摘 要:本文以高等数学的相关教学实践为基础,探讨了高职院校数学教学与相关专业有效结合的问题,以其进一步提高高职教育教学质量。
　　关键词:高等数学 教学初探
　　中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)02(b)-0032-01
　　
　　自从从事高职院校高等数学教学工作以来,经常碰到不同专业学生问同一个问题:“学高等数学有什么作用？”高等数学是高职院校理工类专业的重要公共基础课,它对学生后继课程的学习、逻辑思维能力的培养、自学能力以及解决实际问题能力的培养有重要作用。同时,也是学习专业课的必要工具。教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》提出把“工学结合”作为高等职业教育人才培养模式改革的重要切入点,这是高等职业教育理念的重大变革。相应地,高职院校的高等数学教学也应该为这一改革做出适当的改革,即结合学生所学专业进行教学,以便学生将数学应用于他们的专业学习中,为培养高素质应用型人才这一目标服务。笔者就高等数学教学中的一些可与机电专业相结合的内容进行探讨,以其供同行和相关学生在教学和学习中参考,同时,也为探讨如何将高职院校中公共基础课教学与专业课教学有机结合提供一些理论参考。
　　
　　1 导数、定积分的相关应用
　　(1)导数在电工,机械专业中的应用。
　　例1:正弦交流电路中的求电压、电流关系？
　　解:由电路知识大家容易得出:,,则:
　　==
　　=
　　例2:设工件内表面的截线为抛物线,如图1所示,现用砂轮磨削其内表面,问用直径多大的砂轮才比较合适？
　　解:为了在磨削时不使砂轮与工件接触处附近的那部分工件磨去太多,砂轮的半径应小于或等于抛物线上各点处曲率半径中的最小值。由直观可知,抛物线在其顶点的曲率最大,也就是说,抛物线在其顶点处的曲率半径最小。因此,我们先求出抛物线在顶点(0,0)处的曲率。由,,代入曲率公式计算得。
　　因而求得抛物线顶点处的曲率半径,所以选用砂轮的半径不得超过1.25单位长,即直径不得超过2.50个单位长。
　　(2)定积分在电工学中的应用。
　　例3:计算纯电阻电路中正弦交流电流在一个周期内功率的平均值。
　　解:设电阻为R,那么R两端的电压为:,而功率为:。
　　又因交流电的周期为T=上,功率P的平均值为
　　==
　　=()
　　即:纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流和电压的峰值的乘积的一半。通常,交流电器上表明的功率就是平均功率。
　　
　　2 拉氏变换在电路基础中的应用
　　例4:如图2所示,在RLC电路中串接直流电源E(电动势为正),求回路中电流？
　　解:根据基尔霍夫定律有:
　　,其中,
　　即:,而代入上式得:
　　
　　且
　　设,对上述方程两端取拉氏变换有:
　　
　　所以
　　(,是方程的根),再对I(s)取拉氏逆变换得:
　　
　　总之,为适应高职院校专业技术人才的培养目标,作为一名数学教师应对学生所学专业有相当的了解,并在此基础上针对高等数学的不同内容,寻找恰当的切入点,使高等数学更好的为相关专业服务,进而提高高职教育的质量。
　　
　　参考文献
　　[1] 喻曦.高等数学[M].长沙:湖南大学出版社,2007,8.
　　[2] 胡映电.工科数学[M].北京:中国计量出版社,1992,8.
　　[3] 张孝理.高等数学[M].长沙:湖南科学技术出版社,2008,8.
　　[4] 叶菁.高职院校高等数学教学的问题与对策[J].科技信息,2009(12):505.
　　
　　
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