不少教師喜欢采用在动手操作活动中引入概念的方式。比如，教师会安排学生摸一摸课桌表面、笔盒的各个面、苹果的表面等去理解“表面”的意思，同时感受物品无论是平面还是曲面都有大小之分。通过观察大小不同的黑板面与课桌面、数学书封面与作业本封面，并比一比，真切地理解物体表面有大有小，逐渐积累更多关于“面积”的感性认识。
此外，还有从旧知的复习中引入面积概念（如从长度的复习中引入面积）、从提出问题中引入面积概念（在课始出示课题时问学生：你们想知道些什么？从而引导学生提出想研究的问题）。
上述这些针对“面积”概念认识的教学引入方式各具特色，各有优势。教师选择用何种方式引入，与学生的学情、教学目标及后续的教学安排有关。教师需综合考虑，才能为“认识面积”这节课选择最合适的引入方式。
二、教学面积概念的不同方式
在进行面积概念教学时，须引导学生清楚“物品表面”或“封闭图形”都有面，在对“面”的大小比较中需逐步完善对“面积”的理解。
在面的大小比较中，教学有两个层次：第一个层次是物体表面大小能直接通过观察来比较；第二个层次是物体表面大小不能直接比较。这里可先通过重叠法来进行比较，而一些用重叠法也未能比较出大小的，则应采用自选单位的方法进行比较，最后还须引导学生理解用单位正方形进行比较的必要性。于是，便有了以下两种教学面积的方式：
（一）在解决实际问题中进行面积概念教学
在“认识面积”教学中，可从培养学生整理分析和处理信息的能力这一角度来设计。
①师：老师最近买了一套房子，想选购一种地砖来铺地（课件展示房间的平面图和1-3号的地砖图片）。
②师：如果这几种规格的地砖单价都一样，选哪一种比较划算？
③在学生得出选面积大一些的地砖比较划算的结论的基础上，教师继续提问：“你们是如何知道它的面积最大？有什么比较的方法？”
④学生回答：把地砖重叠起来，再把突出的部分剪下来再作比较。
此时教师提问：这是一种方法，但这样做会把原来的地砖破坏了，况且地砖不能剪下来。还有没有其他方法？
⑤教师引导学生利用学具袋的材料（小圆片、三角形、长方形和正方形的纸片），摆一摆、想一想、说一说：用哪种形状的学具来摆最方便比较？
⑥小组合作，交流汇报，得出用正方形的纸片来摆最方便比较。
⑦当学生代表汇报“用几个正方形的纸片来摆”这个问题后，会有学生发现数据不一样的情况。此时教师再引导学生查找原因。原来是分发给各个小组的正方形小纸片大小是不统一的，所以各个小组得出的结果不一样。由此教师顺理成章地引出统一面积单位的必要性。
在本环节教学中，教师一下子呈现所有不同大小、不同形状的图形，放手让学生自主甄别、比较。学生的思维在此过程中不断发生碰撞，比教材的设计更为开放，更能激发学生自主学习的动力。通过摆不同形状的学具，学生理解了用正方形作为面积单位的意义，而这个结论是他们通过动手操作发现的，因此学生对知识的理解更为真实和深刻。此外，教师把比较面积大小设计在如此贴近生活的情境中，有效地提升了数学的生活味。
（二）在矛盾冲突中进行面积概念教学
教师在教学面积概念时，采用在矛盾冲突中引导学生学习面积概念，让学生经历面积概念的形成过程。可以把教学环节设计如下：
①师：以下四个图形，哪一个的面积最大？ ②师：大家都能一眼看出哪一个图形的面积最大。现在请大家再看看老师手上的两张纸片，哪一个的面积更大一些？
学生的意见不一。
③教师指导各小组从学具袋中取出跟这两张一样大小的纸片，想一想，然后小组合作解决此问题。
④小组汇报比较的结果。
学生A表示，可把两张纸片重叠在一起，然后把长方形右边多出来的部分跟正方形下面多出来的部分再作比较。他认为正方形的面积更大一些。
学生B提出不同意见，他认为两张纸片一样大。
学生C则认为无法比较。
⑤师：通过观察和重叠，我们知道前4个图形中长方形的面积最大。但再要比较这两张纸片大小时，大家的意见却不一致，到底谁的面积更大？（此时，教师把纸片的背面翻过来给学生看）
现在你们能比较出这两张纸片，哪一张纸片的面积更大一些了。
⑥师：下面我们来玩个小游戏。请女生先合上眼睛。（此時老师只出示1号方格纸），男同学，你们记好了。
