【摘 要】
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《中等数学》1 997年第 4期的数学奥林匹克问题第 56是 :设 a,b,c,d∈ R,且 a + b + c+ d =0 ,求证 :( i) 3( a3 + b3 + c3 + d3 ) 2≤ ( a2 + b2 + c2 + d2 ) 3 ;( 1 )( i
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《中等数学》1 997年第 4期的数学奥林匹克问题第 56是 :设 a,b,c,d∈ R,且 a + b + c+ d =0 ,求证 :( i) 3( a3 + b3 + c3 + d3 ) 2≤ ( a2 + b2 + c2 + d2 ) 3 ;( 1 )( ii) 1 0 8( a5+ b5+ c5+ d5) 2≤ 2 5( a2 + b2 + c2 + d2 ) 5( 2 )受此题启发 ,笔者发现了如下定理 设
The 56th issue of the Mathematics Olympiad in the 4th issue of “Secondary Mathematics” in 1997 is: Let a, b, c, d∈ R, and a + b + c + d =0, verify: (i) 3 (a3 + b3 + C3 + d3 ) 2 ≤ (a2 + b2 + c2 + d2) 3 ; (1) (ii) 1 0 8 (a5+ b5+ c5+ d5) 2 ≤ 2 5 (a2 + b2 + c2 + d2) 5 (2) Inspired by this question, the author found the following theorem
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