然后轮到男生合上眼睛。（此时老师收起1号方格纸，只出示2号方格纸片），女同学，你们也记好了。
现在大家都可以睁开眼睛了，交流一下刚才你们都看到了什么，男生看到的方格纸大，还是女生看到的方格纸大？
⑦学生充分发表自己的看法。
学生A认为，1号方格纸只有2个方格，而2号方格纸有4个方格，所以2号方格纸的面积大。
学生B则认为无法判断，因为不确定大家看到的那两张方格纸上的方格是否一样大。
此时，教师引导学生进一步思考：为何出现这样的情况？
经过讨论，学生得出：在比较面积大小时，如果单凭方格是多还是少来判断是不够的，还应该有统一大小的方格，而这个统一的标准就是国际规定的面积单位。
教师通过猜一猜、比一比、议一议等活动，让学生经历知识形成的全过程。它带给学生的思维冲突能有效地帮助学生理解面积概念，同时也有助于学生理解统一面积单位的必要性。
通过对“认识面积”这一课例的研究，我们在“实践——认识——再认识”的道路上不断前进。数学教师需要通过每一节课的教学来提升专业水平，学生则需要通过每一节课的学习来获得成长。可见，对每一个知识点、每一节课的教学内容进行研究，是极其重要的。教师对几何概念的教学探究也应该永不止步。
关键词：小学数学；几何概念；课堂教学；教学设计
一、教学中引入面积概念的不同方式
（一）从课前活动中引入面积概念
这种引入可在课前组织活动，比如让学生比一比谁的手掌大。教师也可以给学生分发大小不一的纸片，让学生比赛谁能最先把纸片涂满颜色。课始，教师可直接出示课题，问学生：“知道什么是面积吗？”
这种引入方式，既不需要叙述铺垫，又不需要复杂的课件准备，同样能引发学生积极的感官体验，让学生在活动中，直观地感受面积有大小之分，也让学生深刻地感受到“面积”与生活的联系密切。
（二）从提供的素材中引入面积概念
这种引入方式需要教师提供一些与面积有关的生活素材。教师提供素材后，问学生：材料中的“面积”是什么意思？生活中听说过“面积”吗？学生从生活经验出发表达各自的看法。素材的引入能有效地引起学生的共鸣，能很好地让学生感受数学与生活息息相关。
（三）从生活经验中引入面积概念
这种引入往往以聊天的形式开始。比如，教师可问学生：什么是面积？在哪里听说过？
对于三年级的学生来说，虽然“面积”是一个较抽象的概念，但生活中他们或多或少都会对面积有一些了解。这种从生活经验入手的引入方式既能让教师了解学生对“面积”这一知识的学前认识，又能有效唤醒学生的生活经验，激活他们对面积的认知。
（四）从课前微课或文本阅读中引入面积概念
这种引入方式往往通过课前学形式开展。例如时下流行的微课就能很好地发挥其功能。学生可以在家观看微课，了解关于面积的知识。至于微课的呈现方式，可通过“点成线”、平移“线段成面”这样的动态生成过程，让学生直观地认识“点动成线”和“线动成面”的运动轨迹。另外，文本阅读也是一种有效的引入方式。这种方式引入的一般是教师在课前指导学生阅读相关的文本内容。
（五）从动手操作中引入面积概念
在教学实践中，不少教師喜欢采用在动手操作活动中引入概念的方式。比如，教师会安排学生摸一摸课桌表面、笔盒的各个面、苹果的表面等去理解“表面”的意思，同时感受物品无论是平面还是曲面都有大小之分。通过观察大小不同的黑板面与课桌面、数学书封面与作业本封面，并比一比，真切地理解物体表面有大有小，逐渐积累更多关于“面积”的感性认识。
此外，还有从旧知的复习中引入面积概念（如从长度的复习中引入面积）、从提出问题中引入面积概念（在课始出示课题时问学生：你们想知道些什么？从而引导学生提出想研究的问题）。
上述这些针对“面积”概念认识的教学引入方式各具特色，各有优势。教师选择用何种方式引入，与学生的学情、教学目标及后续的教学安排有关。教师需综合考虑，才能为“认识面积”这节课选择最合适的引入方式。
二、教学面积概念的不同方式
在进行面积概念教学时，须引导学生清楚“物品表面”或“封闭图形”都有面，在对“面”的大小比较中需逐步完善对“面积”的理解。
在面的大小比较中，教学有两个层次：第一个层次是物体表面大小能直接通过观察来比较；第二个层次是物体表面大小不能直接比较。这里可先通过重叠法来进行比较，而一些用重叠法也未能比较出大小的，则应采用自选单位的方法进行比较，最后还须引导学生理解用单位正方形进行比较的必要性。于是，便有了以下两种教学面积的方式：
（一）在解决实际问题中进行面积概念教学
在“认识面积”教学中，可从培养学生整理分析和处理信息的能力这一角度来设计。
①师：老师最近买了一套房子，想选购一种地砖来铺地（课件展示房间的平面图和1-3号的地砖图片）。
②师：如果这几种规格的地砖单价都一样，选哪一种比较划算？
③在学生得出选面积大一些的地砖比较划算的结论的基础上，教师继续提问：“你们是如何知道它的面积最大？有什么比较的方法？”
④学生回答：把地砖重叠起来，再把突出的部分剪下来再作比较。
此时教师提问：这是一种方法，但这样做会把原来的地砖破坏了，况且地砖不能剪下来。还有没有其他方法？
⑤教师引导学生利用学具袋的材料（小圆片、三角形、长方形和正方形的纸片），摆一摆、想一想、说一说：用哪种形状的学具来摆最方便比较？
⑥小组合作，交流汇报，得出用正方形的纸片来摆最方便比较。
⑦当学生代表汇报“用几个正方形的纸片来摆”这个问题后，会有学生发现数据不一样的情况。此时教师再引导学生查找原因。原来是分发给各个小组的正方形小纸片大小是不统一的，所以各个小组得出的结果不一样。由此教师顺理成章地引出统一面积单位的必要性。
在本环节教学中，教师一下子呈现所有不同大小、不同形状的图形，放手让学生自主甄别、比较。学生的思维在此过程中不断发生碰撞，比教材的设计更为开放，更能激发学生自主学习的动力。通过摆不同形状的学具，学生理解了用正方形作为面积单位的意义，而这个结论是他们通过动手操作发现的，因此学生对知识的理解更为真实和深刻。此外，教师把比较面积大小设计在如此贴近生活的情境中，有效地提升了数学的生活味。
（二）在矛盾冲突中进行面积概念教学
教师在教学面积概念时，采用在矛盾冲突中引导学生学习面积概念，让学生经历面积概念的形成过程。可以把教学环节设计如下：
①师：以下四个图形，哪一个的面积最大？ ②师：大家都能一眼看出哪一个图形的面积最大。现在请大家再看看老师手上的两张纸片，哪一个的面积更大一些？
学生的意见不一。
③教师指导各小组从学具袋中取出跟这两张一样大小的纸片，想一想，然后小组合作解决此问题。
④小组汇报比较的结果。
学生A表示，可把两张纸片重叠在一起，然后把长方形右边多出来的部分跟正方形下面多出来的部分再作比较。他认为正方形的面积更大一些。
学生B提出不同意见，他认为两张纸片一样大。
学生C则认为无法比较。
⑤师：通过观察和重叠，我们知道前4个图形中长方形的面积最大。但再要比较这两张纸片大小时，大家的意见却不一致，到底谁的面积更大？（此时，教师把纸片的背面翻过来给学生看）
现在你们能比较出这两张纸片，哪一张纸片的面积更大一些了。
⑥师：下面我们来玩个小游戏。请女生先合上眼睛。（此時老师只出示1号方格纸），男同学，你们记好了。
然后轮到男生合上眼睛。（此时老师收起1号方格纸，只出示2号方格纸片），女同学，你们也记好了。
现在大家都可以睁开眼睛了，交流一下刚才你们都看到了什么，男生看到的方格纸大，还是女生看到的方格纸大？
⑦学生充分发表自己的看法。
学生A认为，1号方格纸只有2个方格，而2号方格纸有4个方格，所以2号方格纸的面积大。
学生B则认为无法判断，因为不确定大家看到的那两张方格纸上的方格是否一样大。
此时，教师引导学生进一步思考：为何出现这样的情况？
经过讨论，学生得出：在比较面积大小时，如果单凭方格是多还是少来判断是不够的，还应该有统一大小的方格，而这个统一的标准就是国际规定的面积单位。
教师通过猜一猜、比一比、议一议等活动，让学生经历知识形成的全过程。它带给学生的思维冲突能有效地帮助学生理解面积概念，同时也有助于学生理解统一面积单位的必要性。
通过对“认识面积”这一课例的研究，我们在“实践——认识——再认识”的道路上不断前进。数学教师需要通过每一节课的教学来提升专业水平，学生则需要通过每一节课的学习来获得成长。可见，对每一个知识点、每一节课的教学内容进行研究，是极其重要的。教师对几何概念的教学探究也应该永不止步。